miércoles, 29 de diciembre de 2010

208. ¡Feliz año nuevo!

Quiero desear a todos mis amigos un excelente año 2011, pleno de felicidad y de éxitos.
Y pleno de un fructífero e inspirador intercambio de ideas, que para eso son los blogs, ¿no?

Un fuerte abrazo para todos.

jueves, 23 de diciembre de 2010

207. Angela, nuevamente...

Hoy podemos escuchar nuevamente a Angela Gheorghiu a quien conocimos en el párrafo 193, esta vez cantando "Granada" de Agustín Lara.

Un abrazo a todos los amigos desde Buenos Aires.

lunes, 20 de diciembre de 2010

206. ¡Feliz Navidad!

Les deseo una feliz Navidad a todos mis queridos amigos y les ofrezco algo muy bonito para que escuchen.

Un abrazo para todos desde Buenos Aires.

lunes, 6 de diciembre de 2010

205. Para pensar un poco más...

Con respecto al problema planteado en el párrafo anterior debo decir que ya hay un lector muy encaminado en su resolución, como se puede ver en los comentarios.
En esos mismos comentarios les había dicho que luego plantearía un problema más difícil sobre la misma idea.

Pues entonces aqui va:

Supongamos que, de manera aproximada, una moto mide dos metros, un auto, cuatro y una camioneta mediana, seis. Junto a una vereda que mide 24 metros se encuentra estacionado un conjunto de estos vehículos que ocupa, sin dejar huecos, la longitud total. Se desea saber cuántas configuraciones diferentes podrían observarse considerando como diferentes aun a aquellas formadas por la misma cantidad de vehículos de cada clase si se encontraran en diferente orden.

Como pueden ver, el enunciado es muy similar al anterior pero se ha cambiado un número: el 12 por el 24. Esto hace que no sea simple contar todas las configuracones escribiendo cuáles son. Hay que pensar de otro modo y ahí está la dificultad esencial de esta variante. Observen que en los comentarios del párrafo anterior y, gracias a un planteo del lector Antonio, hice una aclaración que quita una cierta ambigüedad que había en el enunciado, léanla.

Como siempre, tengan en cuenta que un premio fabuloso los espera y otro mayor a los ganadores múltiples, como les cuento en el párrafo 204.

Suerte para todos.

miércoles, 1 de diciembre de 2010

204. Para pensar...

Les propongo un problema interesante:

Supongamos que, de manera aproximada, una moto mide dos metros, un auto, cuatro y una camioneta mediana, seis. Junto a una vereda que mide 12 metros se encuentra estacionado un conjunto de estos vehículos que ocupa, sin dejar huecos, la longitud total. Se desea saber dos cosas: 1) cuántas configuraciones diferentes podrían observarse considerando como diferentes aun a aquellas formadas por la misma cantidad de vehículos de cada clase si se encontraran en diferente orden; 2) cuáles son esas configuraciones. Obsérvese que si se define, para simplificar, al valor "dos metros" como la unidad de longitud, una manera de expresar la configuración en la que hay una camioneta en el primer lugar, una moto en el segundo y un auto en el tercero sería: "312", y aquella en la que hay solo dos camionetas: "33". Naturalmente, los dígitos deben sumar seis.

El primero que publique en los comentarios la solución correcta a las dos preguntas obtendrá el premio "Prestigio Internacional".

A partir de ahora, quienes obtengan en la resolución de problemas tres prestigios consecutivos o cinco no consecutivos recibirán el premio especial "Gran Prestigio Internacional" que conlleva, como pueden imaginar, un reconocimiento universal a su capacidad sobresaliente en la resolución de problemas.

¡Suerte para todos!

miércoles, 24 de noviembre de 2010

203. Jacarandás en la Plaza de Mayo



Hace un tiempo, conversábamos aquí con los lectores de España sobre la época en que florecen los jacarandás en la Argentina. Pues... ¡es ahora! La foto que les muestro fue tomada esta semana, la cuarta de noviembre, en la Plaza de Mayo.
Saludos a todos desde Buenos Aires.

miércoles, 17 de noviembre de 2010

202. A pedido de algunos lectores...

... más música romántica.

Blue moon

Lorenz Hart, Richard Rodgers


lunes, 15 de noviembre de 2010

201. En el siglo pasado se escuchaba...



Only you

Franck Pourcel

Only you can make this world seem right.
Only you can make the darkness bright.
Only you and you alone
can thrill me like you do
and fill my heart with love for only you.

Only you can make this change in me,
for it's true, you are my destiny.
When you hold my hand,
I understand the magic that you do.

You're my dream come true,
my one and only you.

Only you can make this change in me,
for it's true, you are my destiny.
When you hold my hand,
I understand the magic that you do.

You're my dream come true,
my one and only you.

One and only you.

sábado, 16 de octubre de 2010

200. La comunicación

Mis queridos lectores, hoy este blog cumple tres años de vida y es para mi un gran placer celebrar con ustedes este acontecimiento. Les cuento que en sus comienzos casi no tenía lectores y yo, con cierta frecuencia, obligaba a mis amigos de Buenos Aires a leerlo con frases del tipo: "no podés dejar de leer esto", "no te podés perder aquello" o "¿me leíste hoy?"... cosa que todavía hago en la actualidad aunque sé que no debería. Unos tres meses más tarde comenzaron a llegar los lectores "internacionales" y, un poco después, también logré que algunos de mis amigos "locales" escribieran sus propios blogs. Ahora creo que todos formamos una muy pequeña comunidad de personas que escribimos y nos leemos y comentamos unos a otros. Muy pequeña, sí, pero muy especial e interesante; como dijo una vez Víctor: "¿cómo puede ser que mi blog lo lean tantos físicos?". A lo que yo podría agregar: "¿cómo puede ser que una gran parte de mis acertijos de geometría los resuelvan especialistas en leyes?". Así que, efectivamente, formamos una muy pequeña comunidad, especial, interesante y de amigos. Sí, de amigos, porque con el correr de los años se ha ido afianzando en nosotros la idea cierta de que somos amigos. Y tan de verdad amigos que, recientemente, Myriam dejó atrás siete mil kilómetros de camino para festejar su cumpleaños en Buenos Aires.

Y ahora mis queridos amigos hay que trabajar un poco. Como les decía en el párrafo 196:

Todos podemos escribir en la entrada 200. Los lectores que deseen ver incluidas sus contribuciones en ese párrafo podrán utilizar el mecanismo indicado en el párrafo 190 y plasmado en el 191: enviar un correo electrónico con su texto a mi dirección personal
rdele@itba.edu.ar
La temática sugerida para el texto y el título del párrafo coinciden: "La comunicación".

Así que, a partir de este punto, el párrafo les pertenece. Pero, por favor, no se sientan obligados... je, je.

Gracias a todos. Les mando un gran abrazo desde Buenos Aires.


Aportes de los amigos


1. De Jorge Hagman, quien ya ha contribuido a este blog en varias ocasiones.

La comunicación es un proceso que se establece entre dos partes: un emisor y un receptor.

El emisor emite su mensaje en un determinado código, por ejemplo, el lenguaje común. El receptor lo decodifica para saber y entender lo que quiso decir el emisor. El gran problema se suscita cuando el mensaje del emisor es decodificado de modo que no refleja lo que quiso transmitir el emisor. Eso se llama ruido en la comunicación.

Surge entonces el siguiente problema: el emisor dice "A" en su código. El receptor decodifica y entiende "B". Pero al receptor "B" le parece una idea maravillosa y le dice al emisor: "Tenés razón, decime que hay que hacer que te sigo". Mayúsculo problema si el emisor juega de guía espiritual o líder de masas. Él afirma su verdad diciendo "A" y el receptor lo sigue y aprueba porque entendió "B" (en general esto ocurre cuando el receptor está desesperado para que alguien le diga "B"). Esto es lo que quiere escuchar.

Y todos consagran su vida por el ideal "B" cuando en realidad la idea es "A". Y mueren, matan, se encierran, se fanatizan por su líder creyendo que les dijo "B" cuando en realidad dijo "A". O simplemente lo votan.

Y, como ven, esto se transforma en un caos.

Vean la película "Desde el jardín" con Peter Sellers y espero que así se entienda.

Saludos a todos.


2. De mi querida amiga Myriam, a quien todos conocen ya que contribuye a este blog con gran frecuencia.

El blog es un medio de comunicación que yo, hace unos 5 años, jamás me hubiera imaginado que podría existir y mucho menos hubiera pensado que yo podría tener. Afortunadamente las inovaciones tecnológicas nos acercan cada vez más a estas herramientas y un día cualquiera uno puede iniciar escribiendo en un espacio cuya difusión es ilimitada y que eventualmente puede influir en la vida y la conciencia de los demás.

Yo considero que si en esta ocasión estamos celebrando tres años de tu blog, es como celebrar básicamente tres años de comunicación pues en realidad nuestra interacción "física" es bastante limitada, por no decir "nula" así que aquí lo que sustenta la amistad, el compañerismo y el cariño es básicamente una buena y productiva comunicación.

Incluso no dudaría en pensar que la comunicación que se establece por este medio influye en nuestras acciones y decisiones diarias, por lo menos a mi si me ha llegado a suceder, y es que cuando se tiene gente tan valiosa como amigo, aunque sea a varios miles de kilómetros, uno no puede más que tomar los buenos ejemplos y hacerlos propios así como se hace con los amigos más queridos que se tienen al alcance de la mano.

Finalmente, debo agregar que me gustaría mucho que este blog siga teniendo muchos años más de vida y que podamos seguir siendo tan amigos, o mucho más amigos que hoy, y que la amistad trascienda las distancias y nos provea de cosas positivas y momentos agradables.

En lo personal, considero que tu eres ya uno de mis mejores amigos actuales y para siempre y le estaré profundamente agradecida a tu blog de que me permitió conocerte.

¡Abrazos, besos y felicitaciones sinceras!

Myriam


3. Desde Madrid, Víctor nos envía su interesante colaboración:

Se me había ocurrido hablar en este comentario sobre el tema “la amistad y las relaciones que se establecen por internet”… pero, después de darle bastantes vueltas al asunto, veo que el tema claramente me ha superado. No he llegado a una conclusión definitiva.
Internet ha cambiado muchas cosas de forma sustancial, en especial todo lo relativo a la comunicación y a las relaciones humanas. El concepto "árbol” (por ejemplo), no se ha visto afectado por la aparición de internet; pero los conceptos "amigo" o "amistad", indudablemente sí.
Un análisis exhaustivo de este fenómeno daría para una tesis doctoral en una facultad de sociología. Me limitaré a apuntar algunas ideas básicas que se me han ocurrido sobre el asunto.
Existe un concepto "tradicional" de "amigo", pre-internet. Es el concepto que manejamos quienes pasamos por aquí -y probablemente toda persona mayor de 30 años- cuando pronunciamos la palabra "amigo". Un amigo, en este sentido tradicional, sería una persona con la que estableces una relación de vínculos recíprocos, de “derechos” y “obligaciones” (derecho a pedir, obligación de dar), para beneficio común (pues la unión hace la fuerza). Incluye tanto asistencia material, como apoyo “espiritual” o intelectual.
En este concepto tradicional de amistad, la asistencia material es la parte más importante, al menos aparentemente. Pero este invento de internet ha permitido que dos personas sin ningún vínculo físico o material, puedan establecer entre ellas una relación exclusivamente intelectual, estrictamente basada en la comunicación. Es más, la falta de vínculo material incluso favorece el intercambio intelectual, de la misma manera que un ciego, por tener el sentido de la vista amputado, desarrolla mucho más sus otros sentidos. Primero, porque es la única vía de comunicación existente. Pero también, porque la falta de vínculo material favorece, en cierto modo y paradójicamente, la confianza.
Nace así un concepto distinto al de "amigo tradicional". Unos amigos que no se ayudan en la mudanza de su casa, ni quedan para salir de copas, ni se prestan el coche, etc.. Podríamos llamarlos (en beneficio de la siempre deseable sencillez), "amigos de internet". El nuevo concepto tiene sus propias características. No hay por qué compararlo con el "amigo tradicional", no es mejor ni peor, es.... distinto.

sábado, 9 de octubre de 2010

199. Esperando...

Mientras llegan las respuestas de los amables lectores a la propuesta que les realicé en el párrafo 196, les hago escuchar un poco de música. ¡Que la disfruten!

jueves, 7 de octubre de 2010

198. Una joya

Les voy a hacer escuchar una joya de la música barroca: un aria de la Cantata 82 de Johann Sebastian Bach "Ich habe genug" cantada por el barítono Dietrich Fischer Dieskau bajo la dirección de Karl Richter.

martes, 5 de octubre de 2010

197. Algo de música...

... mientras llegan las propuestas para la entrada 200.



No Hago Otra Cosa Que Pensar En Ti

Joan Manuel Serrat


No hago otra cosa que pensar en ti...
Por halagarte y para que se sepa,
tomé papel y lápiz, y esparcí
las prendas de tu amor sobre la mesa.

Buscaba una canción y me perdí
en un montón de palabras gastadas.
No hago otra cosa que pensar en ti
y no se me ocurre nada.

Enciendo un cigarrillo, y otro más...
Un día de ésos he de plantearme
muy seriamente dejar de fumar,
con esa tos que me entra al levantarme...

Busqué, mirando al cielo, inspiración
y me quedé 'colgao' en las alturas.
Por cierto, al techo no le iría nada mal
una mano de pintura.

Miré por la ventana y me fugué
con una niña que iba en bicicleta.
Me distrajo un vecino que también
no hacía más que rascarse la cabeza.

No hago otra cosa que pensar en ti...
Nada me gusta más que hacer canciones,
pero hoy las musas han 'pasao' de mí.
Andarán de vacaciones...

jueves, 30 de septiembre de 2010

196. Octubre

En este instante en gran parte del mundo (pero no en Buenos Aires) ha comenzado el mes de octubre. Les cuento que en la región que incluye a la ciudad de Buenos Aires el clima de este mes se caracteriza por ser muy agradable, sin grandes calores ni fríos.

Dada la proximidad del cambio de mes, me he puesto a pensar que en los próximos días este blog, y también su autor, cumplirán años, a la vez que es probable que el número de párrafos publicados aquí llegue a la bonita cifra de 200. Con todo eso en mente, creo que les puedo anticipar que estoy planeando una gran celebración. Como ya ha ocurrido anteriormente en este blog, esa celebración va a tener, posiblemente, la forma de alguna clase de intercambio de ideas entre todos los que aquí escribimos (ver por ejemplo el párrafo 191).

No es que quiera generar suspenso, pero la verdad es que aún no tengo muy claro cómo será eso del intercambio de ideas o cuál será la temática que, confiando en la habitual gentileza de los lectores, les propondré abordar. Lo curioso de todo esto que les cuento es que, a medida que avanzo en la escritura de este párrafo, voy encontrando de a poco la respuesta a los interrogantes que acabo de plantear en la frase anterior. Y, por esa razón, creo que ya puedo hacerles una propuesta que es la siguiente:

Todos podemos escribir en la entrada 200. Los lectores que deseen ver incluidas sus contribuciones en ese párrafo podrán utilizar el mecanismo indicado en el párrafo 190 y plasmado en el 191: enviar un correo electrónico con su texto a mi dirección personal
rdele@itba.edu.ar
La temática sugerida para el texto y el título del párrafo coinciden: "La comunicación".

Desde ya agradezco muchísimo a los que participen en este proyecto.

Les confieso que cuando releo el parrafito que comienza con "No es que quiera generar suspenso..." me doy cuenta de que no está correctamente escrito, pero lo voy a dejar así porque relata de algún modo "en tiempo real" cómo llegué a la idea que propuse más arriba y, además, creo que mis lectores harán el esfuerzo de aceptarlo tal como está.

Cuando falta poco más de dos horas para que comience octubre en Buenos Aires, les hago llegar a todos un fuerte abrazo.

lunes, 27 de septiembre de 2010

195. Y el ganador es...

... Víctor de Madrid, España, quien en su comentario al párrafo 194 nos ofrece la respuesta correcta con una precisa fundamentación: tan solo una esfera cabe en el hueco propuesto. Quienes lo deseen pueden ver el planteo del problema en el párrafo 192 y la fundamentación de Víctor en el comentario del 194.

¡Felicitaciones Víctor!

viernes, 24 de septiembre de 2010

194. Una ayuda...

... para resolver el problema planteado en el párrafo 192.
Conviene "invertir la pregunta": en lugar de pensar cuál sería el número N (máximo) de esferas de 1 metro cúbico que caben en un hueco de 7 metros cúbicos, más bien pensemos cuál sería el tamaño (mínimo) de un hueco esférico que contuviera N esferas de 1 metro cúbico; como N obviamente no puede ser muy grande, se puede "ir probando con distintos valores".
Bueno, ya les di la clave del problema... ahora espero al primero que lo resuelva con el reconocimiento internacional de costumbre. Por favor, observen que en los comentarios del párrafo 192 agregué un plazo máximo para esta resolución.


Saludos desde Buenos Aires.

miércoles, 22 de septiembre de 2010

193. Angela Gheorghiu

En una reciente reunión del "Club de Física", institución a la que tengo el placer de pertenecer y a la que me referiré proximamente, uno de los asistentes/amigos/socios propuso escuchar atentamente, utilizando los videos de youtube, a una decena de cantantes líricas interpretando una misma aria de la ópera "Gianni Schicchi" de Giacomo Puccini. Luego de escuchar ese material, se generó un cierto consenso acerca de oír algunas por segunda vez. Entre ellas se destacó la que paso a mostrarles ahora en la voz de Angela Gheorghiu, cantante rumana nacida en 1965. Tienen más abajo el texto original y su traducción al español.




O mio babbino caro,
mi piace è bello, bello;
vo' andare in Porta Rossa
a comperar l'anello!
Sì, sì, ci voglio andare!
e se l'amassi indarno,
andrei sul Ponte Vecchio,
ma per buttarmi in Arno!
Mi struggo e mi tormento!
O Dio, vorrei morir!
Babbo, pietà, pietà!

¡Oh, papito querido!
Me gusta... ¡es bello, es muy bello!
¡Quiero ir a la Porta Rossa
a comprar un anillo!
¡Sí, sí, allí quiero ir!
Y si mi amor fuese en vano,
¡iré al Ponte Vecchio,
para arrojarme al Arno!
¡Me consumo y me atormento!
¡Oh Dios, quisiera morir!
¡Padre, piedad, piedad!

martes, 14 de septiembre de 2010

192. Para pensar...

Un gran reconocimiento internacional espera al primero que resuelva el siguiente problema, fundamentando su respuesta:

¿Cuántas esferas sólidas de 1 metro cúbico caben en un hueco esférico de 7 metros cúbicos?

Un abrazo a todos los lectores desde Buenos Aires.

viernes, 3 de septiembre de 2010

191. Veinte mil visitas

De acuerdo con lo propuesto en el párrafo 190, paso ahora a publicar las contribuciones de los amables lectores a esta entrada. Muchas gracias a todos.

1. De Ángel Lago Villar, quien escribe desde España un muy inspirado blog :

Hola Roberto:

Yo quisiera aportar una reflexión:

" Si el Mundo, el planeta Tierra, llevara 24 horas de vida... la Humanidad sería el último segundo de todas esas horas. Creo que si lo analizáramos, nos daríamos cuenta que somos muy pequeños para creernos tan superiores."

Un saludo.
Ángel


2. De Víctor, quien desde Madrid, España, nos hace conocer un muy interesante blog de variada temática con cierto énfasis en relatos de viajes:

Considero significativo sobre la realidad, o sobre "mi realidad", sobre perspectivas futuras, o sobre "mis perspectivas futuras", lo siguiente:

"El tiempo es un fenómeno natural extraño. Si dejo de escribir un segundo en el teclado (…...¡ya!), nada ha cambiado en la realidad que percibo. Se diría que, en la existencia de un individuo, el valor de un segundo es “cero”. Pero si multiplicamos ese valor “cero” por el número 94.608.000 –por ejemplo-, el resultado no es “cero” -como matemáticamente debería ser-, sino otro muy distinto, y desde luego muy superior a “cero”: tres años de calendario, tres anualidades de salario, tres años de experiencia, tres años de deterioro físico, conocidos que han nacido, conocidos que han muerto, un blog con 20.000 entradas, etc…

¿Cuál es, entonces, el valor real de un segundo? Es difícil decirlo. Pero dado que nuestro tiempo es finito, creo que antes de emprender cualquier actividad tendríamos que evaluar no sólo si vale los beneficios materiales o espirituales que obtendremos de ella, sino si vale el tiempo mismo que consumiremos al realizarla."


3. De mi querida amiga Myriam, quien desde México DF nos acerca un blog muy bonito dedicado especialmente a experiencias personales, reflexiones y relatos de viajes, donde incluye nuemerosas fotografías y filmaciones:

"Aunque un poco tarde, quiero comentar que coincido con la última reflexión de Víctor en la cual dice que antes de emprender un nuevo proyecto debemos estar conscientes de los beneficios que nos traerá hacerlo. Bueno, al respecto comentaré que quizá la gran mayoría al iniciar un blog no tenemos la certeza de que vaya a ser algo que dure o que nos entusiasme hacer dentro de una semana ya que los estados de ánimo y los intereses cambian a veces drásticamente, así que sacar adelante un proyecto por más de tres años (o veinte mil visitas) y que siga siendo hecho con la misma calidad y dedicación, no es cualquier cosa.

Yo creo que durante este tiempo tú y todos tus lectores nos hemos quedado con algo bueno y nuevos aprendizajes de lo que hemos encontrado aquí y en tus blogs vecinos, lo cual para muchos de nosotros es de las cosas más valiosas que podemos atesorar. En lo personal espero que tu blog tenga muchos años más de vida a menos que, como se pregunta Ángel en su blog, a alguien se le ocurra desconectarnos y mandar a la papelera de reciclaje todo lo que hemos escrito y subido en este tiempo (esperemos que eso no pase nunca), claro que si eso pasara ¡ufff! sería un trago amargo pero lo importante es que las enseñanzas y la amistad la llevaríamos de por vida.

Un abrazo fuerte y veinte mil felicitaciones por tu blog."

miércoles, 1 de septiembre de 2010

190. Preparando una fiesta virtual

Como mis lectores han podido notar, en el mes de agosto no tuve demasiado tiempo para dedicarle al blog. Justo ahora que puedo retomar más fluidamente este contacto advierto que el contador de visitas se encuentra cercano al número 20.000. Recuerdo que les prometí no hacer comentarios "institucionales" cada vez que se superara algún millar pero sí hacer algo cuando se superaran múltiplos de 10.000. Pues bien, mi idea es que la entrada 191 la escribamos entre todos. Para aclarar a qué me refiero les digo que no pretendo agrupar en un párrafo algo así como "las felicitaciones por las 20.000 visitas" sino abrir un espacio donde cada lector pueda escribir algo que considere significativo sobre la realidad, o sobre "su realidad", sobre perspectivas futuras, o sobre "sus perspectivas futuras", o sobre lo que gusten, sin limitación alguna.
Como eso no se puede lograr via comentarios les propongo publicar en esa entrada lo que tengan la gentileza de enviar a mi dirección de correo electrónico:

rdele@itba.edu.ar

Por supuesto, esa entrada podrá tener luego sus propios comentarios.

Muchas gracias a todos.

sábado, 14 de agosto de 2010

189. Para escuchar...

Para escuchar cuando tengamos un buen rato libre y sin apuro, les presento a mis lectores al más grande intérprete en piano de Bach: Glenn Gould, canadiense (1932-1982). Aquí interpreta la transcripción para piano de una obra originalmente escrita para clave, las Variaciones Goldberg. Esta es una obra que contiene un aria, 30 variaciones y, al final nuevamente el aria. Lo que escucharemos son las últimas cinco variaciones y la repetición del aria. Que la disfruten.

lunes, 2 de agosto de 2010

188. Myriam en Buenos Aires

Mi querida amiga Myriam, a quien los lectores conocen por su muy interesante blog, ha visitado Buenos Aires la semana pasada. Como todos saben, ella reside habitualmente en México DF y realizó un largo y cansador viaje para llegar hasta aquí. Quiero decir que ha sido un gran gusto recibirla, conversar con ella personalmente y hacerle conocer algunos lugares agradables de la ciudad. El rápido pasaje del verano al invierno, justo en medio de una ola polar que tuvimos que soportar en esta parte del mundo, hizo que sobre el final de su estadía se le declarara una seria laringitis que, según me cuenta, se agravó durante el viaje de retorno. En el momento de escribir este párrafo sé que se encuentra bastante mejor y, como prueba de ello, ha comenzado a redactar en su propio blog las experiencias vividas aquí. Como sus relatos de viajes son mucho mejores que mis relatos de visitas, sugiero a mis lectores interiorizarse de los detalles leyendo a quien redacta mejor. Solo quiero agregar aquí dos de las fotos que le tomé y un sincero ¡muchas gracias, Myriam!

Aquí la vemos saliendo de su lugar de residencia en Buenos Aires, ubicado sobre la Avenida de Mayo, a mitad de camino entre la Casa de Gobierno y el Congreso.



Aquí en la histórica Plaza de Mayo, en un día frío pero con mucho sol. Vemos como fondo la Casa de Gobierno con su llamativo color rosado

lunes, 12 de julio de 2010

187. ¡Campeones del Mundo!

Un saludo muy especial a mis lectores de España por el campeonato mundial obtenido.
Ha sido el último un excelente partido, peleado hasta el instante final y han jugado realmente muy bien.
¡¡¡ F E L I C I T A C I O N E S !!!

viernes, 2 de julio de 2010

186. Conversación

Como casi todos los jueves, ayer nos reunimos a comer algo por la noche con un gran amigo que suele firmar aquí como Coriolis. En cierto momento nuestra conversación derivó hacia el tema de los idiomas y su futuro. Se plantearon dos posiciones bastante diferentes y convinimos en averiguar qué opinan los lectores del blog sobre ese tema.

Una posición estaba relacionada con el hecho de que cada país, o tal vez dentro de un país cada región, desearía mantener su idioma actual como una manera más de respetar sus tradiciones culturales (o por comodidad) y nunca (o al menos no en el futuro cercano) aceptaría la posibilidad de abandonarlo para adoptar algún "idioma mundial", es decir de la Tierra en su conjunto.

La otra estaba relacionada con que, al privilegiarse la sencillez en la comunicación de las ideas entre las personas, se aceptaría (más bien pronto) un "idioma mundial" con ese fin, a pesar de las dificultades que eso conllevaría.

Para aclarar un poco los conceptos, quisiera agregar:
1. que no nos referíamos a un "segundo idioma" para intercambiar ideas entre personas que hablan idiomas diferentes, ya que eso ya existe;
2. la escala de tiempo considerada era "dentro del siglo o, tal vez, muy poco más" porque si intentamos prever lo que pasará en los próximos 500 años o en los próximos milenios nuestra audacia sería claramente excesiva.

Entonces, esperamos sus comentarios y no dejaremos de comentar Coriolis y yo, en algún momento.

Agradecemos desde ya el interés de los futuros comentaristas por dar a conocer sus ideas.

jueves, 1 de julio de 2010

185. Intervalo

Creo que Víctor no se va a enojar si copio una idea que el ha plasmado en su blog.
Pero entre las meditadas propuestas de los párrafos anteriores y esta instancia de estar entre octavos y cuartos del Mundial viene bien un intervalo con algo distinto: paz, tranquilidad y la belleza de la naturaleza cerca de Buenos Aires.
Saludos a todos.

sábado, 26 de junio de 2010

184. Pregunta - Quinta propuesta

Con respecto al interrogante planteado en el párrafo 178, les presento ahora el texto elaborado por Ángel Lago Villar que nos escribe desde España.
También recomiendo a todos leer su muy interesante blog titulado La hora del té.
Ángel, muchas gracias por tu colaboración.


El problema radica en el ANSIA o, si lo prefieres, usamos el término eclesiástico: LA AVARICIA.

No nos conformamos con lo que tenemos siempre queremos más y más...

No bastaba con ser habitantes de la Tierra. No, teníamos que dividirla, darles nombres y decir bien alto: ¡¡Es mía!!

Pero, el Ansia era mayor y queríamos conquistar más pueblos, y tener más y más...

Y no nos parecía bastante, y nos apoderamos de nuestro prójimo. El esclavo era nuestra propiedad.

Despues de esto ya no había límites. Todo lo que queríamos o deseábamos podría ser nuestro. ¡¡Teníamos un gran poder!!

Ahora nuestros niños, que son un reflejo de lo que les mostramos, no quieren un balón de 10 €, quieren el balón del Mundial de 120 €. ¡¡Aunque los dos sean redondos!!
Y quieren la última consola, y el mejor juego... y los mejores pantalones...

Esto lo hemos creado nosotros. Si tu hijo dice que quiere ser barrendero, te echas las manos a la cabeza: "¡Me quieres matar a disgustos!"
Queremos que sea cirujano, aunque sea un desgraciado que hubiera sido un feliz barrendero.

Y más y más...

Y, como la Tierra ya se está quedando pequeña ahora queremos invadir la Luna, luego Marte...

Más y más.

¿El futuro?
Me gustaria decir que si mañana nos levantáramos por arte de magia, todos desnudos, sin casas, sin coches, sin empresas, sin nada más que solo la tierra. Me gustaría decir, digo, que todos seríamos mejores... Pero, siempre habría alguien que quisiera la tierra donde tu estás sentado.

viernes, 25 de junio de 2010

183. Pregunta - Un comentario más

En la entrada anterior, Víctor nos plantea en uno de los comentarios una muy interesante idea acerca de si la diversidad de ideas y pareceres de los seres humanos sobre todos los temas no será una de las causas de que el mundo no funcione tan bien como debería. Y agrega que la dificultad para lograr acuerdos acerca de cursos de acción o sea transformar las ideas en políticas también tendría que ver con el estado de cosas actual.

Por supuesto, sugiero leer primero el comentario de Víctor antes de continuar aquí.

Tomando como base ese comentario es que propongo a mis lectores comentar lo que deseen sobre esta nueva idea que viene a complementar las meditadas propuestas que todos hemos leído en las entradas anteriores, desde la 178 en adelante.

Muchas gracias a todos.

domingo, 20 de junio de 2010

182. Pregunta - Un comentario

Con respecto al interrogante planteado en el párrafo 178 quiero comentar a mis lectores lo siguiente:
En primer lugar, mi agradecimiento a todos los amigos que accedieron a enviarme sus propuestas que volveré a leer con mucho detenimiento en cuanto termine con una cierta cantidad de obligaciones que tengo en este momento.
En segundo lugar, que no haré un resumen o comentario final porque creo que no corresponde ya que cada una de ellas expresa lo que cada uno de los autores/amigos ha pensado sobre el interrogante planteado. Un comentario final significaría que pondría mis propias ideas por encima (o en un lugar relevante, al menos) de las de los autores previos y de ninguna manera deseo hacer eso.
Advierto también que algunas de mis ideas sobre el tema fueron ya sugeridas en el párrafo 173, en especial en su tercer comentario y con eso creo que alcanza por el momento.
Así que ¡muchas gracias a todos y un abrazo desde Buenos Aires!

martes, 15 de junio de 2010

181. Pregunta - Cuarta propuesta

Con respecto al interrogante planteado en el párrafo 178, les presento ahora el texto elaborado por mi querido amigo Juan Ricardo Lauretta quien, como recordarán, tuvo a su cargo la redacción del párrafo 101 de este blog sobre el tema "Energía limpia en la Antártida".
Ricardo, muchas gracias por tu colaboración.


Estimado Roberto, la pregunta es lo suficientemente tentadora como para que no pueda abstenerme de participar.
Creo que es una pregunta casi tan vieja como la misma humanidad y su respuesta ya fue escrita hace varios milenios. Efectivamente, en el libro del Génesis se puede leer que en un principio todo fue creado perfectamente por Dios, el “paraíso terrenal”, pero el pecado del hombre lo arruinó todo. Creo que esta es una respuesta simple y a la vez certera, no encuentro otra mejor.
Claro que también podríamos preguntarnos ¿Qué es el pecado? y ¿Porque permitió Dios que esto pasara? Bueno, si estas cosas nos inquietan, entonces elaborar una respuesta es algo más difícil. Haré el esfuerzo por sintetizar mi punto de vista que, como verás, está tomado del pensamiento católico.
Empezando por la segunda cuestión, pienso que Dios crea al hombre como ser libre, le da libertad total, tanta libertad que hasta le da la posibilidad de oponerse al mismo Creador. Dios no nos crea como seres condicionados, sino que espera de nosotros una adhesión libre. Es en el uso de esta extraordinaria libertad que el hombre a menudo se equivoca, se aparta de la voluntad del Creador y en esto consiste el pecado que, como decía el Génesis, es la causa de todos nuestros males.

martes, 8 de junio de 2010

180. Pregunta - Tercera propuesta

Con respecto al interrogante planteado en el párrafo 178, les presento ahora el texto elaborado por Myriam (frecuente lectora y comentarista de este blog) que nos escribe desde México DF.

Myriam, muchas gracias por tu colaboración y un beso para ti desde Buenos Aires.


Mi opinión también posee algunos tintes de las opiniones vertidas en las dos participaciones anteriores: el ego, el egoísmo y el instinto animal.
Pero es que, yo creo, que son raros los casos donde un animal dentro de una sociedad, abusa de sus compañeros premeditadamente. Sí, sabemos que unos animales les roban la comida a otros pero, que yo sepa, es el único caso de abuso que cometen los animales, y ni siquiera estoy segura de que sea abuso, yo supongo que es porque así es la dinámica dentro de su ciclo alimenticio normal.
Yo creo que si no hemos avanzado hacia algo mejor es porque sabemos que todas las sociedades tienen una base y un grupo de élite en la punta, y los que pertenecemos a la base hemos visto por muchos años (hablando metafóricamente) como los de arriba abusan premeditadamente y con toda la mala intención que puede caber en sus corazones, si es que lo tienen, de la clase más desfavorecida, y entonces el pueblo al verse abusado prefiere no cooperar y cada quien entonces busca su propio beneficio al precio y por los métodos que tenga a la mano.
Entonces, es un remar en todas direcciones. Simplemente la embarcación no avanza. Cada quien jala hacia su propio objetivo y no hay un proyecto común, y en caso de lo hubiera, el pueblo siempre desconfiará, nos han hecho así, es nuestra cultura, es la idiosincrasia que nos han forjado a través de muchos años de abuso.
¿Cuándo podría cambiar esto? Yo creo que cuando la élite dé el ejemplo y viva y esté sometida a los mismos derechos y obligaciones que el pueblo, y ¿cuándo va a suceder esto? Pues yo creo que eso no va a suceder nunca por lo menos aquí en México, o quizá sí, después de que el mundo se acabe y la humanidad (mexicana) renazca de entre las ruinas con una nueva mentalidad y los genes modificados.
Termino con una frase de Albert Einstein: "Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera".

sábado, 5 de junio de 2010

179. Pregunta - Segunda propuesta

Con respecto al interrogante planteado en el párrafo 178, les presento ahora el texto elaborado por Víctor (frecuente lector y comentarista de este blog) que nos escribe desde Madrid, España.

Recomiendo también leer su excelente blog: http://puravidaamigo.blogspot.com

Víctor, muchas gracias por tu colaboración.


Coincido con tu estimado amigo Jorge en la identificación del origen de todos los males sociales -el egoísmo humano-. Aunque mi análisis del problema es un poco distinto.
Creo que el egoísmo humano es una característica que procede justamente de nuestra naturaleza animal… del instinto que tenemos para luchar por la supervivencia del organismo vivo que somos.
Nuestra única diferencia con los animales es que en nosotros la naturaleza ha conseguido ser consciente de si misma, gracias a la inteligencia.
Si somos más destructivos que los animales no es porque seamos menos egoístas que ellos, sino porque actuamos igual que ellos, pero con una bomba (o un cuchillo, o un vehículo, o un balón, o un bolígrafo, etc…) en la mano.
El progreso y bienestar social son fruto de un razonamiento humano, del descubrimiento de que podemos obtener un enorme beneficio individual a medio y largo plazo si somos capaces de sacrificar nuestros impulsos a corto plazo en beneficio de la sociedad -representada, en el momento de realizar cada acto de sacrificio, por otro individuo como nosotros- (nosotros mismos circularemos más fácilmente por la ciudad si aceptamos el sistema de semáforos establecido, y consentimos esperar parados en un cruce frente a un disco en rojo, dejando pasar al individuo que encuentre el disco en verde aunque haya llegado más tarde al cruce).
Compartimos un instinto social básico con muchos animales. Pero a poco que pretendamos evolucionar como especie, aprovechando la capacidad de raciocinio de la cual disponemos, tenemos que superar el limitado marco que nos ofrece nuestro instinto social básico para avanzar hacia esquemas sociales más elaborados… que llegan a ser terriblemente complejos.
La dificultad -y el secreto del éxito- del progreso social, radica en que todos -o la gran mayoría- de los individuos que integran un grupo dado, sea capaz de interiorizar la necesidad de respetar las normas sociales establecidas. Para lo cual resulta imprescindible que el individuo perciba que tales normas son “justas”, percepción que debería producirse normalmente siempre que exista una igualdad de oportunidades para todos los individuos del grupo, y que cada persona obtenga un beneficio neto (mayores beneficios que sacrificios) de su integración en la sociedad.
Contestando a tu pregunta concreta: hemos evolucionado mucho desde la época de las cavernas, de esa época en la que cazábamos y recolectábamos como cualquier otro animal del planeta; si no hemos evolucionado hacia un estado de cosas muchísimo mejor del que habitualmente vemos, es porque no resulta nada fácil desprendernos de nuestra naturaleza animal y del instintivo egoísmo que conlleva.

jueves, 3 de junio de 2010

178. Pregunta - Primera propuesta

Se me ocurrió plantear a los lectores el siguiente interrogante: si nuestro planeta posee numerosas riquezas naturales y nuestra especie es la de inteligencia más desarrollada, ¿cómo puede ser que el mundo funcione de la manera que lo hace en la actualidad y que no haya evolucionado hacia un estado de cosas muchísimo mejor al que habitualmente vemos?

En ese sentido propongo a los lectores que, en caso de que lo deseen, me envíen sus respuestas por correo electrónico para que sean publicadas con la jerarquía que merecen como párrafos independientes; por supuesto, también esperaré sus comentarios a cada párrafo hechos en la forma habitual. Mi dirección es la que está en el perfil: rdele@itba.edu.ar

Para comenzar he invitado a un gran amigo, el Ingeniero Jorge Hagman, para que nos proponga su respuesta, la que transcribo enseguida.

Gracias a todos.


El mundo anda como anda porque el ser humano tiene ego.
Los animales se reproducen instintivamente. ¿Quién pone control a la natalidad? El hombre, porque tiene ego.
Los animales cuidan el medio ambiente. ¿Quién lo destruye? El hombre, porque tiene ego.
¿Existe esperanza para el ser humano y su ego(ísmo)? Solo un salto cuántico en la conciencia de la humanidad puede detener la catástrofe. Este salto está previsto en las religiones occidentales. Para los judíos en particular es el arribo de la era mesiánica, donde la humanidad no necesitará creer en D´s pues éste será totalmente evidente, de modo que “el conocimiento de D’s llenará toda la tierra como el agua cubre el fondo del mar” En ese estado de conciencia el hombre completamente integrado al Cosmos podrá convivir en paz con su semejante, “trocarán las armas en arados y no se alistarán más para la guerra”. Mientras tanto, esperemos.

sábado, 22 de mayo de 2010

177. Bicentenario

Para referirme al bicentenario de la Revolución de Mayo pensaba escribir algo sobre la realidad actual y las perspectivas futuras de la Argentina. Sin embargo, ahora me doy cuenta de que el texto que hubiese escrito sonaría bastante áspero y desagradable.
Esto suena mucho mejor.
Un abrazo a todos desde Buenos Aires.

viernes, 7 de mayo de 2010

176. Para entender la crisis...

... sugiero a mis lectores leer este comentario en el excelente blog de Víctor.

martes, 4 de mayo de 2010

175. Por si pasa...

En la Argentina llamamos "por si pasa..." al item que se agrega subrepticiamente en las facturas de pago, relacionado con un bien o servicio no comprado realmente o no recibido efectivamente. Es un sustantivo, se dice: "el por si pasa" o "eso fue un por si pasa". Típicamente los restaurantes suelen hacerlo agregando un plato no pedido por el cliente y los bancos "inventando" un cargo contra la cuenta del cliente que será pronta y gentilmente devuelto cuando el cliente reclame. Pero puede ocurrir que el cliente no reclame... porque no se da cuenta o porque el cargo es muy pequeño.
Mi banco me descontó ayer dos cuotas de un seguro supuestamente contratado por mi la última semana de abril; claro: una cuota por abril y otra por mayo. En cuanto fui y pedí ver mi firma en el contrato, ese contrato... digamos... "virtual" fue prontamente anulado. Yo me pregunto: ¿cuánto da multiplicar seis pesos mensuales por un millón de clientes o, bueno... por medio millón, ya que tal vez algunos reclamen? Pues, entre tres y seis millones de pesos. Para pagar la luz y el gas de todas las sucursales alcanza... ¿no?
Yo entiendo que las circunstancias económico financieras que hubo en el país hace ocho años llevaron a los bancos a tomar decisiones apenas marginalmente legales, en el marco de unas leyes absurdas, para sobrevivir en ese momento. Pero eso ya pasó. Así que creo que en la actualidad se podría exigir un mínimo de seriedad a los señores banqueros en el manejo del dinero ajeno, ¿no les parece?

miércoles, 28 de abril de 2010

174. ¿Dividir es fácil?

Resuelto el misterio del párrafo 173 en su tercer comentario, propongo ahora el acertijo que pensaba acercarles el sábado pasado: consiste en determinar la milésima cifra decimal del resultado de la división 1/23, esto es: el dígito número mil a la derecha de la coma (o del punto, según los países...). Se otorgará el título de "Gran Experto/a Mundial en Aritmética" al primero que ofrezca el resultado correcto con una breve fundamentación.
Mucha suerte para todos.

sábado, 24 de abril de 2010

173. Misterio...

Quería poner una entrada con un sencillo acertijo matemático sobre las propiedades de la división y pasó algo muy extraño que les relato brevemente.

Escribí en un conocido buscador de internet las expresiones: 1/23 y luego 1/13. Entre las primeras opciones surgieron dos explicaciones clarísimas de la realidad social y política del mundo.

Prueben...

miércoles, 14 de abril de 2010

172. ¿Más música aún...?

Les cuento a mis lectores que estas son épocas complicadas para un docente universitario ya que se acercan las dos semanas en las que se realizan los exámenes de mitad de cuatrimestre. Por eso no me queda mucho tiempo para escribir algún párrafo medianamente pensado... ¡pero puedo compartir la música que me gusta...! Y a eso vamos, entonces.

miércoles, 7 de abril de 2010

171. ¿Más música...?

Sí, pero... ¡qué música!



Midnight, not a sound from the pavement
Has the moon lost her memory,
She is smiling alone.
In the lamp light the withered leaves collect at my feet
And the wind begins to moan.

Memory, all alone in the moonlight
I can smile at the old days
I was beautiful then,
I remember the time I knew what happiness was.
Let the memory live again.

Every Street lamp seems to beat a fatalistic warning
Someone mutters, the street lamp gutters, and soon it will be morning.

Daylight, I must wait for the sunrise
I must think of a new life
And I mustn't give in.
When the dawn comes tonight will be a memory, too
And a new day will begin.

Burnt out ends of smokey days, the stale cold smell of morning
A street lamp dies, another night is over, another day is dawning.

Touch me, it's so easy to leave me
All alone with the memory
Of my days in the sun.
If you touch me, you'll understand what happiness is
Look, the new day has begun.

Andrew Lloyd Webber

sábado, 27 de marzo de 2010

martes, 16 de marzo de 2010

martes, 2 de marzo de 2010

168. El libro de mi amigo



Mi gran amigo Jorge Ratto, a quien conozco desde hace varias décadas, ha publicado un libro dirigido a alumnos de nivel preuniversitario. Este libro está pensado especialmente para los alumnos del curso de ingreso del Instituto Tecnológico de Buenos Aires, pero será distribuido en numerosos países de habla hispana. La claridad conceptual, la transmisión de los conocimientos en un lenguaje muy comprensible, casi coloquial, y la calidad de los problemas propuestos son sus características principales. A diferencia de otros textos, incluye al final de cada capítulo un resumen conceptual extenso que no es tan solo un acopio de fórmulas para resolver los problemas sino que revisa extensamente los temas estudiados; y en la mitad del libro y al final se proponen varios exámenes que fueron tomados recientemente en el curso de ingreso del ITBA. Desde este blog quiero felicitar a mi amigo. ¡Felicitaciones, Jorge!

jueves, 25 de febrero de 2010

167. ¿Sin datos...?

Existe un interesante conjunto de problemas de Física que tienen la característica de carecer de datos... ¡aparentemente!
Aquí les transcribo un ejemplo, tomado de un examen real de nivel preuniversitario, en el cual el profesor decidió aligerar el nivel de una prueba que llevaría cuatro problemas proponiendo como primero uno muy simple. El resultado: no lo hizo nadie.
Espero sus comentarios y, si lo desean, pueden dar la respuesta del problema.

"Se deja caer una piedra sin velocidad inicial desde la terraza de un edificio que se encuentra a una altura H sobre el nivel de la vereda. Halle el cociente que se forma entre el intervalo de tiempo que demora la caída de la piedra a lo largo de la primera mitad del recorrido y el intervalo correspondiente a la segunda mitad (desde el punto medio del edificio hasta la vereda). Exprese el resultado con cuatro cifras decimales.
No se conoce ni el valor de la altura H ni el de la aceleración g de la gravedad."

Por supuesto, este problema se resuelve con conocimientos que proporciona nuestra escuela secundaria (o media) en su tercer año, más una lectura cuidadosa del enunciado.

sábado, 13 de febrero de 2010

166. Aprendiendo Física: ¿resuelvo problemas o estudio situaciones?

Recientemente un amigo me solicitó que escribiera un trabajo sobre enseñanza de la Física para una revista universitaria. Mientras espero su publicación, decidí compartirlo con mis lectores. Espero sus comentarios.
(Las páginas que siguen se pueden ampliar)


1.



2.



3.



4.

lunes, 1 de febrero de 2010

165. Algo de música

Comenzando el mes de febrero, terminadas las vacaciones y con días de 35° a la sombra viene bien un poco de música.
Sé que por aquí no a todos les gusta esta versión.
A unos cuantos ni siquiera el estilo de esta canción.
Tampoco es del período barroco...
Pero a mi me gusta.




PIENSA EN MÍ

Letra y música: Paz Martinez

Cuando estés desorientada, piensa en mí
Cuando el cielo caiga al suelo, piensa en mí
Si una lágrima te rompe el corazón y la voz,
Piensa en mí... Piensa en mí
Si te ahoga un desconsuelo, piensa en mí
Si te falta algún te quiero, piensa en mí
Cuando todo esté perdido y confundas tu razón,
Piensa en mí... Piensa en mí
Piensa en mí, que yo voy contigo
Donde quieras hasta el fin,
Piensa en mí, que yo para curarme
Las heridas pienso en ti
Si precisas buena suerte, piensa en mí
O un abrazo fuerte, fuerte, piensa en mí
O caminar bajo la lluvia al llegar el mes de abril,
Piensa en mí... Piensa en mí
Piensa en mí, que yo voy contigo
Donde quieras hasta el fin,
Piensa en mí, que yo para curarme
Las heridas pienso en ti
Si un buen día te decides a soñar,
Con los pies sobre la tierra un poco más,
Para compartir la vida, el amor y la verdad
Piensa en mí... Piensa en mí
Piensa en mí, que yo voy contigo
Donde quieras hasta el fin,
Piensa en mi, que yo para curarme
Las heridas pienso en ti... Piensa en mí

miércoles, 20 de enero de 2010

164. Un problema difícil

En un comentario al párrafo anterior un gran amigo mío que firma Coriolis (seudónimo que oculta a uno de los más destacados físicos de la Argentina) propone el estudio de un problema relativamente conocido del análisis matemático pero del que supone (por dónde lo encontró propuesto) que debe existir una solución bastante sencilla. Esto es, una solución que tal vez no requiera todas las herramientas de cálculo diferencial con que habitualmente se lo resuelve.
A la búsqueda de esa solución encamino a mis lectores, a Coriolis y a mi mismo.
Coriolis y yo nos abstendremos de publicar esa solución (¡¡en caso de encontrarla!!) por dos días, que vencen el viernes 22 a las 20 GMT.

Copio ahora lo esencial (con una leve edición...) del comentario de Coriolis al párrafo 163.

Hablando siempre de problemas de encuentro, quería recordar un ejemplo clásico que discutimos con Roberto más de una vez, y que puede ser de interés. Corresponde a la caza de una liebre por un perro, animal este último que, según dicen, se acerca a los objetos en movimiento dirigiéndose siempre al lugar donde los observa en cada momento, y no adonde espera encontrarlos al tiempo del encuentro.
El planteo es que la liebre corre por un camino recto a velocidad constante; el perro se encuentra a una distancia dada del camino, y comienza a perseguir la liebre, con rapidez constante, cuando ésta cruza frente a él por el punto de mínima distancia, llamada a partir de ahora d. La pregunta es cuál es el tiempo de encuentro, dadas la distancia inicial y las rapideces (se entiende que la del perro, que llamaremos u, es mayor que la de la liebre, que denotaremos con v). La razón del interés no es el resultado en sí, que termina siendo el promedio entre los tiempos de encuentro de dos problemas unidimensionales simples, uno en el que la liebre corre hacia el perro, y otro en el que la liebre se aleja del perro, sino más bien la forma de calcularlo sin resolver la complicada trayectoria del can. El punto es que vi el problema una vez en un libro de acertijos matemáticos, supuestamente de resolución más o menos elemental, y hasta ahora no he encontrado a nadie, incluyéndome, que haya dado con la supuesta solución sencilla. Aprovecho entonces este espacio, y la gentileza de Roberto, para proponerlo a quien pueda interesarle o conozca tal solución.
Un saludo cordial a todos,
Coriolis.

martes, 12 de enero de 2010

163. Un problema clásico

¿Creían que este año se podían salvar...?
Pues no, ¡volvieron los concursos!

Desde hace un tiempo ocurre que me cuesta un poco tasar la dificultad de los problemas de Física y Matemática. Esto pasa por exceso de entrenamiento ya que, en distintos niveles de responsabilidad, tengo que ver con el dictado de materias de cuatro años sucesivos de la carrera de Ingeniería: desde el curso de ingreso de Física hasta una materia de Matemática de tercero.

Es por eso que quiero proponerles un problema clásico que, realmente, no estoy seguro si les resultará fácil o difícil. De cualquier manera, supongo que los lectores Coriolis y RV tendrán la gentileza de abstenerse de responder al menos por un par de días.

Aquí va el problema:

Magdalena y Lucía caminan una al encuentro de la otra. En cierto momento se encuentran a 120 metros de distancia y caminan con rapidez constante: Magdalena lo hace permanentemente a 2 metros por segundo y Lucía (que es más pequeña) a 1 metro por segundo. El perrito de ambas, ya que son hermanas, va inicialmente con Magdalena. Cuando ve a Lucía (en el instante en que ella se encuentra a 120 metros) corre hacia ella y, en cuanto la alcanza, da media vuelta y se dirige hacia Magdalena, repitiendo este comportamiento innumerables veces. Siempre está en movimiento y se sabe que su rapidez es de 5 metros por segundo.
Si se adicionan todas las longitudes recorridas por el perrito en su correteo hasta el instante en que las hermanas se encuentran, ¿cuánto resultará ser esa longitud total recorrida?

Como siempre el premio que obtendrá el primero que proponga la respuesta correcta con una brevísima fundamentación será virtual: Será llamado por largo tiempo "Gran evaluador/a de longitudes difíciles de calcular"

¡Suerte para todos!

(Como compensación por su abstinencia debo decir que con Coriolis y con RV mi duda sería si obtendrían la respuesta en menos de un minuto o si no, como última opción, entre un minuto y dos minutos. Después me cuentan...)

martes, 5 de enero de 2010

162. Noche de Reyes

Les voy a dejar algo de música para esta noche tan especial. El Oratorio de Navidad de Juan Sebastián Bach se compone de seis cantatas para ser cantadas en diferentes fechas a partir del 24 de diciembre y la última corresponde al 6 de enero. Podrán escuchar aquí las últimas tres cantatas.
Un abrazo para todos desde Buenos Aires.

(Los detalles técnicos de este Oratorio pueden encontrarlos en: http://en.wikipedia.org/wiki/Christmas_Oratorio)