martes, 30 de agosto de 2011

227. ¿Más geometría?

Sí, otro acertijo geométrico a pedido de algunos lectores.

Se tiene un disco de 36 centímetros cuadrados de área dentro del cual deben ubicarse N discos menores, iguales, sin superponerse entre sí en parte alguna ni sobresalir del disco mayor. ¿Qué superficie máxima puede tener cada disco menor? Debe darse la solución para N = 4 y N = 7.

Propuestas adicionales:

1. En mi opinión, cuando N supera a 9 o 10 la solución se vuelve bastante complicada (por una razón que no puedo expresar aquí ya que sería una ayuda importante en la respuesta de lo planteado más arriba)... ¿alguien tiene alguna idea sobre qué hacer para N relativamente grande?

2. ¿Alguien podría comentar brevemente para los demás lectores la razón por la que para N entre 1 y 8 la solución es bastante más simple que para valores mayores?

Hay grandes premios para los que respondan cada una de las preguntas.

Suerte para todos.

lunes, 15 de agosto de 2011

226. Algo de geometría



Para obtener un importante premio, deberá responder qué porcentaje del disco mayor está cubierto por el conjunto de los cinco discos menores. Indique ese porcentaje con tres cifras decimales.

Como en otras ocasiones, el premio consiste en un título que el ganador podrá usar sin límite de tiempo, un premio atemporal, esta vez el de "Gran Geómetra Universal", válido aún fuera del Sistema Solar.

Mucha suerte para todos.