viernes, 27 de noviembre de 2009

157. Un problema

Este interesante problema me fue sugerido por dos alumnos del primer año de la Carrera de Ingeniería Electrónica del Instituto Tecnológico de Buenos Aires:

Un edificio posee N departamentos pequeños, en cada uno de los cuales vive una sola persona. Hay un departamento por piso y un único ascensor; no hay departamento en la planta baja. En general, cada habitante del edificio utiliza el ascensor dos veces por día, cuando sale para sus ocupaciones y a la vuelta de ellas, pero sus horarios son muy variados. El ascensor tiene un dispositivo que le permite moverse mientras nadie lo usa, con el propósito de lograr que ante la siguiente llamada el traslado sea (en promedio) lo más corto posible. ¿Cómo debe programarse al dispositivo con ese fin? ¿En qué piso conviene que se estacione a la espera de una llamada?

El primero que ofrezca la respuesta correcta con una buena fundamentación obtendrá el título de "Excelente optimizador de traslados" con validez universal y atemporal inmediata.

Suerte para todos.

Una aclaración para los amigos españoles: Tengo entendido que en España llaman "pisos" a lo que aquí llamamos "departamentos", ¿es así?. En ese caso,¿cómo debería redactarse para que fuese correcta para ustedes la frase que dice "Hay un departamento por piso..."?

lunes, 16 de noviembre de 2009

156. Octaedros



Hace aproximadamente un año leí en el blog de Sara un problema muy interesante bajo el título de "Probabilidad".
Propongo a mis lectores una variante de ese problema cuya solución entiendo que no es para nada simple:

Tenemos un octaedro regular y ocho colores diferentes para pintar sus caras, ¿de cuántas maneras distintas podemos pintar el octaedro? Se considera que la rotación, en cualquier dirección, de un octaedro ya pintado no genera uno diferente, es decir, si primeramente lo pintamos y luego lo giramos, seguimos teniendo el mismo octaedro y no se lo debe contar dos veces.

martes, 10 de noviembre de 2009

155. ¿Muchos cuadriláteros?



La figura muestra un recorte de papel cuadriculado que incluye a por b cuadraditos todos iguales. ¿Cuántos cuadriláteros diferentes (son posibles cuadrados y rectángulos) se pueden dibujar pasando un lapiz de color por algunas de las líneas negras ya existentes?

Se consideran como diferentes aquellos cuadriláteros que tienen diferente longitud en al menos uno de sus lados o bien aquellos que siendo idénticos tienen distinta orientación o bien aquellos que siendo idénticos y con la misma orientación posean distinta ubicación, o sea que se cuentan todos los que se puedan dibujar siempre que no coincidan totalmente con uno ya dibujado anteriormente con el lápiz de color.

El resultado ofrecido debe consistir en una expresión matemática que a partir del conocimiento de los valores numéricos de a y de b permita calcular el número N de cuadriláteros para cualquier elección arbitraria de a y de b.

Los estudiantes o profesionales del área de las ciencias exactas e ingeniería deberían abstenerse de responder durante el miércoles 11 de noviembre de 2009 desde las 0:00 hasta las 23:59 (GMT).

El premio para el primero que ofrezca la solución correcta, incluyendo una breve fundamentación, será el título de "Gran Rectangularizador" con prestigio universal y atemporal inmediato.

¡Mucha suerte para todos!

domingo, 8 de noviembre de 2009

154. ¿Todo junto?

Este breve párrafo es para resumir tres hechos que me han puesto muy contento:

1. El 16 de octubre este blog cumplió dos años y quiero decir que sé que cuenta con el apoyo de algunos lectores con una paciencia infinita que lo leen con frecuencia y soportan mis ocurrencias. Muchas gracias a todos.

2. El 27 de octubre fue mi cumpleaños número cincuenta y ocho y me ha hecho muy feliz recibir los saludos de todos mis lectores frecuentes.

3. Posiblemente dentro de los próximos tres días el blog habrá recibido sus primeras quince mil visitas. Gracias a todos, nuevamente.
Me gustaría saber quién resultará ser el visitante 15000. Avísenme, por favor.

Un abrazo para todos y les cuento que pronto el blog recuperará su ritmo habitual con haikus, concursos, reflexiones, fotos y música.

Saludos desde Buenos Aires en la noche del domingo ocho de noviembre.