miércoles, 28 de abril de 2010

174. ¿Dividir es fácil?

Resuelto el misterio del párrafo 173 en su tercer comentario, propongo ahora el acertijo que pensaba acercarles el sábado pasado: consiste en determinar la milésima cifra decimal del resultado de la división 1/23, esto es: el dígito número mil a la derecha de la coma (o del punto, según los países...). Se otorgará el título de "Gran Experto/a Mundial en Aritmética" al primero que ofrezca el resultado correcto con una breve fundamentación.
Mucha suerte para todos.

7 comentarios:

Anónimo dijo...

No se si me ganaré el premio al gran experto en aritmética, pero probablemente al trabajo arduo, debido a que, luego de analizar varios métodos recurrí al más sencillo (y tedioso) que es el aprendido en la escuela primaria, dígito por dígito, también muy propenso a error. En fin, publico mi resultado: 8.
Saludos,
Tadeo

Roberto dijo...

¡Muy bien Tadeo! El dígito es 8.
Te has ganado el premio. Si quieres nos cuentas a qué te dedicas y de dónde eres.

Saludos cordiales.

Roberto dijo...

0,043478260869565217391304347826
08695652173913043478260869565217
39130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
26086956521739130434782608695652
1739130434782608695652173913043478
2608695652173913043478260869565
21739130434782608696


Para que se entretengan aquí tienen los 1200 primeros decimales. Si miran bien hay algo que se repite.
Saludos_

Roberto dijo...

Je, je... o tal vez así:
0,
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913
0434782608695652173913...
.....
.....
.....

Roberto dijo...

Yo no quería dejar la respuesta tan evidente!!!
Saludos Y que Tadeo explique un poco más su solución.

Anónimo dijo...

Parece que llegué un poco tarde, pero lo que personalmente hice fue : realizar que es cíclico en los 22 primeros decimales, resta dividir 1000 por 22, que son las veces que se repite el ciclo, y a los decimales de el resultado, que representan el ciclo incompleto, multiplicarlos por 22. Esto me da que el milésimo dígito es el mismo que el décimo, el 8...
Saludos,
José

Roberto dijo...

Correcto, José. Muy bien.