¿Cuántos números naturales carecen de cifras repetidas?
Aclaraciones:
Aquí por naturales entendemos a los enteros no negativos y excluimos también el cero, o sea a la sucesión:
1, 2, 3, ...
Y por cifras debería entenderse a los dígitos con los que se construye el número, por ejemplo para 1501 sus cifras son el 5, el 0 y el 1 (que en este caso está repetido).
Mucha suerte para todos.
Este concurso permanecerá abierto hasta que se reciba la respuesta correcta.
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6 comentarios:
Disculpe profe, pero el ejemplo dado : 1501; esta excluido, además de la repetición del 1, por la aparición del 0 que, como Peano bien decía, no es natural!!
En éste problema supongo que trabajamos en base 10, por lo que sabemos que los números en cuestión tendrán como máximo 10 dígitos (puesto que si considerásemos un número con 11 cifras, seguro que por lo menos habría una repetida).
Hay 9 números posibles de 1 dígito (pues se excluye el 0), de 2 dígitos hay 9*9 números posibles, de 3 hay 9*9*8, ..., y así sucesivamente hasta que llegamos al caso de que hay 9*9! números de 10 dígitos.
Haciendo el sumatorio de todos los casos, se obtiene que hay 8877690 números posibles que cumplen el requisito.
Muy bien Sara, es la respuesta exacta. Mis felicitaciones para ti.
Ya tienes ganado el habitual prestigio internacional que otorga mi blog a los ganadores.
Si quieres, cuéntanos a qué te dedicas.
Un saludo cordial desde Buenos Aires.
Para phonon440: no estoy seguro de entender tu comentario.
Saludos cordiales.
ESTE COMENTARIO ESTA FUERA DE LUGAR....PERO NO TENEMOS DONDE PONERLO.....FELIZ CUMPLEAÑOS ESTIMADO ROBERTO !!!!! (27/10) Y QUE SIGAS DISFRUTANDO RODEADO DE TUS AFECTOS
(borre luego este mensaje de aquí, que su orden no le permite dejarlo donde no corresponde)
Tus lectores
Muchas gracias estimados lectores!!!
Un abrazo para todos.
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