El jueves 16 de octubre este blog cumple un año y creo que no necesito hacer una encuesta: mis lectores quieren festejar con un Super Concurso Aniversario.
Bueno, no será uno sino dos. Paso a exponer:
CONCURSO A.
Se trata de dar la hora exacta, dentro del milésimo de segundo de error aceptable, del siguiente evento: El instante en que se superponen las agujas horaria y minutero en un reloj de cuadrante standard entre las 3:00:00,000 y las 4:00:00,000. El formato de la respuesta debe ser el que aquí se ha usado: h:mm:ss,milésimas.
CONCURSO B.
Un avión jet vuela siempre a 10000 metros de altura y siempre a 1000 km/h.
Pasa por la vertical de Buenos Aires y vuela en dirección Norte durante 1 hora. Vira enseguida al Este y vuela otra hora. Nuevamente cambia de dirección, ahora hacia el Sur y vuela otra hora, Finalmente toma dirección Oeste y vuela otra hora más. ¿A qué distancia de Buenos Aires se encuentra al finalizar este trayecto? Debe darse esta distancia con un error menor a 1 kilómetro.
El premio del concurso A es el Super Prestigio "Internacional" para quien lo gane. El del concurso B es el Gran Prestigio "Aniversario" para su ganador.
El cierre de estos concursos será el viernes 17 de octubre de 2008 a las 21:00:00,000 GMT.
Como siempre, ¡mucha suerte para todos!
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8 comentarios:
Pues justo hace un rato he estado observando mi reloj y he visto que coincidían las manecillas cuando el reloj marcaba exactamente las 3h16m21,818seg.
¡Felicitaciones, Andrés!
Como dicen las bases del concurso te has ganado...
el Super Prestigio "Internacional", que adquieres de manera automática al ganar este concurso.
Espero verte participando próximamente por aquí.
Saludos cordiales desde Buenos Aires.
Muchas felicidades Roberto, tanto por el aniversario que haces como por el blog en si mismo. Se agradece mucho que una persona como tú quiera compartir sus conocimientos con desconocidos.
En cuanto a los concursos, veo que estás subiendo el nivel de los problemas, así que no me atrevo a participar; pero aun así me gusta leer los planteamientos que propones y las respuestas que te llegan.
Voy a aprovechar, si no te importa, para mandarle un mensaje a mi gallo de pelea en estos concursos: Andrés, majete, explica un poco el desarrollo de tus respuestas para que los humanos de letras podamos al menos aprender un poco sobre el funcionamiento del mundo.
Te agradezco tus conceptos, Victor.
En cuanto a la dificultad de los planteos... pues... ocurre que debo ponerme un tanto a la defensiva de algunos competidores muy fuertes que se presentan y debo evitar que las respuestas aparezcan segundos después de propuestos los problemas. Me decía Javi que pusiera problemas de Física, pero pienso que la Matemática puede tener un auditorio más amplio. En especial trato de proponer situaciones donde la dificultad no resida en la herramienta matemática necesaria para resolverlas sino, casi siempre, en la comprensión de cuál es el enfoque apropiado o el detalle clave que encamina hacia la solución.
Saludos cordiales desde Buenos Aires.
Victor, tienes toda la razón, pero es que no es facil sin dibujitos.
velocidad angular=angulo recorrido/tiempo.
Sabemos que el minutero recorre 360º en 1 hora y el de las horas recorre 30º en 1 hora. Así sabemos la velocidad angular de las dos agujas (usando unidades adecuadas).
En un instante t:
El minutero tendrá un angulo con respecto a las 12 del reloj que será su velocidad angular (conocida) por t (alfa1=w1 x t)
El de las horas (alfa2=w2 x t+90º) (El +90º es porque la aguja de las horas empieza en las 3).
Cuando coinciden las agujas, los ángulos con respecto a las 12 del reloj son iguales para las dos, por lo que alfa1=alfa2. Igualando las 2 expresiones anteriores, despejamos t y.......voila!!
Espero haberte aclarado algo, Victor.
Gracias Andrés, me ha quedado claro. Viendo las soluciones se descubre que las matemáticas no son en realidad tan complicadas como aparentan..
Concurso B:
Al finalizar el recorrido se encuentra a 10 km.....de altura de Bs.As.
(que conste que participo en estas lides extrañas a mi, solo para celebrar su bloganiversario)
Gracias por tu participación King Henry. De verdad, muchas gracias.
Creo que dentro de un rato, como acostumbro, te voy a OBLIGAR a analizar ese problemita.
Un abrazo.
Nota para mis lectores: King Henry es uno de los especialistas más importantes del Itba y alrededores en Ciencia Política.
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