El diminuto emperador marciano pasea por la superficie de su planeta rodeado estrechamente por sus cuatro fornidos guardaespaldas (la superficie es un lugar peligroso...). Estos cinco personajes son discos delgados perfectamente circulares, como se ve en la figura. Se debe responder con alguna justificación cuánto vale el cociente r/R, donde r es el radio del emperador y R el de cualquiera de sus guardaespaldas.
Nuevamente, conllevará gran prestigio internacional ser el primero en resolver este acertijo.
¡Suerte para todos!
8 comentarios:
Estimado Roberto: no se si seré capaz de explicar sin dibujos, cómo he llegado a la conclusión de que el radio mayor (R), es 2,41 veces el radio pequeño (r).
Veo que los centros de los cuatro círculos forman un cuadrado de lado 2R. El centro del cuadrado -donde se cortan las diagonales es el centro del pequeño círculo. Si nos fijamos en uno triángulos que forman una semidiagional y dos semilados (de longitud R), la hipotenusa vale h=R*raiz(2). El radio pequeño se obtendría entonces restado a h el radio R. O sea, r=R*(raiz(2)-1). No tengo un compás a mano. Espero que sea cierto lo que digo, Si no, ya probaré otra prueba.
Un abrazo.
A eso que pongo al final "Si no, ya probaré otra prueba." la faltaría la excusa: "Valga la redundancia".
Si, estoy de acuerdo con la respuesta de Civilis, el cociente es r/R=sqrt(2)-1, pero acepto que lo dijo primero el.
Lo obtuve igual por teorema de pitágoras.
Saludos!!!
Jaja, acabo de ver el título de tu nueva entrada en el vínculo de mi blog y me he dicho: ¡esta es la mía! Roberto puso la entrada ayer por la tarde, y ahora que estarán durmiendo en América me cuelo en silencio y resuelvo todo lo que haya que resolver.... y me encuentro que ya hay dos personas que han dado la solución.
Para triunfar en estos concursos, ¡además de listo hay que ser más rápido que Billy el Niño!
Esto me recuerda un viejo chiste, que como tengo tiempo os voy a contar: se trata de un artista de circo que vuelve a su casa en coche después de una función. En un control de carretera le para la policía y le piden que abra el maletero. Allí dentro lleva todos los trastos que ha utilizado en la función. A los policías les parecen unos objetos muy raros y sospechosos, así que le empiezan a hacer preguntas sobre su uso. Le preguntan por cinco mazas que lleva, y el artista les dice que es para hacer malabarismos y empieza a hacer el ejercicio para mostrárselo. En esto que se acerca otro coche. El conductor ve la escena anterior y piensa que se trata de un control de alcoholemia, ¡en el que están haciendo una prueba de equilibrio al conductor! Así que baja la ventanilla, y según pasa le grita a la policía: "CADA VEZ LO PONEIS MAS DIFICIL CABRONEEEEEES".. jeje
Como ves Víctor, algunos de mis lectores además de hábiles con los problemas, son rápidos.
Tal vez antes de poner algún concurso habría que informar previamente a qué hora se hará para que los posibles concursantes estén en igualdad de condiciones... lo voy a pensar. Pero por ahora no garantizo tomar esa opción.
Saludos cordiales.
¡Felicitaciones Civilis! has sido el ganador del concurso... ya debes sentir el gran prestigio internacional llegando para ti.
Pronto habra nuevos concursos y espero tu participación.
Saludos desde Buenos Aires.
Bueno, Myriam... efectivamente, según el registro del blog hubo unas cinco horas a favor de nuestro amigo Civilis. Espero tu participación en los próximos concursos.
Un abrazo desde Buenos Aires.
Me olvidaba, Víctor... muy bueno tu chiste.
Saludos.
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