Gran prestigio internacional obtendrá quien resuelva el siguiente problema:
Un automóvil recorre a velocidad v, constante, un puente horizontal de longitud L ubicado sobre un río. Su conductor deja caer una piedra en el momento de ingresar al puente y, casualmente, oye el impacto de ésta con el agua justo cuando sale del puente. Halle la altura h del puente respecto del río con los siguientes datos:
L = 100 m, v = 30 m/s, velocidad del sonido c = 330 m/s, aceleración de la gravedad g = 10 m/s2.
Mucha suerte para todos.
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
7 comentarios:
Estimado Roberto, hace muchos años que me licencié en Física y, al no ejercerla en ninguna de sus facetas, me cuesta cierto trabajo centrarme, sobre todo en los cálculos. Sin tener en cuenta todavía el recorrido del sonido, me sale que la altura del puente debe ser algo menor que 55 metros. ¿Voy bien?
Saludos.
A ver cómo lo explico de palabra: Hasta que la piedra choque con el agua, ésta y el coche permanencen en la misma vertical. El tiempo empleado en caer es el mismo que el empleado en recorrer esa parte del puente. A partir de ese momento (el del choque) queda un tiempo t' para llegar al final del puente, el mismo que el sonido del ¡PLOF! tarda en llegar a los oidos del automovilista. Hay que resolver entonces un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es ct' (recorrido del sonido), vt' (recorrido restante del coche) y otro cateto, el recorrido de la piedra hasta llegar al agua, un medio de g por t.
c es la velocidad del sonido
la relacion entre t y t' es que su suma es lo que tarda el coche en atravesar el puente, unos 3,3 segundos.
En fin, que en el último medio metro del puente se resuelve todo. La piedra recorre algo más de 49 metros (por tanto ésa es la altura del puente) y en una fracción de segundo llega el sonido al coche (en unos 0,15 s), justo cuando llega al final del puente, como se menciona en el enunciado.
¡Es más fácil con un dibujo!
Saludos desde el sur de España, Roberto. Espero haber dado con la tecla.
Uno de los catetos es un medio de g por t, AL CUADRADO. El otro cateto es vt'
¡Felicitaciones, Civilis!
Tu razonamiento es correcto así como tu resultado.
El resultado es muy sensible a los redondeos en los cálculos intermedios... a mí me da 50,5 metros, tal vez has usado 9,8 en lugar del 10 propuesto como aceleración de la gravedad o tal vez has redondeado un poco por el camino.
El resultado digamos "ingenuo" consistente en olvidar el tiempo de viaje del sonido es alrededor de 55 metros.
Así que no hay duda de que has hecho las cuentas correctas.
Un abrazo desde Buenos Aires.
Esto es, para mí, gimnasia mental y un verdadero reto para los que somos algo desordenados. La diferencia en el resultado debe ser por lo segundo que mencionas, que he ido redondeando por el camino. Tengo tendencia a usar la hoja de cálculo, aunque en esta ocasión he recurrido a mi calculadora, la mejor del mundo manejada por el peor del mismo mundo.
He disfrutado mucho con el problema, gracias a tí.
Bueno, Civilis, pronto habrá más problemas para la gimnasia mental que mencionas.
Un abrazo desde Buenos Aires.
Enhorabuena Civilis... este problema además era bien bonito.
Publicar un comentario