92. ¡Otro concurso!

Vamos a ver qué pasa con este interrogante.
El diminuto emperador marciano pasea por la superficie de su planeta rodeado estrechamente por sus cuatro fornidos guardaespaldas (la superficie es un lugar peligroso...). Estos cinco personajes son discos delgados perfectamente circulares, como se ve en la figura. Se debe responder con alguna justificación cuánto vale el cociente r/R, donde r es el radio del emperador y R el de cualquiera de sus guardaespaldas.
Nuevamente, conllevará gran prestigio internacional ser el primero en resolver este acertijo.
¡Suerte para todos!

91. Una solución gráfica

Si se observan las dos figuras que siguen, se encuentra que habría que hacer la división entre las fracciones 2/4 (= 1/2) y 4/9 para obtener el área roja dividida por el área azul. El resultado es, como apunta Myriam en el párrafo anterior, 9/8 = 1,125.
Así que el cuadrado rojo es levemente mayor que el azul.

90. ¡Concurso!

De los comentarios de mis amigos lectores del párrafo precedente surge, entre otras cosas, que la "línea editorial" es algo que se crea día a día. Así que, teniendo en cuenta las temperaturas reinantes en esta parte del planeta, los comentarios profundos quedarán para mejor ocasión. Y, entonces, voy a poner un concurso que es lo que realmente quiero hacer en este momento.

CONCURSO

Se debe dar, con alguna justificación, el cociente entre las áreas de los dos cuadrados mostrados (área roja / área azul), sabiendo que los triángulos en los que están inscriptos (de diferentes maneras, claro está...) son iguales, rectángulos e isósceles.
Gran prestigio internacional aguarda al ganador o ganadora.

89. Respuestas a los concursos

Los concursos propuestos en los párrafos 85 y 87 ya llevan cierto tiempo y no se ha podido premiar a un ganador. Había pensado esperar algún tiempo más, ya que es época de vacaciones en el hemisferio sur, pero quienes han participado merecen conocer las respuestas correctas dentro de un tiempo razonable. Una solución de compromiso entre esas dos realidades me lleva a dar un último plazo para que se pueda responder a ambos concursos, vencido el cual se premiará a los ganadores o se resolverán las incógnitas propuestas. Ese plazo es: JUEVES 15 DE ENERO A LAS 20 HORAS GMT.
¡Suerte para todos y ánimo que no son tan difíciles!

Vencido el plazo, aquí van las respuestas.

Primer concurso - Párrafo 85

Cuando la pelotita se mueve, el líquido delante de ella se mueve para abrirle paso y el que está detrás, para llenar el hueco, como muestro en la figura. Es como una locomotora de mucha potencia pero muy liviana que debiera empujar y/o arrastrar vagones pesados. Claro está que debe incluirse la masa del líquido que se mueve en la inercia total de este sistema. Pero como el líquido tiene una variedad de velocidades según el punto considerado, el resultado exacto requiere considerar la forma del objeto (aquí, una esfera) y la matemática involucrada es un tanto pesada. Lo que importa es que alguna masa debía incluirse. Dicho de paso, el cálculo exacto daría una masa (por agregar a la de la esfera) igual a la que tendría un volumen igual a la mitad del volumen de la esferita pero con la densidad del líquido. Eso daría, computando el empuje de Arquímedes, una aceleración de valor doble de la aceleración de la gravedad, naturalmente hacia arriba.
O sea, que el error en el uso directo de la segunda ley de Newton estaba en la masa y no en la fuerza.



Segundo concurso - Párrafo 87

Víctor estuvo muy cerca...

La franja oscura es una vista desde la superficie de la Tierra de la sombra de nuestro planeta en su propia atmósfera.
Aunque la palabra terminador no aparece en el diccionario (www.rae.es) con su sentido astronómico, en la wikipedia (es.wikipedia.org/wiki/Terminador) sí aparece.
El sentido parece ser el del borde de esa sombra, pero el contexto sugiere que vista desde arriba. Sumando todos los elementos de juicio, finalmente creo que, para quedar en paz con mi conciencia (y para evitar un nuevo conflicto internacional, que ya hay suficientes...), debo premiar a Víctor por su acierto.
Un abrazo, Víctor y ¡felicitaciones!

Un saludo muy cordial para todos desde Buenos Aires.

88. Un tanka

Como recuerdan los lectores, los tankas son poesías de origen japonés con una métrica rígida: 5-7-5-7-7 sílabas por línea. Con una audacia incorregible e inspirado por la foto que muestro más arriba, escribí este tanka. Espero que, contagiados de mi audacia, los lectores vayan proponiendo los propios. Tal vez haga falta un incentivo: pues bien, para los autores de tankas habrá premios idénticos a los que ofrezco en los concursos. Como una breve referencia, pueden ampliar la tercera foto del párrafo 82.


Mientras la luna
se esconde tras las nubes,
piensa el que mira:
¿habrá un dueño para ti...
tal vez serás de todos...?

Delellis 2009.

87. Segundo concurso del 2009

En primer lugar, animo a mis lectores a seguir pensando y tratar de responder el concurso del párrafo 85. ¡No es tan difícil!

Ahora les pregunto: ¿qué es esa franja oscura que aparece en el horizonte oriental poco después de la puesta del sol?
Como siempre, gran prestigio internacional aguarda al ganador.
Saludos cordiales a todos.

86. Siete mil visitas

Agradezco a mis lectores que este blog haya podido llegar a las siete mil visitas. Como ya he dicho en otras oportunidades similares, este número tiene un carácter puramente simbólico y no representa unas siete mil visitas efectivas de lectores interesados en ver si "hay algo nuevo por aquí". Muchas provienen de mi propia necesidad de comprobar si una nueva entrada ha salido correctamente y otras cuestiones técnicas que la gran mayoría de los lectores conoce perfectamente.

Sé que tengo algunos lectores muy recientes que todavía no han hecho comentarios en los párrafos previos a éste y me gustaría conocerlos. Pueden utilizar los comentarios a este párrafo para hacerme saber a mí y a mis lectores a qué se dedican y orientarme acerca de qué temas les gustaría ver relatados aquí. Por supuesto, no hay garantías de aceptación de las sugerencias... quienes ya tienen un blog saben que éste es uno de los pocos ámbitos donde uno, el autor, manda de manera absoluta ¿no es cierto?

También sé que tengo algunos lectores ya antiguos y muy queridos que sufren con los concursos, admiten mis toscas poesías y se entretienen un poco con los demás párrafos: para ellos vaya un fuerte abrazo a la distancia y también el pedido de que sugieran ideas y temas para que sean comentados aquí.

Un saludo a todos desde Buenos Aires.

85. El primer concurso del 2009

Todos conocen la segunda ley de Newton: Todo cuerpo acelera proporcionalmente a la fuerza que se le aplica y de manera inversamente proporcional a su masa.
Todos conocen también la ley de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de líquido que él desaloja.
Pues bien, pensemos en un cuerpo de masa insignificante (pensemos en una pelotita de ping pong). Se lo sumerge totalmente en una pileta con agua. Recibirá un empuje significativo debido al peso del agua que él desaloja. Su peso, en dirección contraria será insignificante, ya que su masa es muy pequeña. Ahora aplicamos la segunda ley de Newton como fue expresada más arriba: a = F/m. Entonces tendremos una aceleración enorme hacia arriba ya que el divisor (m) es muy pequeño. Este resultado es experimentalmente falso como todos podemos comprobar. El acertijo consiste en dar la verdadera descripción del experimento. Esa descripción puede ser cualitativa ya que el error en la que se propuso aquí es conceptual y no de cálculo. Una aclaración final: el rozamiento con el agua (o su viscosidad) es muy poco relevante en este experimento.
Un comentario adicional: un error emparentado con lo que aquí se ha descripto se comete en casi todos los libros de física elemental cuando en ellos se propone el estudio de las oscilaciones de un trocito de hielo que flota semisumergido en un recipiente con agua, como un ejemplo no totalmente "mecánico" de oscilaciones.
Obviamente, no pueden participar de este concurso algunos amigos míos expertos en Dinámica de Fluidos.
¡Suerte para todos!