Bueno... esto de los concursos ya es como un vicio que no se puede abandonar...
Cierto número natural termina con la cifra 7, esto es: el 7 está en el lugar correspondiente a las unidades. Si se quita este 7 y se lo ubica a la izquierda de la primera cifra de la izquierda de este número, resulta un nuevo número que es el doble del número original.
¿Cuál es el número original?
Aclaración: no confundir cifra (cada uno de los dígitos del 0 al 9 con que se compone la expresión en notación decimal de un número) con el número propiamente dicho (que tiene cualquier número de cifras en su expresión).
¡Suerte para todos!
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8 comentarios:
Que fallo que hice en el otro problema... a ver si en éste hay más suerte...
A ver, puesto que sólo se pide el número, para que quien quiera pueda pensar el método para resolver el problema, no escribiré el método que he seguido para encontrar la solución (sólo diré que he tenido que usar mucho la calculadora de windows...)
El número que he obtenido después de incontables cálculos y que me parece que es la solución al problema es: 368421052631578947.
A ver si ésta vez no he cometido ningún error...
Saludos
¡Muy bien Sara!, es el resultado correcto... ¡Felicitaciones!
Ahora pienso que algunos lectores querrán saber el método que usaste y yo quisiera saber si es el mismo que yo usé. Pero me parece perfecto esperar un poco por si alguien quiere pensar en eso.
Si quieres lo publicas en unos días.
Saludos desde Buenos Aires.
Eso más que un número parece un bife de chorizo...
je je...
:)
Sara, si te parece bien, cuando quieras puedes publicar el método que has seguido para descubrir el número.
Te envío un saludo cordial desde Buenos Aires.
Bien, para resolver el problema aquí planteado hice el siguiente razonamiento:
el número en cuestión es : xxx...xx7, teniendo en cuenta que los valores de las x no tienen por que ser iguales y que cada x representa un dígito.
el doble de éste número, por hipótesis, es 7xxx...xx.
Y aquí viene la idea principal para el problema: las unidades del segundo número (la última x) dependerá únicamente de las unidades del primero (el 7) por lo que el último dígito del segundo número es el 4 (7x2 = 14).
Por extensión, los últimos dígitos del primer número serán 47.
Análogamente, el dígito correspondiente a las decenas del segundo número dependerá únicamente de los dos últimos dígitos del primero, por lo que el segundo número acabará en 94 (47x2 = 94).
Así, se va repitiendo el proceso hasta que se encuentra que el siguiente dígito a añadir es un 7, y a causa de la construcción del número, se cumplen los requisitos del enunciado.
Gracias Sara por tu explicación.
Yo había pensado algo parecido pero a través del algoritmo de la multiplicación que se aprende en la escuela. O sea, ese de las unidades que se "llevan" de una columna a la otra, como decimos en la Argentina: 2 por 7, 14, me llevo 1... etc. De paso, te pregunto: ¿cómo dicen eso en España?
Te envío un saludo cordial desde Buenos Aires.
Diría que en España se dice igual... Y el algoritmo es básicamente el mismo, lo que es diferente diría que solamente es la presentación.
Saludos
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