En los párrafos 116 y 117 y en algunos de sus comentarios se propone un nuevo problema y también aparece ahí cómo debería interpretarse el enunciado y alguna ayudita para su resolución.
¡¡¡No lo olviden!!!
Y recuerden que un gran prestigio internacional aguarda, como siempre, al ganador.
¡¡¡A pensar, que no es tan difícil!!!
Sugiero que las respuestas que obtengan se envíen a partir de ahora como comentarios a este párrafo.
Un abrazo a todos.
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6 comentarios:
¿Que no es tan difícil????... me he pasado una hora pensando con papel y lápiz en la mano, en un entorno idóneo para la reflexión intelectual (en un bar, y con una pinta de Guinness), y he descubierto más obstáculos que soluciones al problema...
Víctor, como has hecho un esfuerzo, va una ayuda para ti que los demás lectores pueden compartir:
Se decía en un comentario al párrafo 116 que convenía pensar primero cómo resolver la cuestión si los números era tan sólo el conjunto formado por el UNO y el DOS.
Agrego ahora que es conveniente olvidar por un rato el número 273 que aparece como dato y pensar en cambio qué otro conjunto de POCOS números tiene una respuesta fácil de encontrar.
Después de analizar eso, tratar de deducir una ley general para conjuntos mayores de números.
Más no puedo decir, por ahora.
Un abrazo.
Hola a todos!
Después de una larga ausencia en esto de los blogs, vuelvo a tener algo de tiempo para irme pasando por aquí.
Primero de todo, mis felicitaciones por el alto número de visitas recibidas, que no son pocas... Y felicitaciones también por el contenido de las entradas, que me sigue pareciendo muy bueno (aunque no me las haya leído todas debido al gran número de ellas).
Una de las entradas que sí he leido ha sido la que contiene el enunciado de éste problema y después de pensarlo un rato, creo que he logrado llegar a una solución, aunque no se si hay alguna solución mejor... Ahí va:
Si el número está entre 1 y 273, se puede llegar a la solución correcta con un máximo de 9 preguntas. Ésto se debe a que la menor potencia de 2 mayor o igual que 273 es 2^9 = 512.
El algoritmo que sigo para descubrir el número es el siguiente:
Buscamos un número n, que de momento sabemos que está entre 1 y 273.
Dividimos éste conjunto en dos conjuntos del mismo tamaño (a ser posible). Los conjuntos pueden ser por ejemplo, el que va del 1 al 136 y el que va del 137 al 273 (el primer conjunto tiene 136 elementos y el segundo 137).
Entonces preguntamos: El número n es mayor que 136?
Si la respuesta es que no, entonces sabremos que n está en el conjunto de 1 a 136. Y si la respuesta es sí, entonces n está en el otro conjunto.
Así, con cada pregunta dividimos el número de opciones a la mitad (redondeado a la alza), hasta que el conjunto en el que pueda estar n tenga solo un elemento, el propio n.
El motivo por el que no debería haber ningún algoritmo más eficiente es que la respuesta es binaria (sí o no), por lo que con cualquier pregunta que se use para descartar números no descartará más que la mitad (en el peor de los casos). Por lo tanto, con cada pregunta se descarta el máximo de elementos posibles en el peor de los casos y ésto hace que el número de preguntas sea el mínimo.
Ya me iré pasando por aquí de vez en cuando.
Un saludo,
Sara
Sara, bienvenida nuevamente al blog después de tanto tiempo.
Tu respuesta es la correcta y la fundamentación está perfecta así que te has ganado el prestigio internacional que se ofrece aquí como premio. ¡Felicitaciones!
Ya que estamos en contacto, te cuento que dejé un comentario en tu blog hace ya varios meses y me extrañó que no lo respondieras pero enseguida me imaginé que tu carrera universitaria te absorbía por completo. ¿Piensas continuar con tu blog? Espero que sí, ya que era sumamente interesante.
Te envío un saludo muy cordial desde Buenos Aires.
Aunque no he dado con la solución, me alegra comprobar que estuve manejando el razonamiento de Sara, aunque no supe plasmarlo matemáticamente...me compliqué demasiado la vida.
Le estuve dando vueltas también al asunto de los números pares e impares (que creo que es a lo que te refieres en tu comentario Roberto, aunque luego Sara no lo utiliza..??.), y perdí un buen tiempo dándole vueltas al hecho, a todas luces irrelevante, de que el número de impares resulta ser .... par.
Saludos
(me sale para validar el comentario la palabra "unctanku", jeje, muy apropiada para este blog).
Víctor, en este instante tengo un cierto horario que cumplir pero mañana te cuento a ti y a los lectores cómo era mi razonamiento (levemente diferente del que expuso Sara) para obtener el mismo resultado que ella.
Saludos.
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