Para mis lectores que siempre piden más concursos:
Una esfera hueca de radio interno R contiene ocho esferitas de radio r.
Si r es un valor fijo, digamos... 1 centímetro por ejemplo, ¿cual es el valor mínimo que puede adoptar el radio R?
Para evitar ambigüedades espero que las respuestas vengan dadas con cinco decimales.
Será ganador el primero que envíe la respuesta correcta. El premio es el de siempre...
Este concurso comienza el lunes 29/9/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires) y finaliza el miércoles 1/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
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Ha vencido el plazo y no hay respuestas así que, por esta vez, tienen un día más.
Así que el concurso finalizará el jueves 2/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
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8 comentarios:
Que sepas que he estado pensando en el problema. Sin éxito.
Se me había ocurrido pedirle la solución a un ingeniero que conozco, pero mejor le voy a dar la dirección de tu blog, para que se lleve esos fabulosos premios (si se anima a participar).
Saludos
Va mi intento: supongamos que tenemos apiladas las esferas internas de radio r, cuatro en la base y cuatro encima de ellas con la misma orientación, entonces "dibujan" un cubo cuya diagonal tendría un radio 2R donde R es el radio mínimo que debe tener la esfera externa.
Entonces, considerando dimensiones cúbicas y esféricas relacionadas entre si, llego a la conclusión de que la relacion entre ambos radios es R>=[1+3^(1/2)]r o bien, numéricamente: R>=2.73205r
Espero ansiosamente el veredicto del apreciado autor del blog. ¡Saludos!
Myriam
** Para Myriam: Está perfecta tu solución hasta el último decimal y te has ganado el premio que, como sabes, consiste en el prestigio internacional que adquieren quienes aquí triunfan.
¡Felicitaciones!
** Para Víctor: ¡Muchas gracias por publicitar mi humilde blog!
Cuando el número de lectores llegue a 10000 por día quizá los premios sean mayores aún y tal vez sean otorgados por alguno de esos bancos españoles/argentinos que tú conoces bien... AL QUE YO LO HABRE VENDIDO MI BLOG!!!
Ja ja ja.
Un saludo cordial y gracias por leerme.
¡Gracias por haberme designado la ganadora! ¡snif, snif! ya quería poderle acertar a uno de estos fabulosos acertijos.
Pero tenemos que ir pensando ya en una manera mas tangible de premiar los esfuerzos. Quizá ir haciendo un record de quien vaya ganando los concursos, algo así como ir poniendo estrellitas a un lado del nombre del ganador, o no se, poner "concursante de la semana" como en las tiendas de autoservicio cuando premian al empleado del mes, o algo así :).
Claro, cuando suceda lo que dices, de que este blog genere recursos, quizá se pueda sortear algúna pantalla de plasma, un viaje a Buenos Aires o ya por lo menos, un reproductor de mp3.
Como siempre, ha sido un gusto participar en este blog. Hasta la próxima!
En mi comentario para Víctor que está más arriba en la lista, donde dice LO, debe decir LE.
Saludos.
¡Saludos a Víctor!
@ Roberto: digo yo que no querrán comprarte el blog y dejarte escapar sin más con el dinero... ¿quién iba a plantear entonces los problemas? el blog se iría a pique, y perderían su inversión.
@ Myriam: ¡Saludos a Myriam!... y felicidades por ese triunfo. Espero que sepas asimilar el prestigio internacional adquirido, y no te vuelvas una diva...jeje
En realidad había dado con una solución al problema, por un camino similar al tuyo...pero no estaba nada seguro del resultado. Y efectivamente estaba equivocado, me salía R=2,2r (aquí lo tengo todavía apuntado en un papelajo)
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