En el párrafo 43 relataba yo que en uno de los comentarios del párrafo 25 un gran amigo mío proponía un acertijo muy interesante. Como ahora este gran amigo desea dar algunas ayudas para ver si ¡finalmente! alguien lo resuelve, voy a repetirlo aquí y él irá proponiendo las ayudas que crea apropiadas en los comentarios a este párrafo. Vale aclarar que este amigo del que les hablo es uno de los filósofos más destacados de la Argentina y es profesor en la misma institución donde yo trabajo.
Transcribo el acertijo:
"Dejo un pequeño y simple problemita, pues veo que son afectos a acertijos, engañifas y martingalas varias. Aquí va:
Hay tres extranjeros, que podemos llamar Monsieur A, Monsieur B y Monsieur C. Monsieur A dice siempre la verdad, Monsieur B miente siempre y Monsieur C responde, aleatoriamente, verdadera o mendazmente. El problema, simple por demás, consiste en determinar, con sólo tres preguntas cerradas por sí o por no, la identidad de cada quién. Las preguntas sólo recibirán por respuesta un sí o un no pero, en ese maldito idioma extranjero que no manejamos. En esta desconocida lengua, para afirmar o negar se usan las palabras MNÉ y GÑÉ, pero no sabemos cuál significa SI y cuál NO.
Cuál es la identidad de cada gentihombre? Cuáles son las preguntas a realizar? Eeeeeehh?"
Les deseo suerte a todos mis lectores. Yo no voy a participar pues, como le expresé al autor con toda sinceridad, no me divierten demasiado los acertijos de lógica. Pero animo a mis lectores a estudiar seriamente el problema planteado y a proponer sus respuestas aquí. Yo las enviaré al autor para su evaluación.
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21 comentarios:
Estimados:
Arrojo, a solicitud de unos pocos, ayudas para la solución del intríngulis de las preguntillas:
- Las preguntas deben ser hechas a un sólo interlocutor, que responderá por sí o no, pero no es necesario dirigir una pregunta a cada quien.Puede que un de los interrogandos responda a todas y que a otro no le sea preguntado nada.
- Por la complejidad de la cuestión, muchos pensarán en una solución donde la formulación de una pregunta dependa de la respuesta de la anterior. Juzgan acertadamente.
- Quien responde "al azar" en forma mendaz o veraz no debe tratarse como alguien que responde sin pensar. No contesta sin pensar. Antes bien, figurémoslo como alguien que, ante cada pregunta, arroja una moneda que le indica si mentir o ser veraz. Definido, asì, su "estado" da la respuesta correspondiente ya como veraz o mentiroso.
De este modo, si le pregunto: "Me vas a mentir al responder esta pregunta?" Puede contestar cualquier cosa?
Son sólo algunas pistas.
En un tiempo, más ayudas.
Tenía una posible solución al problema (imperfecta, eso sí), pero comenzaba con una primera pregunta dirigida a los tres sujetos... con lo cual, la primera de las "ayudas" que nos ofreces, para mi ha resultado ser más bien una "condena", jeje... pues habré agotado el cupo de 3 preguntas nada más empezar.
En fin, seguiré pensando...
Nabucodonosor Klopstock
Roberto, por más que dejes el blog sin actualizar, me va a resultar imposible descifrar el problema que planteas en esta última entrada... ¡ya me está doliendo la cabeza y todo!. Te ruego que, por favor, nos propongas otro reto...
Víctor, como ya dije en el párrafo, yo ni pienso en intentar la solución, y se lo dije al autor...
Así que creo que es posible que exista un conjunto de personas predispuesta a la resolución de esta clase de acertijos pero ese conjunto tal vez no nos incluya ni a ti ni a mi.
Ahora, en lo relativo a actualizar el blog: la verdad es que tengo ganas de poner algunas cosas que resulten interesantes, tal vez algún acertijo más, etc. Pero en esta época tenemos en la universidad donde yo trabajo los exámenes finales y eso me está ocupando bastante tiempo. Pero espero actualizar pronto.
Un abrazo.
Tengo una duda respeto al enunciado: si le pregunto al señor que siempre dice la verdad qué diría el señor que contesta al azar si le preguntara tal cosa, ¿cómo contestaría? ¿Al azar?
Hasta donde yo sé, Sara, las respuestas deben ser sí o no solamente. Pero le voy a transmitir al autor tu pregunta o tal vez él la lea del blog directamente.
Saludos cordiales.
Sara... ¿ya has averiguado cómo saber quién es el que dice la verdad?
Estimados:
Me alegra que, más allá del histórico renunciamiento de nuestro blogger, haya gentes sensibles dispuestas a acometer problemas y engañifas.
Respondo en orden: Para Víctor, lamento la mala noticia: en efecto, una pregunta para los tres, consume todo nuestro crédito. La consigna es una pregunta precisa, por sí o por no, dirigida puntualmente a un interlocutor particular (esto se puede repetir tres veces, con el mismo o con varios indagados) Por otra parte, el que firmes Nabucodonosor Klopstock no me conmueve: no doy ayudas ni a los familiares de estirpe real.
Para Sara: Roberto propala verdades. Las preguntas deben ser formuladas para que se puedan responder por sí o no, de lo contrario, no son válidas.
Gracias Klops!
Quizás no me haya expresado bien, por ejemplo, si yo pregunto al señor A: ¿el señor B me respondería que sí a la pregunta "¿está lloviendo aquí y ahora?"?
suponiendo que A siempre dice la verdad y B contesta aleatoriamente, ¿cómo deberá responder A?
El planteo de Sara merece algunas aclaraciones. Podríamos postular, en forma algo dictatorial, el siguiente precepto: "Sólo es válida una pregunta si puede ser respondida siempre y sólo por sí o por no. El defecto (que eventualmente no pueda ser contestada), o el exceso (que deba contestarse "no sé" o "puede ser", etc) la invalida y será ignorada como pregunta.
Por otra parte, la pregunta que formula Sara se acerca peligrosamente a un principio de pista de indicio de posible solución!!
Para el caso específico, juzgo que Míster A permanecería inmutable y flemático ante la pregunta de Sara, ya que la posibilidad de un "no sé" o una indeterminación la invalida como pregunta.
Sin embargo, verse deja un rictus nervioso en Don A. Sara se acerca!
Nuevamente, gracias Klops!
¿Así que Sara se acerca a la solución...?
¡Muy bien por Sara!
Saludos muy cordiales a todos.
Se acerca demasido. Maldición!
JAJA!!
No te pongas nervioso, Klops!!
Nos vemos...!!
Después de darle muchas vueltas, gastar mucho papel para no llegar a nada, ya tengo la solución, peeeeeeeeeeero como la he conseguido por medios poco "eticos" (y creo que nunca hubiera sido capaz de obtenerla por otros medios), no la voy a poner.
Solo decir que el problema es de una complejidad extrema, de ahí la denominación que tiene.....
Reconozco que el problema me ha derrotado!
Saludos y feliz navidad a todos.
Andrés
Gracias, Andrés, y feliz Navidad para ti también.
He entendido que si hago una pregunta a A que no puede responder, entonces éste no responde y no se cuenta la pregunta.
En tal caso, tengo una posible solución. Aclaro que debido a los largos nombres que se refieren a "sí" o "no" usados, usaré los números "1" y "0" para las respuestas de A, B y C (sin saber de entrada si "0" es "sí" y "1" es "no" o viceversa).
Pregunta 1 (hecha a A): ¿Contestaría B que sí a la pregunta "¿estás vivo?"?
Caso 1:
Si A no contesta, entonces B es el que responde al azar. Además, como A no ha contestado tenemos tres preguntas para determinar quien miente y quien dice verdades (entre A y C).
Primero determinamos qué quiere decir "sí" y "no" entre "0" y "1" haciendo la siguiente pregunta a A:
¿Contestaría C que sí a la pregunta "¿estás vivo?"?
La respuesta en cualquier caso es "No", puesto que si A dice la verdad, C miente y A mantendría el "No" que de C a la pregunta que supuestamente le haríamos. En el caso de que A mintiese, C diría siempre la verdad, por lo que C respondería "Sí" a la supuesta pregunta de "¿estás vivo?" y A cambiaría ésta respuesta a "No".
Una vez sabemos qué palabra indica afirmación y cual negación, teniendo en cuenta que la persona que contesta al azar sabemos que es B, hacemos una pregunta cuya respuesta sea evidente a A o C para determinar quien miente. Por ejemplo, se puede preguntar a A: ¿Estás vivo?
Si responde que sí, A dice la verdad y C miente, y si responde que no, A miente y C dice la verdad.
Caso 2:
A responde algo a la pregunta 1.
Como no sabemos ni está determinado qué quiere decir "si" y que quiere decir "no", podemos suponer sin pérdida de generalidad que A responde "1".
Gracias a ésta respuesta, sabemos que B no responde al azar, pues si fuese así A no habría podido responder.
Pregunta 2 (hecha a B):
¿Contestaría A que sí a la pregunta "¿estás vivo?"?
Nuevamente, hay dos posibilidades:
Caso 2.1:
B no contesta, así sabemos que A responde al azar y usamos el razonamiento del Caso 1 (en el que sólo hemos usado dos preguntas de las tres permitidas) para determinar quien miente y quien dice la verdad. Así usamos exactamente las 3 preguntas permitidas.
Caso 2.2:
B contesta "0".
Cómo B ha contestado, A no responde al azar, y ya sabíamos que B tampoco así que uno entre A y B miente y el otro dice la verdad.
De todos modos, debido a la pregunta formulada, es imposible que B conteste "0" a la pregunta 2, puesto que A respondió "1" a la pregunta 1 y ninguno de los dos contesta al azar (véase el razonamiento del caso 1), por lo que el caso 2.2 debe ser desestimado debido a la imposibilidad de que se dé.
Caso 2.3:
B contesta "1".
Entonces, C responde al azar y "1" quiere decir "no" (véase caso 1).
Se hace una pregunta obvia a A y se determina si él es el que miente (usando la tercera de las preguntas).
Esperemos a ver que dice Klops.
... paciencia teñida de algo de ansiedad nos domina a todos ....
Saludos.
No tengo menos que alabanzas para los habitués de este blog! La adamantina y cabal honestidad de Andrés (aunque no coincido con el grado de dificultad con que rotula el acertijo) merece loas, y vítores corresponden a la ingeniosa propuesta de Sara. Sin embargo, je! je! no es la solución.
Por empezar, las preguntas válidas son aquellas que se pueden responder por si/no y esto debe entenderse del siguiente modo:
1. La pregunta puede responderse siempre y ante cualquier estado mental (veraz, mentiroso o político)
2. Las únicas respuestas posibles son si/no, no pudiendo concebirse la posibilidad de un tercer estado como el silencio ya que es condición de posibilidad de una pregunta que pueda responderse, y que las respuestas sean si o no. Ante cualquier otra circunstancia, debiéramos decir que "no hay pregunta"
3. La sola posibilidad de una respuesta que salga de si/no para alguno de los estados mentales, anula la pregunta, esto es, no será respondida ni considerada más que como un flatus vocis incomprensible.
4. A mayor claridad, la pregunta deja de existir como tal si existe la posibilidad de una respuesta imposible o fuera de sí/no para cualquiera de los estados mentales. Esto vale, aún cuando el interrogado pueda responderla por sí!
Las preguntas son válidas o inválidas per se, y no por el interlocutor o la respuesta que debe dar.
De este modo, a la primera pregunta de Sara, siempre los interrogados permanecerán silentes, porque una pregunta sin respuesta o que alberga una posible solución fuera de si/no no es pregunta, no existe, no es!
Creo no estar agregando nada al problema original con estos acentos. Profundizamos en algunas cuestiones acicateados por las sesudas elucubraciones saarianas.
Valga, de todos modos, la solución propuesta por Sara como una trabajosa y brillante ingeniería no exenta de picardía (eso de que tomo información de la primera pregunta pero no la contabilizo como tal si no me la responden me ha hecho pensar en algunos amigos de quienes sería justicia desembarazarme.
Subrayo que me ha simpatizado in extremis la solución para-legal de Sara, sobre todo por la eventualidad de llegar a solucionar el problema con sólo dos preguntas. Quedo pensando inquieto en el problema.
Más allá de todo, la respuesta está cerca. Tomaré un tranquilizante.
Me parece que esto se torna complicado para un simple físico como yo. Confirmo como correcta mi actitud inicial de ni siquiera intentar acercarme a este acertijo.
¡Suerte a las/los valientes!
Estimado Roberto:
Recuerde la máxima que transmite a sus alumnos con problemas de física mucho más difíciles: "piénselo, pruebe resolverlo". Un amigo, brillante profesor de física, me dijo que todo problema complejo se puede descomponer en procesos mas simples.
Este simple y vulgar acertijo puede irritar sus ánimos, pero nunca su capacidad de enfrentarlo....
......"piénselo...pruebe resolverlo".....(Roberto Delellis)
KING HENRY
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