314. Cuadrados y triángulos

La figura muestra dos cuadrados idénticos superpuestos luego de girar 45 grados uno de ellos. Se forman así ocho triángulos idénticos. Se desea saber el área de cada triángulo con el único dato de que cada uno de los cuadrados tiene un área de 1 metro cuadrado.

Quien resuelva el acertijo obtendrá el título de "Eximio Cuantificador de Áreas Extrañas" con validez universal y eterna.

¡Suerte para todos!

313. Enumerar no es tan fácil...

Un resumen breve del primer párrafo del libro de Ralph Grimaldi sobre Matemática Discreta sería: enumerar o contar no es tan fácil como podría pensarse. Sobre ese tema les propongo calcular cuántos números naturales (enteros positivos) carecen de cifras repetidas en su representación en base 10 (la habitual).

Como siempre, se ofrece un premio superespecial... intergaláctico digamos: el título de "El nuevo Pitágoras del siglo XXI", con validez universal y eterna.

Mucha suerte para todos.

312. Sissel

Otra vez con nosotros Sissel Kyrkjebø en una magnífica interpretación de Climb Every Mountain.



Climb every mountain

Rodgers - Hammerstein

Climb every mountain,
Search high and low,
Follow every byway,
Every path you know.


Climb every mountain,
Ford every stream,
Follow every rainbow,
'Till you find your dream.


A dream that will need
All the love you can give,
Every day of your life
For as long as you live.


Climb every mountain,
Ford every stream,
Follow every rainbow,
Till you find your dream


A dream that will need
All the love you can give,
Every day of your life,
For as long as you live.


Climb every mountain,
Ford every stream,
Follow every rainbow,
Till you find your dream.

311. Sissel Kyrkjebø

Sissel Kyrkjebø, a quien ya hemos escuchado en este blog, nos visita nuevamente. Interpreta ahora Vårvise del compositor danés Sebastian, quien canta con ella la canción.

Espero que les guste.

310. Perdimos...

Realmente un partido movido, con opciones para ambos, con una larga igualdad de más de 110 minutos, con algunos delanteros nuestros no del todo dentro del partido, con una cuota de azar como en todo deporte. Finalmente perdimos. Sólo queda decir

¡Mis felicitaciones al equipo de Alemania por su triunfo!

Un abrazo a todos desde Buenos Aires.

309. Esperando...

Esperando el domingo... son once contra once y todo puede ser...

Saludos a todos desde Buenos Aires.

308. Geometría para el fin de semana

Un pequeño acertijo para mis lectores.

Dentro de una esfera hueca con un volumen interno de un metro cúbico se ubica el cubo más grande que sea posible. Se desea saber el volumen de ese cubo, expresándolo en metros cúbicos con seis decimales.

Se declarará al primero en dar la respuesta correcta "Gran Geómetra Tridimensional", título con validez atemporal y universal.

Espero sus respuestas.

307. Sting

Algo de música para el fin de semana. Espero que les agrade.

Saludos desde Buenos Aires.



Shape Of My Heart

Max Martin, Rami Yacoub, Lisa Miskovsky

He deals the cards as a meditation
And those he plays never suspect
He doesn't play for the money he wins
He don't play for respect

He deals the cards to find the answer
The sacred geometry of chance
The hidden law of a probable outcome
The numbers lead a dance

I know that the spades are the swords of a soldier
I know that the clubs are weapons of war
I know that diamonds mean money for this art
But that's not the shape of my heart

He may play the Jack of diamonds
He may lay the Queen of spades
He may conceal a King in his hand
While the memory of it fades

I know that the spades are the swords of a soldier
I know that the clubs are weapons of war
I know that diamonds mean money for this art
But that's not the shape of my heart
That's not the shape, the shape of my heart

And if I told you that I loved you
You'd maybe think there's something wrong
I'm not a man of too many faces
The mask I wear is one

But those who speak know nothing
And find out to their cost
Like those who curse their luck in too many places
And those who fear a loss

I know that the spades are the swords of a soldier
I know that the clubs are weapons of war
I know that diamonds mean money for this art
But that's not the shape of my heart
That's not the shape of my heart
That's not the shape, the shape of my heart

306. Una nueva etapa

Hace un par de horas tuve el placer de asistir a la ceremonia de asunción o puesta en funciones del nuevo rector del Instituto Tecnológico de Buenos Aires, donde trabajo desde el año 1989. Fue una ceremonia austera, como generalmente acostumbramos aquí, en la que escuchamos el discurso del presidente del Consejo de Regencia que es la máxima autoridad de la fundación ITBA la que, a su vez, es la forma jurídica que adopta esta universidad y, enseguida, el discurso del nuevo rector.

Con sus palabras, breves pero conceptualmente muy profundas, nos hizo llegar con gran claridad a todos la idea de que la institución comienza una nueva etapa. Esta nueva etapa tendrá como eje principal la integración de la enorme diversidad de profesiones, habilidades y enfoques de la realidad de las personas que aquí trabajamos hacia nuestro principal objetivo: ofrecer una universidad de excelencia y focalizar nuestra actividad en la enseñanza de la tecnología y en los temas de investigación y desarrollo, que son la clave de las carreras que aquí se cursan.

Pero, más allá de las palabras del discurso, creo que todos pudimos percibir su firme decisión de que se trabaje para que este objetivo se cumpla superando, si fuese necesario, esas pequeñas diferencias de opinión y de enfoque de los objetivos que existen, inevitablemente, en todo grupo de personas. Y hay algo más aún, el Rector nos pudo transmitir en varios momentos de su mensaje la emoción que sentía al iniciar hoy su difícil tarea: la conducción del ITBA en esta nueva etapa. Esa emoción me acompaña hasta el instante en que escribo este párrafo.

305. Geometría para todos

Les propongo resolver el siguiente acertijo:

Un profesor de Matemática ha recortado numerosos círculos de cartón de 10 centímetros cuadrados de superficie. Dibuja en una hoja de papel un círculo de 80 centímetros cuadrados de superficie y en su centro ubica uno de los círculos de cartón. Se pregunta cuántos más podrá ubicar sin que sobresalgan del borde del círculo dibujado o se superpongan (aun parcialmente) entre sí o con el colocado inicialmente en el centro.

El primero en resolver el acertijo, además del placer que conlleva haberlo resuelto, obtendrá un premio muy especial: el título universal y atemporal de "Gran Geómetra, Digno Seguidor de Euclides".

Suerte para todos.

304. ¿Fácil o difícil...?

Sinceramente me cuesta evaluar el grado de dificultad del acertijo que les voy a proponer; entonces les sugiero enviar, además de la respuesta, una opinión sobre su dificultad y cómo lo han resuelto.

Dice así: La multiplicación de tres números impares consecutivos da 7066826883, ¿cuáles son esos números?

Naturalmente, en esta época muy pocos creemos en los premios virtuales, pero voy a continuar proponiendo títulos universales y atemporales. Esta vez quien resuelva el acertijo será "Grande y Perfecto Multiplicador, Seguidor Indudable de Pitágoras y Fibonacci".

Suerte para todos.

Un abrazo desde Buenos Aires.

303. Katie

Simplemente... Katie.

(Para los lectores habituales debo comentar que también pueden escuchar esta canción por la misma intérprete en la entrada 285 pero, posiblemente, notarán que la versión es muy diferente... al menos en mi opinión.)



The Closest Thing To Crazy

Mike Batt

How can I think I'm standing strong,
Yet feel the air beneath my feet?
How can happiness feel so wrong?
How can misery feel so sweet?
How can you let me watch you sleep,
Then break my dreams the way you do?
How can I have got in so deep?
Why did I fall in love with you?

CHORUS

This is the closest thing to crazy I have ever been
Feeling twenty-two, acting seventeen,
This is the nearest thing to crazy I have ever known,
I was never crazy on my own…
And now I know that there's a link between the two,
Being close to craziness and being close to you.

How can you make me fall apart
Then break my fall with loving lies?
It's so easy to break a heart;
It's so easy to close your eyes.
How can you treat me like a child
Yet like a child I yearn for you?
How can anyone feel so wild?
How can anyone feel so blue?

CHORUS

...and being close to you
...and being close to you.

302. Buenos Aires

Encontré casualmente en internet (en el diario infobae.com) una secuencia de quince fotos tomadas desde la estación espacial internacional por el astronauta Koichi Wakata. La número 14 es Buenos Aires al mediodía, con una pequeña nube circulando sobre el barrio de Palermo; la foto está invertida respecto de la que ven al comienzo del blog. Cerca del borde inferior de la foto (que es la dirección noreste) se ve el Río de la Plata.
Un abrazo.

301. Para calcular...

A mis lectores interesados en acertijos físicos o matemáticos les propongo calcular el cociente entre el área del pentágono azul y el área del pentágono rojo. Ambos son regulares y el rojo tiene sus vértices en los puntos medios de los lados del azul.

¡Que se diviertan!

¡Mucha suerte!

300. Dos mil catorce

Quería decir a mis lectores que espero que en este año que comienza vean cumplidos sus mejores deseos y que sea un año de éxitos de todo tipo. Y agregar que me gustaría que, en un futuro muy cercano, la inteligencia y el sentido común pudieran prevalecer en este mundo. Admito que esta última frase ya la escribí en un comentario reciente, pero creo que puedo copiarme a mí mismo... je je.

Un abrazo fuerte a todos.

299. Magia de la comunicación

Dudaba sobre qué título poner a esta entrada y cuando ya casi estaba decidido por poner "Algunos comentarios", cambié a escribir "Magia de la comunicación" que está un poco emparentado con el de la entrada anterior y también con unas interesantes discusiones que se generaron en este blog en enero de 2008. Lo de "Algunos comentarios" era porque me iba a referir a cuestiones no demasiado relacionadas entre sí: la primera era que la próxima entrada será la número 300, la segunda era que, casi simultáneamente, este blog llegará a las 43000 visitas, y la tercera, que a mediados de diciembre siempre escribo una entrada alusiva a las festividades de fin de año. En cambio, la opción de escribir "Magia de la comunicación" me parece que lleva a un terreno más interesante: al margen de esos detalles que iba a comentar, lo verdaderamente importante es que estamos comunicados, que con los lectores, que son todos también escritores, formamos un grupo, una comunidad, que nos aceptamos y nos respetamos en nuestras diferencias y que más allá de las distancias mantenemos una férrea amistad... ¿puedo poner férrea, lectores?

Así que ya no importa si la próxima entrada es la 300 o la 314 o si las visitas son 43000 o 42976, lo importante, creo, es la magia de la comunicación.

Un abrazo a todos.

Roberto.

298. La magia de la moneda

Tal vez ya lo han visto, pero creo que todos tenemos que ser testigos de esta maravilla. Un abrazo desde Buenos Aires.

297. Siete coma dos

Según el sitio de internet http://www.worldometers.info/ que aprovecho para recomendar, dentro de pocas semanas la población mundial alcanzará los 7 200 000 000.

Esto me hizo pensar en proponer el siguiente acertijo:

De acuerdo con una entrada relativamente reciente de este blog, ¿a quién habría que comunicarle esa información? y ¿cuál es el número que identifica a esa entrada?

Alguno puede saberlo de memoria... otro puede buscar rápidamente... pero el primero en dar la respuesta se lleva el gran premio: el título de "Gran Informador Poblacional" con validez universal y atemporal.

¡Buena suerte para todos!

296. Un pequeño regalo

Ya que hoy es mi cumpleaños, voy a dejar un pequeño regalo para mis lectores: la interpretación completa de los seis Conciertos Brandenburgueses de Johann Sebastian Bach por la Münchener Bach-Orchester, dirigida por Karl Richter. El video dura alrededor de una hora y media, así que me permito sugerir al que no desee escuchar todo de una vez, empezar por dos fragmentos: de 1:01:48 a 1:11:40 y de 1:33:07 a 1:38:53. El primero es quizá el primer concierto para clave (como instrumento solista) y orquesta; luego vinieron durante tres siglos todos los famosos conciertos para piano y orquesta que tanto gustan. El segundo, que es el último tramo del sexto brandenburgués, es un raro concierto para dos violas y orquesta, sin violines, cosa bastante extraña para la época. El detalle es que las violas parecen sostener un diálogo en el que se van intercambiando opiniones, como en una verdadera conversación.

Espero que les agrade.

Un abrazo a todos.

295. Para escuchar el fin de semana

Les hago escuchar algo para empezar muy bien el fin de semana y olvidar las dificultades de la semana de trabajo.

Dedicado a todos mis amigos y muy especialmente a Víctor que festeja su cumpleaños y a Alejandro, cuyo hijo está dando sus primeros movimientos con el arco del violoncelo.

Un abrazo a todos desde Buenos Aires.