Les presento el siguiente acertijo matemático:
Se tiene un cierto número cuya escritura termina en la cifra 7 (o sea, 7 en el lugar de las unidades). Si se retira esa cifra 7 y se la ubica a la izquierda de la primera cifra de la izquierda, el número original se cuadruplica.
¿Cuál es el número original?
El primero en enviar la respuesta correcta recibirá el título de "Gran Multiplicador",
con validez universal y atemporal.
¡Suerte para todos!
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
12 comentarios:
Despues de hacer muchas cuentas:
17.9487, intercambiando la ultima cifra: 71.7948
71.7948=4 x 17.9487
Está bien? a lo mejor interprete mal el enunciado.
saludos
Guido
4x(.....7)=7.....
Entonces vemos que la cifra de las unidades tiene que ser 8 y me llevo 2.
4x(.....7)=7....8
4x(....87)=7...48 viendo 8x4=32 y si sumo los 2 que me llevaba tengo 34 tomo la cifra unidad y me llevo 3.
4x(...487)=7..948 veo que 4x4=16 mas 3 es 19 y tomo el 9 y me llevo 1.
4x(..9487)=7.7948 4x9=36 y 36+1=37 tomo el 7 y me llevo 3.
4x(.79487)=717948 veo que 4x7=28 y 28+3=31 tomo el 1 .
4x179487=717948
Saludos !!
Creo que ambas están bien porque no se especifica si el nro es real, entero, etc.
Felicitaciones a ambos y una bienvenida a Guido que creo que es la primera vez que participa.
Me gustaría saber si Guido usó el mismo mecanismo de resolución que Marcelo u otro. De paso, muy interesante la idea de que el número pudiera ser no natural... ¿eso surgió del mecanismo de resolución usado?
Ya que estamos, si querés Guido, contanos a qué te dedicas.
Nuevamente: felicitaciones y premio a ambos.
Si, es la primera vez que participo en el blog pero lo venia siguiendo desde hace un tiempo...
Soy estudiante de ingeniería en el ITBA y estoy en 2do. año.
Usé otro mecanismo distinto al de Marcelo, el de él fue un poco más elaborado. Primero pensé en un caso simple, un nro. de dos cifras que termine en 7. El único número cuyo cuádruple era cercano al nro. original luego de haber intercambiado la cifra es el 17. (4x17=68 y el nro con la cifra intercambiada es 71)
Luego identifiqué el decimal que hacía más cercana esa igualdad y finalmente fui tendiendo con valores más chicos hasta encontrar el valor exacto.
Gracias por el premio!
saludos
Muy interesante el mecanismo, Guido.
Te cuento que hay problemas similares a éste (cambiando los datos) que dan números de más de una decena de cifras. Podés ver uno en la entrada 79 del 26 de noviembre de 2008. Me parece que en ese caso el mecanismo de cálculo que proponés no funcionaría.
Saludos y que todo vaya bien con tus estudios.
Hola Roberto que tal!! Espero que hayas pasado unas lindas vacaciones!!
Un dato curioso del número 179487 es que si sumamos sus dígitos hasta reducirlos a uno solo da 9.Por ejemplo seria 1+7+9+4+8+7=36 y 3+6=9.
Lo mismo pasa con el numero de la entrada 79 del 2008.Otro número extraño es el 142857 si lo multiplicamos por los números 2 , 3 , 4 , 5 o 6 hace rotar sus dígitos.
¿Que raro?
Pienso que lo de los números que suman nueve no debe estar emparentado con la propuesta de que al cambiar el último al primer lugar se multiplica por algo... debe ser casualidad.
En cambio lo del 142857 tiene que ver con la expresión decimal de un séptimo, dos séptimos... etc, que efectivamente tiene que ser cíclica ya que los séptimos tienen la parte periódica con seis cifras.
Abrazo desde Buenos Aires.
Otro metodo: supongo que B es el numero sin el 7.
B7= A = Bx10+7 por otro lado
7B=4xA =7x10^n+B Dividiendo ambas
igualdades tengo
(10xB+7)/(7x10^n+B)=1/4 despejando
40xB+28=7x10^n+B entonces
B=(7x10^n-28)/39 tanteo dando
valores a n hasta obtener B entero
n=1 B=42/39
n=2 B=(672/39)=17,23
n=3 B=(6972/39)=178,76
n=4 B=(69972/39)=1794,15
n=5 B=(699972/39)=17948 que es entero y la solucion buscada.
Tambien la entrada 79 del 2008 se puede resolver de forma similar seria:
(10xB+7)/(7x10^n+B)=1/2 despejando
B=(7x10^n-14)/19 y tanteando recien con n=17 tendriamos un numero entero
B=36842105263157894
Un abrazo!
Muy bueno el desarrollo que hiciste, Marcelo. Lo leí con cuidado y está perfecto.
Un abrazo.
Gracias!! Me exprimi el cerebro!!Un abrazo
17507
Publicar un comentario