miércoles, 11 de julio de 2012

263. Para pensar un rato

Ocurre que, a veces, quienes nos dedicamos a la docencia tenemos tal grado de entrenamiento en lo que hacemos habitualmente que todo nos parece demasiado fácil y nos cuesta ponernos en el lugar del alumno que resuelve nuestros planteos en un examen.
Concretamente, yo dudaba si poner o no el problema que enseguida les relato porque me parecía "demasiado fácil". Bueno, ustedes me dirán cómo lo ven. Aquí va:

"Consideremos dos triángulos de igual superficie. Uno de ellos equilátero (sus tres lados iguales) y el otro isósceles (dos lados iguales y, en este caso, el otro diferente). Llamemos "base" al lado diferente del segundo triángulo. Si se sabe que la base del triángulo isósceles tiene una longitud igual a la mitad del lado del triángulo equilátero, ¿cuánto vale la razón (o cociente) que se forma entre la longitud de uno de los lados iguales del isósceles y la longitud del lado del equilátero?"

O sea que en este problema se pide como resultado un número puro, sin unidades, ya que proviene del cociente de dos longitudes.

Espero dos respuestas de los lectores:

1. Cuál es el resultado.
2. Cómo evalúan el grado de dificultad del problema.

Para evitar confusiones, sugiero que la respuesta venga dada por un número con tres cifras decimales o mediante una fracción, si eso fuera posible. Y en cuanto al grado de dificultad, podría decirse a qué nivel de enseñanza podría ser propuesto.

Como de algún modo esto es también un concurso, debe haber un premio: el título de "Gran Evaluador" con validez universal y atemporal.

Un saludo cálido a todos desde una muy fría Buenos Aires.

12 comentarios:

Myriam dijo...

¡Lo tengo, lo tengo! El resultado del cociente es 1.75 y la dificultad pues yo no la veo muy alta, claro, tuve que checar las formulas de las áreas de los triángulos pero ya teniendolas solo hay que empezar a traducir en simbolos lo que plantea el problema. ¿Sabes? yo creo que el problema al que puedes estar enfrentándote es el ya clásico problema de muchos de los estudiantes "de hoy" jeje, o sea que no pueden traducir en ecuaciones una idea, como que es la abstracción o la lógica lo que falla y eso es algo que se ejercita como un músculo, si no tienen ejercitada esa habilidad, por más voluntad que tengan les resultará imposible y claro... el profe siempre termina siendo el malo de la historia. Yo digo que está bien de dificultad y vamos, que tu trabajas a nivel licenciatura, nadie que quiera ser ingeniero debe de sentir inalcanzable un problema como este.

Bueno, espero haber acertado si no, me preocuparé jeje.

Por cierto, si acerto prefiero intercambiarte tu muy respetable título nobiliario por un alfajor empacado discretamente en un sobrecito con protección de burbuja plástica, enviado a mi domicilio. Saludos!!!

Myriam dijo...

P.D. Si les pides deducir las fórmulas de los triangulos, pues tampoco es cosa, digo yo, del otro mundo, con un poquito de trigonometría básica es suficiente, yo me lo brinqué pero entiendo las fórmulas. Eso no incrementa mucho la dificultad sino más bien la "talacha" como decimos aquí, es decir, el trabajo pesado pero no muy profundo.

Roberto dijo...

Mi querida Myriam, tu resultado es el correcto y en lo que dices, en particular tu frase "no pueden traducir en ecuaciones una idea", coincido plenamente.

Felicitaciones y besos.

Myriam dijo...

¿Y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor? ¿y mi alfajor?...

(respirar, respirar)

Roberto dijo...

Como tú sabes, mi querida Myriam, el correo no es muy confiable, aparte de ser muy lento. Hace algún tiempo un envío (no recuerdo ahora si mío o tuyo...) demoró casi dos meses. Imáginate al pobre alfajor envejeciendo quién sabe en qué lugares... estrujado por otros envíos... ¡tal vez bajo la lluvia o al sol del verano!... ¿No se te parte el alma de angustia y pena?

Así que mejor será para ti el título nobiliario, nuevo y fresco, que puedes lucir en cualquier parte del mundo y sus alrededores... atemporalmente.

BESOS.

:)

Daniel Lopez dijo...

Estimado Roberto, tarde para competir por el alfajor, que está bien ganado, comparto lo dicho por Myriam, en particular, luego de trabajar veinte años en área de matemáticas con chicos ingresantes a la universidad. Independientemente de que conozcan las expresiones matemáticas o que las tengan frente a ellos, tienen una enorme dificultad en hallar la clave del razonamiento para la resolución , en este caso la igualdad de areas.Pueden tener los recursos pero no se dan cuenta como conectarlos. Es lo que vemos diariamente en nuestras comisiones de Física no?

Myriam dijo...

¿Ves Roberto? Daniel dice que tengo muy bien ganado el alfajor. La verdad es que no se me parte el corazón de que lo estrujen, total, se lo mezclo al cereal y lo pongo así en la leche, y claro, por ese premio aunque sea pulverizado bien puedo esperar el tiempo que sea. ¿No dicen que "al cliente lo que pida"? ojalá reconsideres y un día de estos pueda yo degustar un alfajor aquí en la comodidad de mi domicilio. Un beso.

Roberto dijo...

Es exactamente como vos decís, Daniel. La pregunta sería qué se puede hacer para cambiar esa situación. Me refiero al hecho de que las fórmulas que van aprendiendo sean algo más que "pintura sobre el papel o sobre el pizarrón". Un alumno mío de ingeniería informática sostenía que la clave está en la escuela primaria, donde no aprenden lo que deberían... y me parece que él tiene razón, esa es la clave. Pero, ¿cuánto se tardaría en hacer las reformas necesarias, suponiendo que alguien se diera cuenta del problema y tomara las decisiones políticas óptimas? Pienso que probablemente décadas.

Un abrazo.

Víctor dijo...

Enhorabuena a Myriam por su alfajor espachurrao.. :-)

Coincido contigo, Roberto, en cuanto a la necesidad, o la conveniencia al menos, de fortalecer la educación primaria. Es la mejor edad para aprender cualquier materia o habilidad. Pero, como dices, es muy complicado que un responsable político incluya algo así entre sus prioridades, siempre marcadas por el corto plazo.

Un abrazo

angel lago villar dijo...

Metiéndome en un terreno que desconozco, creo que primero hay que hacer personas y después enseñarles las materias.
Enseñarles valores desde pequeños para hacerles hombres y mujeres buenos.

Roberto dijo...

Víctor, por supuesto que coincido con tu comentario. En cuanto a la actitud de los políticos: no pierdo las esperanzas de que puedan cambiar en el futuro.

De paso te comento que no he dejado de leer tus blogs, solo ocurre que estoy con tiempo muy escaso para comentar, ya que es la época de exámenes aquí.

Un abrazo.

Roberto dijo...

Ángel, te cuento que cuando yo era pequeño la escuela elemental (primaria decimos aquí) sólo duraba 3 horas y 45 minutos por día (yo iba de 13 a 16:45). De los valores y de hacer personas buenas se ocupaba la familia. Pero, como vemos, el mundo ha cambiado bastante en medio siglo.

Un abrazo.