miércoles, 16 de febrero de 2011

215. Sobre el concurso

Ayer por la tarde recibí en persona una respuesta correcta al concurso del párrafo 214 y le dije a los autores que la subieran al blog. A los pocos minutos eso hicieron e inmediatamente me llegó el correo con el texto del comentario como siempre ocurre. Cuando miro el blog no encuentro ese comentario con la respuesta. A veces ocurre al revés: el comentario está pero el correo de confirmación demora unos minutos, así que decidí esperar un poco a ver qué pasaba. Hoy al mediodía encuentro una respuesta correcta en el blog y también su correo de confirmación, pero de otros autores. ¿Qué ocurrió con el primer comentario? bueno, todos saben que el autor de un comentario puede borrarlo pero queda un mensaje que dice "este comentario ha sido suprimido por el autor" (se entiende que se refiere al autor del comentario). Ahora bien, sólo el autor del blog puede retirar ese mensaje y lograr que el comentario desaparezca definitivamente cosa que, obviamente, yo no hice. Así que decidí transcribir en esta entrada los dos comentarios, tomándolos de mi correo, aunque el segundo como les decía está también en el párrafo anterior.

Por supuesto, felicito a los dos grupos de dos autores y les otorgo a los cuatro el premio correspondiente que es, como se anticipa en el párrafo 204, un "Prestigio Internacional" como importantes y eficientes solucionadores de problemas. Los autores han puesto sus nombres al final de sus propuestas y ahí pueden verlos.

¿A alguno de mis lectores le ha ocurrido anteriormente eso de la inexplicable desaparición de un comentario?

Ah! olvidaba decir que los cuatro autores son excelentes alumnos del Instituto Tecnológico de Buenos Aires y que específicamente han sido alumnos míos en varias oportunidades.

Primera respuesta

Anónimo ha dejado un nuevo comentario en su entrada "214. ¡A contar!":

La solucion al acertijo es 4032.

Si se toman los numeros del 4000 al 9999

M C D U
6 9 8 7

Y si tomamos del 10000 al 14000

DM M C D U
1 3 8 7 6

DM decena de millar
M millar
D decena
C centena
U unidad

Sabiendo que cada una de ellas puede tomar los valores indicados mas arriba, se multiplica y se suma 6x9x8x7+1x3x8x7x6 y se obtiene el valor deseado.

4032

Saludos!

Resuelto por:
Santiago Prats
Cristian Greco



Publicado por Anónimo para Atisbos de la realidad a las 15 de febrero de 2011 19:31


Segunda respuesta

Anónimo ha dejado un nuevo comentario en su entrada "214. ¡A contar!":

La respuesta es 4032.

Desde 4000 a 9999:
6 * 9 * 8 * 7 = 9! / 5! = 3024
Desde 10000 a 14000:
1 * 3 * 8 * 7 * 6 = 1008
1008 + 3024 = 4032

Un abrazo Roberto.

Oxoby
Lerendegui



Publicado por Anónimo para Atisbos de la realidad a las 15 de febrero de 2011 23:39

8 comentarios:

angel lago villar dijo...

Hola Roberto:

El autor del comentario también puede suprimir el comentario que dejó.
Es decir que el autor del comentario y el propietario del blog tienen los dos la misma potestad para eliminar ese concreto comentario.

No obstante si tus alumnos no han suprimido ellos sus comentarios y tu tampoco.
Hay algo que está fallando y yo en eso no se mucho más.

Un saludo.

Roberto dijo...

Ya te digo, Ángel, sí puedo borrar el comentario pero no el letrerito que dice "comentario suprimido por el autor".
Si quieres, prueba a borrar tu comentario de más arriba a ver qué sucede.
Gracias.
Un abrazo.

Víctor dijo...

Roberto.. mientras tus alumnos daban con la solución correcta, andaba yo perdido rebuscando en un libro de matemáticas. Había encontrado una fórmula de "permutas" y otra de "combinaciones", pero todavía no tenía muy claro el camino.

No entiendo la solución que se da al problema.. ¿me la podrías explicar por encima, si no te lleva mucho tiempo? Muchas gracias, y un abrazo.

Roberto dijo...

Sí, claro, Víctor.
Es así:
1) del 4000 al 9999 los números pueden empezar con 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Son seis posibilidades. El número siguiente, el de las centenas, no puede coincidir con el anterior ya que se piden números sin cifras repetidas. Eso quiere decir que a cualquiera de las seis opciones anteriores siguen nueve ya que, en cada caso, solo hay un número "prohibido". Para las decenas te quedan ocho opciones porque dos cifras han sido ya usadas. Y para las unidades, siete.
Así que 6*9*8*7.
2) Del 10000 al 14000, yo lo pienso así: tienes el millar del 10 el del 12 y el del 13. El 11 está prohibido porque ya en él hay cifras repetidas. Así que hay tres opciones para el millar (y dos cifras ya prohibidas de ser usadas para el resto del número). Siguiendo con igual procedimiento que antes, te queda 3*8*7*6.
3) Luego sumas ambos resultados:
6*9*8*7+3*8*7*6=4032.
Espero haber sido claro. Igualmente si te queda alguna duda, consulta.

Abrazo.

angel lago villar dijo...

Ahora lo entiendo, Roberto. Tu decías el mensaje de comentario suprimido.

Es cierto que eso solo el administrador lo puede.

Pues tendrás que investigar por otra linea.

Un saludo.

Roberto dijo...

OK, Ángel.
Ya sé algo más que me dijeron los autores de la respuesta perdida y es que usaron un método "no tradicional" de entrar a internet ya que lo hicieron con uno de esos teléfonos de última generación que tienen esa posibilidad.
Eso podría explicar la desaparición del comentario.
Abrazo desde Buenos Aires.

Víctor dijo...

Está muy clara la explicación, Roberto. ¡Qué fáciles parecen los problemas vistos desde el final!

Abusando de tu amabilidad, voy a plantearte unas preguntas (que podrías contestar a través de una entrada, si te parece de interés): tengo entendido que hay matemáticos que se dedican a buscar números primos, lo que me sugiere que la "aparición" de tales números no sigue una pauta regular.

Mis preguntas serían:

1º ¿Estoy en lo cierto, o, por el contrario, los números primos SI que se encuentran ordenados de forma regular?

2º En caso de que NO sigan una pauta regular: ¿por qué es así?

3º Y por último (para conocer cuál es la mecánica de esa búsqueda): ¿qué procedimiento tendríamos que seguir para encontrar los números primos que existan entre, por ejemplo, los números 4.000 y 14.000?

(No sé si te estoy preguntando una obviedad, o una cuestión muy problemática. Si se te trata del segundo caso, dímelo sin más, no quiero quitarte tiempo)

Un abrazo

Roberto dijo...

Gracias, Víctor. Lo que propones es una muy buena idea para una entrada, aunque lo que yo sé del tema es bien poco. Tal vez, los lectores puedan colaborar.
Ya puse esa entrada, a ver qué pasa.

Abrazo.