jueves, 14 de julio de 2011

224. Concurso sobre problema de examen

Ayer a la tarde, mientras trataba de escribir un problema para examen surgió uno muy interesante, que ahora les propongo resolver.

Aquí va:

"Un pequeño objeto cae verticalmente al suelo desde una altura h, sin velocidad inicial. Para recorrer los primeros 10 metros de su recorrido tarda un tiempo T1 y para recorrer los últimos 10 metros de su recorrido tarda un tiempo T2.
Sólo se conoce el valor del cociente de esos tiempos, n = T1 / T2.
Halle el valor de h.
Dato: n = 7. La aceleración de la gravedad g no es dato."

Para poder evaluar apropiadamente los resultados pido a quienes envíen los suyos expresarlos en metros y con tres cifras decimales.

El premio para estos concursos ya fue comentado aquí alguna vez y está muy relacionado con el extraordinario prestigio internacional que obtienen sus ganadores.

Mucha suerte para todos.

7 comentarios:

Gamar dijo...

Por apurado había supuesto mal los datos.
Pero ya lo resolví y si no hay más aclaraciones en el enunciado que me digan que los últimos 10m del recorrido no son adyacentes a los 10 primeros metros la respuesta es h=20m.
Ya se, soy un genio, mi abuela siempre me lo decía.
Un abrazo.

Roberto dijo...

Gamar, si pruebas a calcular el tiempo con tu propuesta verás que el cociente que debería dar 7 según dice el enunciado, te da un número diferente. No tengo aquí una calculadora a mano ya que estoy en un Carrefour que tiene internet, pero creo que te daría entre dos y cuatro ya que algo que cae desde veinte metros demora dos segundos en llegar al suelo y los primeros diez metros los hace en un segundo y medio, aproximadamente, así que le queda alrededor de medio segundo para lós diez metros restantes.. Por supuesto, esos números con la "g" de la superficie de nuestro planeta, pero, también según dice el enunciado, el resultado no depende de g... y hay que creerle al autor... je je.

Un abrazo desde Buenos Aires.

la diva de Almagro dijo...

La altura es de 127.551 metros. Es un número horripilante. Este tipo está loco. Las respuestas a los problemas deben dar números lindos.
Un saludo a todos.

Roberto dijo...

Muy bien,Diva... y para los que conocen quien es, juro que lo hizo sola, sin la menor ayuda del autor.

Un gran granstigio internacional para vos.

Abrazo a todos.

Gamar dijo...

Si Roberto, era una simple broma. Mala por lo visto.
Después me podré a ver si me sale.
Saludos

Roberto dijo...

Donde dice "granstigio" en un comentario anterior, debe decir "gran prestigio"... cuando no uso mi propio teclado hago esas cosas...

Roberto dijo...

A los amigos Oxoby y Lerendegui, por favor publiquen lo que suprimieron porque en el correo que me llega como eco se ve que habían puesto las fórmulas que aclaran el desarrollo de la solución.

Gracias.