293. Un número muy especial

Les presento el siguiente acertijo matemático:

Se tiene un cierto número cuya escritura termina en la cifra 7 (o sea, 7 en el lugar de las unidades). Si se retira esa cifra 7 y se la ubica a la izquierda de la primera cifra de la izquierda, el número original se cuadruplica.
¿Cuál es el número original?

El primero en enviar la respuesta correcta recibirá el título de "Gran Multiplicador", con validez universal y atemporal.
¡Suerte para todos!

292. Día de examen

Como comenté aquí en varias oportunidades, tengo la responsabilidad máxima de la materia Física I en el Instituto Tecnológico de Buenos Aires. Hoy tomamos el examen final del cuatrimestre de otoño en el que, gracias al excelente equipo de profesores que me acompaña, todo salió a la perfección. Por eso, quiero aprovechar este blog para felicitarlos públicamente por su desempeño y quiero agregar que las cosas salen muy bien porque cada uno siempre hace mucho más que lo que se le pide. Y también quiero destacar que el funcionamiento de este equipo se ve enriquecido y perfeccionado, cuatrimestre a cuatrimestre, por la llamativa variedad de personalidades, profesiones y enfoques de la Física que tienen sus integrantes. Debo también agradecer la especial colaboración que permanentemente nos presta el Director del Departamento de Física, mucho más allá de lo que serían sus funciones específicas. Como alguna vez comenté, fue él quien condujo esta materia durante más de una década hasta que, dejándola en condiciones inmejorables, me pasó esa responsabilidad.

¡Muchas gracias a todos!

¡Que tengan unas muy buenas vacaciones de invierno y pasen un muy feliz Día del Amigo!

291. Recomendación

A todos los interesados en comprender las crisis, hallar las soluciones apropiadas, y atisbar una pequeña luz al final del túnel les recomiendo enfáticamente leer "Un momento magnífico" escrito por mi amigo y habitual lector Víctor. Lo que nos relata viene de observar la crisis española pero me parece que también se puede aplicar a otras crisis en el mundo. Felicitaciones a Víctor por ese texto.

290. Para leer...

Con motivo de haber alcanzado las 40000 visitas los invito a visitar dos entradas antiguas: la 173 del 24 de abril de 2010 y la 199 del 9 de octubre de 2010. En la 173 me resulta significativo e inspirador el texto del tercer comentario, el comentario es mío pero el texto, obviamente, no. En la 199 me resulta significativo el texto de Machado que nos recitan Serrat y Sabina en medio de la canción. Este texto fue citado en varias oportunidades en este blog como, por ejemplo, en "La novela del tiempo" al final del párrafo 143 y en la resolución de un concurso en el párrafo 107... ¡que ganó uno de los participantes del reciente concurso del párrafo 288 que antes firmaba "Coriolis"!

Un abrazo a todos y muchas gracias por las 40000 visitas.

289. Algo más de tiempo...

Como ven, este blog ha llegado a las 40000 visitas. Desde luego, eso se debe a la extraordinaria paciencia de los lectores que todo lo soportan... así que agradezco sinceramente a cada uno de ustedes sus visitas.

Como les había comentado en la entrada 288, podían participar en un concurso que consistía en adivinar o deducir qué par de antiguas entradas les iba a ofrecer hoy visitar nuevamente. Naturalmente, las entradas ya estaban seleccionadas si no el concurso no tendría sentido. Pero, bueno, todos tenemos nuestras prioridades y nuestras ocupaciones que a veces no admiten postergación. Así que habrá unos días más para los que deseen participar; a ellos les recuerdo que hay unas ayudas entre los comentarios a esa entrada.

Buena suerte y nuevamente muchas gracias.

Un abrazo a todos desde Buenos Aires.

288. Cuarenta mil

Es probable que en los próximos días este blog reciba la visita número 40000. Y he pensado hacer un concurso. Como festejo por haber alcanzado ese número, en una próxima entrada voy a invitar a mis lectores a visitar nuevamente dos antiguas entradas; el concurso consiste en identificar esos párrafos, dando su número o su fecha. Puede que aparezcan ayudas para ese esfuerzo en los comentarios a esta misma entrada. Espero sus respuestas también en estos mismos comentarios.

287. La solución

Como pueden ver en los comentarios al párrafo 286, ya fue resuelto el problema planteado. Les muestro cómo se ve el cuadrado propuesto, que tenía que tener una superficie de 34 centímetros cuadrados. La solución no es única y la figura que tenía preparada no corresponde con la variante elegida por quien resolvió el problema. Observen que cada línea dibujada en el diagrama corta por la mitad a un rectángulo de 15 centímetros cuadrados, así que tenemos cuatro veces la mitad de 15. Luego agregamos el cuadrado pequeño que está en el centro con sus 4 centímetros cuadrados y obtenemos 30 + 4 = 34, como se pedía.
Saludos a todos y felicitaciones a quien resolvió el problema.

286. Un cuadrado

Propongo resolver el siguiente ejercicio:

En la figura se muestra una colección de puntos. La distancia más pequeña entre puntos es de 1 centímetro. Hay que elegir cuatro puntos y unirlos con cuatro segmentos para formar un cuadrado perfecto con una superficie de 34 centímetros cuadrados. Indique los puntos elegidos mediante sus coordenadas.

Espero sus respuestas.

285. Katie, nuevamente

Este video fue filmado para ustedes hace ya tiempo. Que lo disfruten.



The Closest Thing To Crazy

Mike Batt

How can I think I'm standing strong,
Yet feel the air beneath my feet?
How can happiness feel so wrong?
How can misery feel so sweet?
How can you let me watch you sleep,
Then break my dreams the way you do?
How can I have got in so deep?
Why did I fall in love with you?

CHORUS

This is the closest thing to crazy I have ever been
Feeling twenty-two, acting seventeen,
This is the nearest thing to crazy I have ever known,
I was never crazy on my own…
And now I know that there's a link between the two,
Being close to craziness and being close to you.

How can you make me fall apart
Then break my fall with loving lies?
It's so easy to break a heart;
It's so easy to close your eyes.
How can you treat me like a child
Yet like a child I yearn for you?
How can anyone feel so wild?
How can anyone feel so blue?

CHORUS

...and being close to you
...and being close to you.

284. Gardel & Perlman

Mi querido amigo Roberto Devoto me mandó esta maravilla por correo que ahora comparto con todos ustedes. Espero que les guste.

283. ¡Feliz Pascua para todos!

Les deseo a todos mis amigos una feliz Pascua. Espero que pasen unos lindos días y les dejo el Coral de la Cantata 147 de Bach dirigido por Nikolaus Harnoncourt.

Un abrazo.

282. Francisco I

Quiero compartir con mis lectores la enorme felicidad que tenemos esta noche los argentinos por la elección del Cardenal Jorge Bergoglio como nuevo Papa. Nacido en Buenos Aires y acostumbrado a caminar por toda la ciudad y viajar en el subte, lo sabemos un gran conocedor de los problemas de la gente y de la influencia que tienen las decisiones políticas sobre la vida diaria. Sinceramente, esperamos mucho de él y confiamos en que realizará una excelente gestión en la compleja responsabilidad que hoy asume.

Un abrazo a todos.

281. Antes de que termine febrero...

Antes de que termine febrero debo escribirles algo. Ocurre que desde la creación de este blog en octubre de 2007 todos los meses han tenido alguna entrada y este mes no podía ser la excepción. Les cuento que ha sido éste un período de exámenes (dos fechas para cada materia... y trabajo en cinco...) y de preparación del nuevo cuatrimestre que comenzará el lunes 4 de marzo. Hoy, 28 de febrero, ya tengo todo listo y creo que debo ocuparme de mis amigos lectores.

Sé que algunos de mis lectores han conocido las primeras décadas de la segunda mitad del siglo veinte y a ellos les pregunto: ¿no creíamos por esa época que el siglo veintiuno sería el resultado natural del progreso (en particular científico y tecnológico) de los siglos anteriores y, digamos, todo sería "fácil"? Quiero puntualizar: ¿no se pensaba en energía barata y abundante, viajes espaciales muy frecuentes, progresiva desaparición de la pobreza, ciudades muy organizadas y cosas por el estilo? Obviamente en parte del mundo algunas de estas cosas han ocurrido y se nota que cierto progreso ha existido. Pero, hablando en general de nuestro planeta, ¿qué ha pasado? Si observamos promedios estadísticos o fijamos nuestra atención en la parte "mala" de las distribuciones estadísticas de cualquier variable: consumo de alimentos o de energía, eficacia del transporte público, etc, vemos que nada ha progresado tan bien como esperábamos (ingenuamente) en 1960. Entonces, concretando mi consulta: ¿Cuál fue la causa del estado actual de cosas que hace que una de las palabras más comunes en los diarios sea CRISIS?

Pues bien, espero sus respuestas. Quienes no hayan conocido las primeras décadas de la segunda mitad del siglo veinte también pueden opinar.

Un abrazo a todos.

280. Anne-Sophie & Herbert

Una magnífica interpretación de Anne Sophie Mutter del "Invierno" de Vivaldi.

279. Luces

Navegando por Internet encontré esta interesante vista de nuestro planeta, resultado de compaginar una gran cantidad de fotografías nocturnas tomadas desde el espacio por la NASA.

En esta fotografía compuesta se interpreta la densidad de emisión de luz al espacio como proporcional a la densidad de población. Observándola se puede llegar a la conclusión de que extensísimas regiones del planeta y hasta países enteros y, se podría decir también exagerando un poco, tres o cuatro de los seis continentes "no existen". Esta última expresión (bastante vulgar, sin duda) la usan los jóvenes de mi barrio para afirmar que algo o alguien no les importa en lo más mínimo: "Pepe, no existís..."

A la vez, me parece que existe una inesperada correlación inversa en el hecho de que ciertas regiones o países aparecen en los diarios con una frecuencia exageradamente superior a la que cabría esperar observando la fotografía... ¿Tendrán mis lectores la explicación de por qué eso ocurre?

Saludos a todos desde Buenos Aires.

Aquí les incluyo las fuentes originales de la fotografía:

http://eoimages.gsfc.nasa.gov/images/imagerecords/0/896/earth_lights_lrg.jpg

http://earthobservatory.nasa.gov/IOTD/view.php?id=896

278. Empezando el año

Como sugiere un gran amigo en los comentarios a la entrada 277, hay que iniciar las entradas de este año 2013 en el blog. En particular, propone ir pensando cuál debería ser el contenido de la entrada número 300 que, según él, se avecina. La realidad es que, con mi ritmo actual de publicación, esa entrada no será la semana que viene... je je... pero igualmente parece una buena idea tener en cuenta esa propuesta.

Si no recuerdo mal, alguna vez hice un concurso sobre adivinar en qué consistiría cierta entrada, para lo cual iba dando una secuencia de ayudas, cada vez más detalladas, a medida que se acercaba la fecha de la publicación. Por supuesto, algo así requiere tener definida previamente esa entrada. Otra posibilidad sería generar un consenso entre los lectores sobre cuál sería el tema. Otra posibilidad sería olvidar por un tiempo este asunto (para recuperar la idea cuando sea oportuno) y escuchar a Katie Melua...

277. Dos mil trece

Para celebrar el comienzo del nuevo año, Sissel Kirkjebo canta para ustedes la tradicional canción escocesa "Auld lang syne", que fue escrita por Robert Burns en 1788.

Se pueden encontrar en internet muchísimas versiones, en diferentes idiomas, algunas con el texto sobreimpreso. En este caso, escucharán la primera estrofa en inglés y las siguientes en sueco.

¡Feliz año nuevo!

276. La noche del viernes 21

Ahora son las 20:30 del viernes previo al fin de semana largo de Navidad. Hace ya un par de horas que he podido terminar con las actividades académicas aquí en el ITBA y les cuento que los últimos dos días han sido un tanto vertiginosos: he tomado tres exámenes finales en materias de las que soy el responsable, dos de ellos para una centena de alumnos. No los voy a aburrir con detalles, pero la logística no es demasiado simple: cuando se trata de centenas de alumnos se requieren numerosas aulas, un número de docentes que supere al de aulas y que deben haber llegado al menos quince minutos antes del examen... por ejemplo, en invierno eso muchas veces significa antes de la salida del sol, algún millar de hojas para que los alumnos escriban... y así siguiendo. Pero en este momento ya todo eso ha terminado y tengo un rato para escribir a mis amigos.

Quiero empezar por agradecer la fantástica dedicación y las ganas de hacer bien las cosas de todos mis colegas de las cinco materias en las que tengo el gusto de trabajar.

Quiero agradecer muy especialmente a mi amigo de toda la vida, Jorge, quien a la vez que dirige el Departamento de Física, conduce dos de esas materias y ha conducido hasta hace cinco meses una tercera en la que sigue colaborando mucho más allá, en tiempo y esfuerzo, de lo que debería. Quiero agradecer también a Rafael, que siendo Director del Departamento de Matemática ha tenido la audacia de aceptar a un físico como responsable de dos materias de Matemática. Aclaro para los amantes de la precisión, que esa audacia la tuvo cuando era Director de un Departamento que reunía (hasta hace un par de años) Matemática y Física.

Y así podría continuar toda la noche porque hay personas en todos los niveles, desde las autoridades más altas hasta el más reciente empleado de la administración, que hacen que las cosas funcionen, y que funcionen muy bien. Pero no se alarmen: no voy a continuar toda la noche.

Ahora quiero agradecer a mis amigos lejanos, los de la "blogósfera", que ya me he cansado de repetir que nos conocemos como si hubiéramos sido compañeros de juegos cuando éramos chicos... bueno... en realidad... no fuimos chicos todos a la vez, je je... aunque estoy casi seguro de que Antonio, el de Jerez en el Sur de España, tiene exactamente mi edad (más/menos un año, como decimos los físicos... ah, y también él es físico...).

A estos amigos lejanos les quiero agradecer sobre todo la paciencia de leer algunos párrafos míos más bien olvidables y la paciencia de aceptar a veces mis largas ausencias de la redacción del blog cuando el trabajo no da el tiempo necesario y también la paciencia de soportar mis comentarios impertinentes en sus propios blogs.

También quiero agradecer a mis amigos cercanos, los de Buenos Aires, que también resisten estoicamente cuando les hablo con entusiasmo desbordante de este blog, al que leen, digamos... de a ratos, porque simplemente los obligo (¿no es cierto Fernando...?)

Bueno, o me detengo aquí o esto no lo leerá nadie.

Un abrazo para todos. Espero que pasen una feliz Navidad y que tengan un excelente año 2013.

275. Un poco de Física

Un lindo problemita para los científicos e ingenieros que me leen... ¿me leen todavía?

Se tiene un aro circular de alambre de radio R contenido en el plano vertical. Una bolita ensartada en el alambre puede moverse sin roce alguno. Cuando pasa por el punto más bajo su velocidad es v0. Determine la ubicación de aquellos puntos donde la bolita recibirá del alambre una fuerza numéricamente igual a la mitad de su peso.

Únicos datos: R = 0,1 m, v0 = 2 m/s, g = 10 m/s2.

Para informar la ubicación pedida puede dar el ángulo que forma el radio para cada uno de esos puntos medido respecto de la vertical hacia abajo. Por ejemplo si se tratara del punto más alto, se informaría 180º.

Mucha suerte. Espero sus respuestas.

274. Katie, nuevamente

Dice 6 000 000 000 en lugar de 7 000 000 000... pero, ¿a quién le importa?


Nine million bicycles

Katie Melua

There are nine million bicycles in Beijing
That's a fact,
It's a thing we can't deny
Like the fact that I will love you till I die.

We are twelve billion light years from the edge,
That's a guess,
No-one can ever say it's true
But I know that I will always be with you.

I'm warmed by the fire of your love everyday
So don't call me a liar,
Just believe everything that I say

There are six billion people in the world
More or less
and it makes me feel quite small
But you're the one I love the most of all

(Instrumental)

We're high on the wire
With the world in our sight
And down at tire,
Of the love that you give me every night

There are nine million bicycles in Beijing
That's a fact,
it's a thing we can't deny
Like the fact that I will love you till I die

And there are nine million bicycles in Beijing
And you know that I will love you till I die!