Con un enunciado muy parecido al del párrafo 129, ahora el vendedor cambia de geometría:
Un vendedor de frutas con inclinaciones artísticas de los que hay unos cuantos en Buenos Aires apila su mercadería de manera de que sea agradable a la vista y dé una imagen de prolijidad. Por ejemplo, las naranjas las ubica formando pirámides de base cuadrada de tal modo que uno ve una naranja en el vértice y, en seguida, en la segunda capa se pueden contar cuatro naranjas y, más abajo, en la tercera capa habrá nueve.
¿Cuántas capas horizontales de naranjas habrá en una pirámide así descripta, si hay 31395 naranjas en total?
El ganador será premiado con el título de "Ilustre y Preciso Contador"
Saludos cordiales a todos los lectores desde Buenos Aires.
viernes, 31 de julio de 2009
sábado, 25 de julio de 2009
132. Palabras, países y regiones
Retomando el tema propuesto en el último párrafo de la entrada 130, donde les comentaba: "Creo que sería buena idea seguir intercambiando información sobre el uso de palabras y frases en los distintos países de habla hispana a medida que vayan apareciendo en las conversaciones de los distintos blogs", les propongo ahora visitar el excelente blog de Antonio Ruiz de Morales cuya dirección es http://ciudad-civitas.blogspot.com
En la entrada del 24 de julio ha comenzado Antonio una conversación sobre este tema que resulta tan importante para la comunicación entre las personas que "aproximadamente..." hablamos el mismo idioma y creo que la intervención de mis lectores allí sería especialmente deseable y enriquecedora.
Saludos cordiales para Antonio y para todos los lectores.
En la entrada del 24 de julio ha comenzado Antonio una conversación sobre este tema que resulta tan importante para la comunicación entre las personas que "aproximadamente..." hablamos el mismo idioma y creo que la intervención de mis lectores allí sería especialmente deseable y enriquecedora.
Saludos cordiales para Antonio y para todos los lectores.
martes, 21 de julio de 2009
131. Matemática, finanzas y periodismo económico
No es éste exactamente un concurso aunque incluye un par de preguntas que quien las conteste correctamente recibirá como siempre un Prestigio Internacional Merecidísimo.
Es más bien una advertencia sobre que las noticias asociadas a temas financieros deben leerse con cierta precaución para evitar caer en errores graves sobre su significado.
Baste un ejemplo: en la Argentina es común leer en los periódicos "la economía creció tanto por ciento en el segundo trimestre" y la gente lo cree así. En realidad, se trata sólo de una manera de decir que la economía creció tanto por ciento en el AÑO PREVIO a la finalización del segundo trimestre. Digamos, por ejemplo, desde el 30 de junio de 2008 hasta el 30 de junio de 2009.
En este párrafo quisiera referirme al manejo poco cuidadoso de la matemática en la interpretación de las variaciones que sufren las magnitudes cuantificables asociadas a la economía, por ejemplo el precio de las papas (patatas, para nuestros amigos españoles). Se lee en cualquier publicación, por ejemplo, tal acción bajó la semana pasada el 10 por ciento pero recuperó esta semana ese mismo porcentaje.
Cuando uno lee una noticia que incluye el concepto de "porcentaje" debe sentir como que está viendo una luz amarilla parpadeante indicando alguna clase de peligro o advertencia, al menos.
La clave de todo esto es que los porcentajes no se pueden sumar o restar "alegremente". Por ejemplo estoy seguro que todos mis lectores saben que si el valor de un bien crece el 20% e inmediatamente vuelve a crecer en el mismo porcentaje, termina subiendo en total un 44% que se obtiene de 1,2 multiplicado por 1,2 menos 1 y el resultado de esto multiplicado por 100.
Es, tal vez, menos conocido que si una acción del mercado de valores sube y enseguida baja un mismo porcentaje no ha retornado a su valor original. A eso apuntan las preguntas que quiero proponer:
1) Una acción que vale 100 (pesos, euros, dólares, lo que fuere...) sube el 10%, luego baja el 10%, vuelve a subir un 10% y nuevamente baja un 10% y continúa así con estas oscilaciones hasta realizar 100 subidas y el mismo número de bajadas, ¿cuánto valdrá al final de esta evolución?
2) Una acción que vale 100 pierde el lunes el 50% de su valor y el martes vuelve a bajar ese mismo porcentaje, ¿qué tanto por ciento debería crecer el miércoles para recuperar los 100 que valía inicialmente?
Me gustaría también recibir comentarios de lo que se puede leer sobre este tipo de cosas en las publicaciones de los países de mis lectores.
Saludos a todos desde Buenos Aires.
Es más bien una advertencia sobre que las noticias asociadas a temas financieros deben leerse con cierta precaución para evitar caer en errores graves sobre su significado.
Baste un ejemplo: en la Argentina es común leer en los periódicos "la economía creció tanto por ciento en el segundo trimestre" y la gente lo cree así. En realidad, se trata sólo de una manera de decir que la economía creció tanto por ciento en el AÑO PREVIO a la finalización del segundo trimestre. Digamos, por ejemplo, desde el 30 de junio de 2008 hasta el 30 de junio de 2009.
En este párrafo quisiera referirme al manejo poco cuidadoso de la matemática en la interpretación de las variaciones que sufren las magnitudes cuantificables asociadas a la economía, por ejemplo el precio de las papas (patatas, para nuestros amigos españoles). Se lee en cualquier publicación, por ejemplo, tal acción bajó la semana pasada el 10 por ciento pero recuperó esta semana ese mismo porcentaje.
Cuando uno lee una noticia que incluye el concepto de "porcentaje" debe sentir como que está viendo una luz amarilla parpadeante indicando alguna clase de peligro o advertencia, al menos.
La clave de todo esto es que los porcentajes no se pueden sumar o restar "alegremente". Por ejemplo estoy seguro que todos mis lectores saben que si el valor de un bien crece el 20% e inmediatamente vuelve a crecer en el mismo porcentaje, termina subiendo en total un 44% que se obtiene de 1,2 multiplicado por 1,2 menos 1 y el resultado de esto multiplicado por 100.
Es, tal vez, menos conocido que si una acción del mercado de valores sube y enseguida baja un mismo porcentaje no ha retornado a su valor original. A eso apuntan las preguntas que quiero proponer:
1) Una acción que vale 100 (pesos, euros, dólares, lo que fuere...) sube el 10%, luego baja el 10%, vuelve a subir un 10% y nuevamente baja un 10% y continúa así con estas oscilaciones hasta realizar 100 subidas y el mismo número de bajadas, ¿cuánto valdrá al final de esta evolución?
2) Una acción que vale 100 pierde el lunes el 50% de su valor y el martes vuelve a bajar ese mismo porcentaje, ¿qué tanto por ciento debería crecer el miércoles para recuperar los 100 que valía inicialmente?
Me gustaría también recibir comentarios de lo que se puede leer sobre este tipo de cosas en las publicaciones de los países de mis lectores.
Saludos a todos desde Buenos Aires.
lunes, 13 de julio de 2009
130. ¿Cuál es el participio de "describir"?
Recientemente se generó una conversación sobre el correcto participio de describir y yo prometí averiguar.
Según el Diccionario de la Real Academia, "descrito" y "descripto" son ambos correctos.
Consulte luego el panhispánico de dudas y les copio enseguida lo que dice:
describir. ‘Referir las características [de algo]’ y ‘trazar o dibujar [algo]’. Solo es irregular en el participio, que tiene dos formas: descrito y descripto. La forma usada en la mayor parte del mundo hispánico es descrito; pero en algunas zonas de América, especialmente en la Argentina y el Uruguay, sigue en pleno uso la grafía etimológica descripto.
... ...
Sin embargo, la -p- se mantiene en todas las zonas en el resto de la familia léxica de este verbo: descripción, descriptivo, descriptor, etc.
Diccionario panhispánico de dudas ©2005
Real Academia Española © Todos los derechos reservados
Creo que sería buena idea seguir intercambiando información sobre el uso de palabras y frases en los distintos países de habla hispana a medida que vayan apareciendo en las conversaciones de los distintos blogs.
Saludos para todos desde Buenos Aires.
Según el Diccionario de la Real Academia, "descrito" y "descripto" son ambos correctos.
Consulte luego el panhispánico de dudas y les copio enseguida lo que dice:
describir. ‘Referir las características [de algo]’ y ‘trazar o dibujar [algo]’. Solo es irregular en el participio, que tiene dos formas: descrito y descripto. La forma usada en la mayor parte del mundo hispánico es descrito; pero en algunas zonas de América, especialmente en la Argentina y el Uruguay, sigue en pleno uso la grafía etimológica descripto.
... ...
Sin embargo, la -p- se mantiene en todas las zonas en el resto de la familia léxica de este verbo: descripción, descriptivo, descriptor, etc.
Diccionario panhispánico de dudas ©2005
Real Academia Española © Todos los derechos reservados
Creo que sería buena idea seguir intercambiando información sobre el uso de palabras y frases en los distintos países de habla hispana a medida que vayan apareciendo en las conversaciones de los distintos blogs.
Saludos para todos desde Buenos Aires.
sábado, 11 de julio de 2009
129. Concurso frutal
Como los lectores de este blog tienen muy variados intereses e inclinaciones personales, realmente no tengo muy en claro si este acertijo les resultará fácil o difícil. Bueno... ya veremos. Aquí va:
Un vendedor de frutas con inclinaciones artísticas de los que hay unos cuantos en Buenos Aires apila su mercadería de manera de que sea agradable a la vista y dé una imagen de prolijidad. Por ejemplo, las naranjas las ubica formando pirámides de base triangular de tal modo que uno ve una naranja en el vértice y, en seguida, en la segunda capa se pueden contar tres naranjas y, más abajo, en la tercera capa habrá seis.
¿Cuántas capas horizontales de naranjas habrá en una pirámide así descripta, si hay 11480 naranjas en total?
El ganador será premiado con el título de "Ilustre y Preciso Contador"
Como se lee en el primer capítulo de un conocido libro sobre estos temas: "Enumerar no es tarea sencilla como se suele creer..."
Saludos cordiales a todos los lectores desde Buenos Aires.
Un vendedor de frutas con inclinaciones artísticas de los que hay unos cuantos en Buenos Aires apila su mercadería de manera de que sea agradable a la vista y dé una imagen de prolijidad. Por ejemplo, las naranjas las ubica formando pirámides de base triangular de tal modo que uno ve una naranja en el vértice y, en seguida, en la segunda capa se pueden contar tres naranjas y, más abajo, en la tercera capa habrá seis.
¿Cuántas capas horizontales de naranjas habrá en una pirámide así descripta, si hay 11480 naranjas en total?
El ganador será premiado con el título de "Ilustre y Preciso Contador"
Como se lee en el primer capítulo de un conocido libro sobre estos temas: "Enumerar no es tarea sencilla como se suele creer..."
Saludos cordiales a todos los lectores desde Buenos Aires.
jueves, 2 de julio de 2009
128. Sólidos y líquidos
Este pequeño acertijo mezcla un poco las ideas de la física de los líquidos con las de la geometría de los sólidos:
Un jarro cilíndrico de acero, de paredes muy delgadas, posee una masa de 200 gramos y sus medidas son 10 centímetros de diámetro y 12 centímetros de altura. Está lleno hasta la mitad con té caliente que se desea enfriar. Para ello se lo ubica en la pileta de la cocina y se va llenando esa pileta con agua fría. En cierto momento el jarro se separa del fondo de la pileta y, más tarde, correrá riesgo de volcarse.
¿Qué profundidad tiene el agua de la pileta cuando el jarro comienza a separarse del fondo?
¿Qué grosor tienen realmente las paredes del jarro?
El premio en esta oportunidad es un Importante Prestigio Internacional para el primero que lo conteste correctamente.
Saludos para todos desde Buenos Aires.
Un jarro cilíndrico de acero, de paredes muy delgadas, posee una masa de 200 gramos y sus medidas son 10 centímetros de diámetro y 12 centímetros de altura. Está lleno hasta la mitad con té caliente que se desea enfriar. Para ello se lo ubica en la pileta de la cocina y se va llenando esa pileta con agua fría. En cierto momento el jarro se separa del fondo de la pileta y, más tarde, correrá riesgo de volcarse.
¿Qué profundidad tiene el agua de la pileta cuando el jarro comienza a separarse del fondo?
¿Qué grosor tienen realmente las paredes del jarro?
El premio en esta oportunidad es un Importante Prestigio Internacional para el primero que lo conteste correctamente.
Saludos para todos desde Buenos Aires.
miércoles, 24 de junio de 2009
127. Dulce concurso
Vamos a ver si les gusta a mis lectores el siguiente acertijo:
La mamá llega de la calle trayendo una bolsa de caramelos para repartir entre sus tres hijas y les comenta que lo hará al día siguiente cuando hay un cierto festejo familiar.
Durante la noche, la mayor de ellas siente deseos de comer algo dulce y decide retirar su tercera parte ¿qué mal habría en ello? Así lo hace retirando el tercio que le corresponde, ni uno más ni uno menos.
Más tarde ocurre lo mismo con la segunda que, sin saber que la mayor retiró una parte, hace lo propio con un tercio de lo que encuentra, ni uno más ni uno menos.
Finalmente, la tercera hija realiza igual razonamiento que la segunda, sin saber lo que antes ha ocurrido y retira el tercio exacto que cree que le corresponde.
Al día siguiente, la mamá observa que quedan entre diez y veinte caramelos.
¿Cuántos caramelos había inicialmente en la bolsa?
Gran prestigio internacional espera al primero en resolverlo.
Saludos a todos desde Buenos Aires.
Comentario al margen: Hoy el termómetro estuvo claramente por debajo de cero grados entre las seis y las ocho de la mañana. Para quienes deseen comprobarlo doy la siguiente dirección:
http://www.smn.gov.ar/?mod=dpd&id=25
Brrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!!
La mamá llega de la calle trayendo una bolsa de caramelos para repartir entre sus tres hijas y les comenta que lo hará al día siguiente cuando hay un cierto festejo familiar.
Durante la noche, la mayor de ellas siente deseos de comer algo dulce y decide retirar su tercera parte ¿qué mal habría en ello? Así lo hace retirando el tercio que le corresponde, ni uno más ni uno menos.
Más tarde ocurre lo mismo con la segunda que, sin saber que la mayor retiró una parte, hace lo propio con un tercio de lo que encuentra, ni uno más ni uno menos.
Finalmente, la tercera hija realiza igual razonamiento que la segunda, sin saber lo que antes ha ocurrido y retira el tercio exacto que cree que le corresponde.
Al día siguiente, la mamá observa que quedan entre diez y veinte caramelos.
¿Cuántos caramelos había inicialmente en la bolsa?
Gran prestigio internacional espera al primero en resolverlo.
Saludos a todos desde Buenos Aires.
Comentario al margen: Hoy el termómetro estuvo claramente por debajo de cero grados entre las seis y las ocho de la mañana. Para quienes deseen comprobarlo doy la siguiente dirección:
http://www.smn.gov.ar/?mod=dpd&id=25
Brrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!!
jueves, 11 de junio de 2009
126. Doce mil visitas
Brevemente me dirijo a mis amigos lectores al cumplir las doce mil visitas.
Para cada millar que cumplió este blog les escribí algo y pienso que también corresponde ahora. Sin revisar las once ocasiones anteriores, me parece recordar que las cosas que escribí estuvieron algunas teñidas de un cierto optimismo basado en la confianza que tengo en las virtudes de la comunicación y otras, tal vez en momentos de mucho trabajo, más bien de preocupación por la posibilidad de continuar o no con esta conexión con todos ustedes. Y no hablemos del parrafito cuando el blog llegó a las diez mil visitas con ese divertido concurso que fue algo así como "adivine lo que estoy pensando", ya que interrogaba sobre qué texto usaría para celebrar ese acontecimiento... texto que finalmente encantó a nuestro amable lector Antonio, de Jerez de la Frontera, España y que fue identificado previamente por un gran amigo mío que firma Coriolis quien, por supuesto, no tuvo más ayudas que las que fui publicando aquí, a medida que se acercaba el momento de esa celebración.
Así que hoy ni optimismo ni pesimismo ni mucho menos concurso. Tan solo un ¡muchas gracias! a todos ustedes y quedamos en seguir comunicándonos a través de nuestros respectivos blogs.
¡Me olvidaba! también un agradecimiento muy especial a quienes recientemente contribuyeron a este blog con párrafos, gentilmente cedidos, acerca de temas sobre los que estaban trabajando o reflexionando en ese momento: ¡Gracias Ricardo! ¡Gracias Jorge!
Un abrazo para todos desde Buenos Aires.
Roberto.
miércoles, 10 de junio de 2009
125. Música y tiempo
Mi gran amigo Jorge Hagman, ingeniero, profesor de matemática y gran conocedor de la música clásica, me hizo llegar su primera contribución a este blog. Este es su texto:
La “distancia” de nuestra época a los siglos 18 y 19 es infinita. Piensen en un hombre de aquella época que se despierta de la muerte y contempla nuestro avance tecnológico, la libertad sexual, el psicoanálisis, la medicina, las computadoras, los teléfonos celulares, los implantes de órganos, de manos, etc. etc. etc. En esa época no había... ANTIBIÒTICOS!!!!.
Deténganse un instante e imagínense la vida de un hombre en esa época, su visión del mundo en general.
¿Puede un artista de nuestra época expresarse como lo hacían Vivaldi, Mozart o Beethoven?
Por cierto que no. Para muestra ver los siguientes videos y mientras escuchan y miran, piensen en lo que comenté antes.
La “distancia” de nuestra época a los siglos 18 y 19 es infinita. Piensen en un hombre de aquella época que se despierta de la muerte y contempla nuestro avance tecnológico, la libertad sexual, el psicoanálisis, la medicina, las computadoras, los teléfonos celulares, los implantes de órganos, de manos, etc. etc. etc. En esa época no había... ANTIBIÒTICOS!!!!.
Deténganse un instante e imagínense la vida de un hombre en esa época, su visión del mundo en general.
¿Puede un artista de nuestra época expresarse como lo hacían Vivaldi, Mozart o Beethoven?
Por cierto que no. Para muestra ver los siguientes videos y mientras escuchan y miran, piensen en lo que comenté antes.
miércoles, 3 de junio de 2009
124. Pasión según San Mateo
Voy a compartir con los lectores esta joyita que encontré en Internet.
El director y la orquesta: Ton Koopman - Amsterdam Baroque Orchestra and Soloists.
Que la disfruten.
Agradezco a mi gran amigo RobertoV la colaboración prestada en la parte técnica de este párrafo.
El director y la orquesta: Ton Koopman - Amsterdam Baroque Orchestra and Soloists.
Que la disfruten.
Agradezco a mi gran amigo RobertoV la colaboración prestada en la parte técnica de este párrafo.
sábado, 23 de mayo de 2009
123. Hacia el bicentenario: 1810 - 2010
Comenzaremos esta semana el año previo al bicentenario de la Revolución de Mayo y creo que sería el momento oportuno para que los argentinos nos pusiéramos a pensar seriamente cuáles son los caminos para que nuestro país progrese.
Como dice un gran amigo mío que voy a citar de memoria: PROGRESO es una palabra devaluada y poco usual en la actualidad, pero a principios del siglo 20 era ésta una palabra muy común aquí, había un Club del Progreso, un Café del Progreso y (agrego yo...) en el barrio donde vivía de pequeño había una calle Del Progreso y hasta un Mercado del Progreso.
Claro, en la Argentina de las primeras décadas del siglo pasado ese concepto no solo se nombraba sino que se veía por todas partes y, hasta puede decirse, se respiraba.
En el momento presente no hay duda de que pasar de la situación en la que se encuentra el país a otra mejor no es sólo cuestión de planes económicos o pequeñas mejoras aquí o allá o de que resulte elegido en las proximas elecciones tal o cual futuro legislador: en mi opinión habría que pensar en profundidad, nuevamente, los grandes sistemas que definen la administración, hacen posible el funcionamiento de nuestro país y, finalmente, concluyen por hacernos ciudadanos más felices.
Por supuesto, me refiero principalmente a Educación, Justicia, Seguridad, Salud, Economía, sin descuidar todos los subsistemas de éstos que se ocupan de los necesarias cuestiones de detalle. A esos cinco grandes sistemas habría que imaginarlos y construirlos nuevamente.
Se podrá aquí decir que cada uno puede tener ideas diferentes sobre qué hacer y que la ideología personal o de grupo puede teñir las opiniones. Sin embargo, creo que bastaría en un principio con observar qué cosas hacen los países que progresan. En el planeta hay unas dos centenas de países: grandes y pequeños, pobres y ricos, seguros e inseguros, aquéllos donde la gente es relativamente feliz y aquéllos donde eso no ocurre... la experiencia acumulada de los últimos siglos y los resultados obtenidos actualmente por cada país están disponibles a un click de distancia en Internet: bastaría entonces con usar inteligentemente esa información.
No soy político y, además, por el momento no llego siquiera a darme cuenta cómo todo esto se podría poner en marcha pero de algo estoy absolutamente seguro: HAY QUE HACERLO.
Las opiniones y los comentarios que deseen agregar los lectores argentinos serán bienvenidos.
Las opiniones y los comentarios que deseen agregar los lectores no argentinos serán más bienvenidos aún.
Saludos cordiales para todos.
jueves, 21 de mayo de 2009
122. Resolución del concurso
En los comentarios al párrafo 120 pueden leer cómo se ha resuelto el reciente concurso. Sara, de Barcelona, España, ha ganado el prestigio internacional que se ofrece como premio aquí. Su respuesta acerca de que había que realizar una secuencia de nueve preguntas para averiguar el número es correcta y la fundamentación que ofrece es perfecta.
¡Felicitaciones Sara!
Me consulta Víctor qué relación tendría mi ayuda sobre analizar primero qué pasaría si sólo se tuviera el conjunto de los números UNO y DOS, como una forma de empezar a razonar el problema, con la fundamentación dada por Sara.
La respuesta es la siguiente: yo había pensado en una fundamentación del método levemente distinta a la propuesta por Sara, que pensaba que sería tal vez más fácilmente comprensible por los lectores, que les paso a contar enseguida.
Si alguien piensa y elige un número del conjunto dado por el UNO y el DOS es obvio que basta una pregunta para conocerlo.
Si luego alguien elige un número dentro del conjunto de los naturales entre el UNO y el CUATRO, se realizarían dos preguntas para conocerlo, por ejemplo: ¿es menor que tres? Si la respuesta es SÍ o si es NO, basta una sola pregunta más para conocer el número.
Si más tarde se elige un número entre el UNO y el OCHO, con la pregunta sobre si es menor que CINCO, cualquiera sea la respuesta, se cae en algo similar a lo del párrafo anterior. Por lo tanto, son necesarias tres preguntas.
Se sigue así hasta llegar al conjunto de los primeros 256 naturales que requiere ocho preguntas para determinar el número pensado. Como 273 (la cantidad de naturales propuesta en el enunciado) es mayor que 256 pero menor que su duplo (512), hacen falta 9 preguntas.
Yo había pensado iniciar la secuencia con la pregunta ¿es mayor que 256?
Si la respuesta es afirmativa, me queda un conjunto de 17 números que se resuelve con sólo cinco preguntas más, pero si la respuesta es negativa me queda un conjunto de 256 números que se resuelve fácilmente con ocho preguntas más, haciéndolas de modo de dividir el conjunto siempre en dos partes EXACTAMENTE iguales, según cuál sea la respuesta ofrecida.
De ahí venía lo que yo comentaba sobre que algunos subconjuntos pequeños de números podían, a veces, determinarse con menos preguntas que el máximo admisible en la secuencia programada de preguntas. Yo lo llamaba en ese comentario "tener suerte".
O sea que mi método es bajar de entrada el número de elementos para averiguar a algo de la forma 2 multiplicado por 2 multiplicado por 2... o sea 2 elevado a alguna potencia natural n, con la primera pregunta. Lo que sigue después de esa primera pregunta sería muy simple y faltaría hacer n preguntas más. Para el número 273 eso da 1 + 8 = 9 preguntas.
Un saludo cordial para todos y nuevamente, ¡Felicitaciones Sara!
¡Felicitaciones Sara!
Me consulta Víctor qué relación tendría mi ayuda sobre analizar primero qué pasaría si sólo se tuviera el conjunto de los números UNO y DOS, como una forma de empezar a razonar el problema, con la fundamentación dada por Sara.
La respuesta es la siguiente: yo había pensado en una fundamentación del método levemente distinta a la propuesta por Sara, que pensaba que sería tal vez más fácilmente comprensible por los lectores, que les paso a contar enseguida.
Si alguien piensa y elige un número del conjunto dado por el UNO y el DOS es obvio que basta una pregunta para conocerlo.
Si luego alguien elige un número dentro del conjunto de los naturales entre el UNO y el CUATRO, se realizarían dos preguntas para conocerlo, por ejemplo: ¿es menor que tres? Si la respuesta es SÍ o si es NO, basta una sola pregunta más para conocer el número.
Si más tarde se elige un número entre el UNO y el OCHO, con la pregunta sobre si es menor que CINCO, cualquiera sea la respuesta, se cae en algo similar a lo del párrafo anterior. Por lo tanto, son necesarias tres preguntas.
Se sigue así hasta llegar al conjunto de los primeros 256 naturales que requiere ocho preguntas para determinar el número pensado. Como 273 (la cantidad de naturales propuesta en el enunciado) es mayor que 256 pero menor que su duplo (512), hacen falta 9 preguntas.
Yo había pensado iniciar la secuencia con la pregunta ¿es mayor que 256?
Si la respuesta es afirmativa, me queda un conjunto de 17 números que se resuelve con sólo cinco preguntas más, pero si la respuesta es negativa me queda un conjunto de 256 números que se resuelve fácilmente con ocho preguntas más, haciéndolas de modo de dividir el conjunto siempre en dos partes EXACTAMENTE iguales, según cuál sea la respuesta ofrecida.
De ahí venía lo que yo comentaba sobre que algunos subconjuntos pequeños de números podían, a veces, determinarse con menos preguntas que el máximo admisible en la secuencia programada de preguntas. Yo lo llamaba en ese comentario "tener suerte".
O sea que mi método es bajar de entrada el número de elementos para averiguar a algo de la forma 2 multiplicado por 2 multiplicado por 2... o sea 2 elevado a alguna potencia natural n, con la primera pregunta. Lo que sigue después de esa primera pregunta sería muy simple y faltaría hacer n preguntas más. Para el número 273 eso da 1 + 8 = 9 preguntas.
Un saludo cordial para todos y nuevamente, ¡Felicitaciones Sara!
martes, 19 de mayo de 2009
121. ¿Surrealismo...?
Un haiku para mis lectores, creado cerca de la medianoche de ayer:
ENERGÍA
Era de noche...
Sin embargo, salió el sol.
Un gran misterio...
Delellis 2009.
sábado, 16 de mayo de 2009
120. ¿El concurso...?
En los párrafos 116 y 117 y en algunos de sus comentarios se propone un nuevo problema y también aparece ahí cómo debería interpretarse el enunciado y alguna ayudita para su resolución.
¡¡¡No lo olviden!!!
Y recuerden que un gran prestigio internacional aguarda, como siempre, al ganador.
¡¡¡A pensar, que no es tan difícil!!!
Sugiero que las respuestas que obtengan se envíen a partir de ahora como comentarios a este párrafo.
Un abrazo a todos.
¡¡¡No lo olviden!!!
Y recuerden que un gran prestigio internacional aguarda, como siempre, al ganador.
¡¡¡A pensar, que no es tan difícil!!!
Sugiero que las respuestas que obtengan se envíen a partir de ahora como comentarios a este párrafo.
Un abrazo a todos.
jueves, 14 de mayo de 2009
119. Un tanka
A riesgo de aburrir a mis lectores con estas poesías de origen japonés, les acerco otro tanka de mi autoría.
CREPUSCULO
Cierta tristeza...
momento de pensar.
Se oculta el sol.
Resplandece una estrella...
¡Está muy lejos!
Delellis 2009
martes, 12 de mayo de 2009
118. Once mil visitas
Un saludo muy cordial a todos mis lectores al llegar a las once mil visitas.
Me parece que, con frecuencia, son más importantes e influyentes las propuestas de los lectores de un blog a través de sus comentarios que las del propio autor a través de sus párrafos. En esa línea de pensamiento, el blog sería una creación grupal y el autor, tan sólo un coordinador de esa tarea. Si, por otra parte, vemos el fenómeno "blog" como una transferencia de información, muchas veces aprende más el autor de sus lectores que éstos del autor.
Por todo esto que expreso más arriba les digo a todos mis lectores: ¡Muchas gracias!
Un abrazo desde Buenos Aires.
Roberto.
Me parece que, con frecuencia, son más importantes e influyentes las propuestas de los lectores de un blog a través de sus comentarios que las del propio autor a través de sus párrafos. En esa línea de pensamiento, el blog sería una creación grupal y el autor, tan sólo un coordinador de esa tarea. Si, por otra parte, vemos el fenómeno "blog" como una transferencia de información, muchas veces aprende más el autor de sus lectores que éstos del autor.
Por todo esto que expreso más arriba les digo a todos mis lectores: ¡Muchas gracias!
Un abrazo desde Buenos Aires.
Roberto.
sábado, 9 de mayo de 2009
117. Sobre el concurso del párrafo anterior
Para los lectores que se han interesado en el concurso del párrafo anterior comento ahora lo siguiente:
Si leen con detenimiento los dos primeros comentarios realizados al párrafo 116 verán que tenemos un ganador y que es uno de los lectores más frecuentes de este blog: Víctor, de Madrid, España. Víctor, como todos saben, tiene un excelente blog sobre una amplia variedad de temas, cuya dirección es:
http://puravidaamigo.blogspot.com
Leyendo su respuesta entenderán ustedes, como yo mismo he entendido, que es absolutamente correcta y por eso es el ganador.
Existe un detalle interesante sobre el concurso que quiero agregar: cuando lo enuncié creí escribir ciertas consignas pero mi tendencia a la brevedad entró en sociedad con mi tendencia a la imprecisión y escribí ciertamente otras un tanto diferentes.
Quienes se han interesado en el tema del concurso, leyendo esos dos comentarios encontrarán que de a poco me he ido dando cuenta de cómo debería haber redactado el enunciado para que las respuestas se encaminaran hacia ciertas ideas que yo tenía en mente. Así que los que están todavía interesados en el problema propuesto pueden partir del nuevo planteo incluido en el segundo comentario del párrafo 116, que incluye además unas necesarias aclaraciones adicionales.
Lo podemos denominar: Concurso del párrafo 116 - Fase 2.
Nuevamente, felicitaciones a Víctor y saludos cordiales para todos.
Si leen con detenimiento los dos primeros comentarios realizados al párrafo 116 verán que tenemos un ganador y que es uno de los lectores más frecuentes de este blog: Víctor, de Madrid, España. Víctor, como todos saben, tiene un excelente blog sobre una amplia variedad de temas, cuya dirección es:
http://puravidaamigo.blogspot.com
Leyendo su respuesta entenderán ustedes, como yo mismo he entendido, que es absolutamente correcta y por eso es el ganador.
Existe un detalle interesante sobre el concurso que quiero agregar: cuando lo enuncié creí escribir ciertas consignas pero mi tendencia a la brevedad entró en sociedad con mi tendencia a la imprecisión y escribí ciertamente otras un tanto diferentes.
Quienes se han interesado en el tema del concurso, leyendo esos dos comentarios encontrarán que de a poco me he ido dando cuenta de cómo debería haber redactado el enunciado para que las respuestas se encaminaran hacia ciertas ideas que yo tenía en mente. Así que los que están todavía interesados en el problema propuesto pueden partir del nuevo planteo incluido en el segundo comentario del párrafo 116, que incluye además unas necesarias aclaraciones adicionales.
Lo podemos denominar: Concurso del párrafo 116 - Fase 2.
Nuevamente, felicitaciones a Víctor y saludos cordiales para todos.
jueves, 7 de mayo de 2009
116. Un nuevo concurso
Algunos lectores insisten sobre la posibilidad de encontrar aquí nuevos concursos.
De acuerdo, ahora tengo un poquito más de tiempo y voy a ver qué pasa con éste:
Una persona piensa en un número natural (1, 2, 3, ... etc) entre el 1 y el 273, ambos incluidos) y sólo aceptará preguntas que se respondan por sí o por no, tendientes a determinar cuál es ese número.
Se desea saber cuál es la mínima cantidad de preguntas que se deben realizar para determinarlo con seguridad. Además de esto, se espera una reseña de cuáles serían esas preguntas.
¡Buena suerte para todos!
De acuerdo, ahora tengo un poquito más de tiempo y voy a ver qué pasa con éste:
Una persona piensa en un número natural (1, 2, 3, ... etc) entre el 1 y el 273, ambos incluidos) y sólo aceptará preguntas que se respondan por sí o por no, tendientes a determinar cuál es ese número.
Se desea saber cuál es la mínima cantidad de preguntas que se deben realizar para determinarlo con seguridad. Además de esto, se espera una reseña de cuáles serían esas preguntas.
¡Buena suerte para todos!
martes, 28 de abril de 2009
115. Un tanka para quienes leen este blog
Muy tarde, terminando el día de trabajo, se me ocurrió poner este tanka dedicado a quienes leen este blog y, con frecuencia, también escriben en él.
INTERNET
Comunicación...
milagro compartido.
Buenos amigos
a lo ancho del mundo
acercan sus ideas.
Delellis 2009.
viernes, 24 de abril de 2009
114. Acerca de la docencia
Me gustaría saber quiénes de mis lectores son o han sido alguna vez profesores o docentes en algún nivel educativo.
Tanto los que respondan que sí como los que respondan que no, me gustaría que opinaran sobre el sistema educativo de su país y/o que contaran alguna anécdota sobre su participación como alumnos o como docentes en él.
Gracias desde ya.
Para empezar, les cuento que yo soy profesor en una universidad privada (o sea, no estatal) en temas de matemática y física para el curso de ingreso y para los tres primeros años de la carrera de ingeniería. Como soy físico me gusta muchísimo más dar las clases de física, sin embargo, en las encuestas que se les hace responder a los alumnos al final del cuatrimestre obtengo mejores calificaciones y comentarios más agradables en matemática que en física. Bueno, cuando recuerde alguna anécdota interesante, divertida o significativa se las voy a contar.
Espero ahora sus comentarios.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
