Una persona desea identificar una moneda falsa dentro de un conjunto de nueve monedas de idéntico aspecto. Solo sabe que esta moneda es levemente más pesada que las demás y solo dispone de una balanza de precisión de dos platillos que no está acompañada de su caja de pesas.
¿Podrá cumplir su objetivo usando la balanza solo dos veces?
¿Cómo hará para identificar a la moneda falsa?
Espero sus respuestas entre las 12 y las 18 horas de Buenos Aires (GMT-3) del viernes 3 de octubre de 2008.
¡Suerte para todos!
viernes, 3 de octubre de 2008
miércoles, 1 de octubre de 2008
60. ¿Otro concurso?
Bueno, sí. Otro concurso, pero éste especialmente dedicado a mis lectores europeos...
Imaginen una cinta métrica muy larga... exactamente de 6000 kilómetros. Se ubica un extremo en el polo norte de nuestro planeta y se la extiende sobre la superficie en dirección sur... bueno en todas las direcciones posibles... (todas son sur, no?). El conjunto de los puntos donde puede yacer el otro extremo forma una circunferencia.
¿Cuánto mide esa circunferencia?
Se esperan respuestas entre las 20:00 (AR) del miércoles 1/10/2008 y las 12:00 (AR) del viernes 3/10/2008.
El primero que aporte una respuesta correcta (dentro del 0,5%) será el ganador.
Imaginen una cinta métrica muy larga... exactamente de 6000 kilómetros. Se ubica un extremo en el polo norte de nuestro planeta y se la extiende sobre la superficie en dirección sur... bueno en todas las direcciones posibles... (todas son sur, no?). El conjunto de los puntos donde puede yacer el otro extremo forma una circunferencia.
¿Cuánto mide esa circunferencia?
Se esperan respuestas entre las 20:00 (AR) del miércoles 1/10/2008 y las 12:00 (AR) del viernes 3/10/2008.
El primero que aporte una respuesta correcta (dentro del 0,5%) será el ganador.
lunes, 29 de septiembre de 2008
59. Un concurso para empezar la semana
Para mis lectores que siempre piden más concursos:
Una esfera hueca de radio interno R contiene ocho esferitas de radio r.
Si r es un valor fijo, digamos... 1 centímetro por ejemplo, ¿cual es el valor mínimo que puede adoptar el radio R?
Para evitar ambigüedades espero que las respuestas vengan dadas con cinco decimales.
Será ganador el primero que envíe la respuesta correcta. El premio es el de siempre...
Este concurso comienza el lunes 29/9/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires) y finaliza el miércoles 1/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
.....................................................................................................
Ha vencido el plazo y no hay respuestas así que, por esta vez, tienen un día más.
Así que el concurso finalizará el jueves 2/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
Una esfera hueca de radio interno R contiene ocho esferitas de radio r.
Si r es un valor fijo, digamos... 1 centímetro por ejemplo, ¿cual es el valor mínimo que puede adoptar el radio R?
Para evitar ambigüedades espero que las respuestas vengan dadas con cinco decimales.
Será ganador el primero que envíe la respuesta correcta. El premio es el de siempre...
Este concurso comienza el lunes 29/9/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires) y finaliza el miércoles 1/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
.....................................................................................................
Ha vencido el plazo y no hay respuestas así que, por esta vez, tienen un día más.
Así que el concurso finalizará el jueves 2/10/2008 a las 12 (hora de Buenos Aires).
jueves, 25 de septiembre de 2008
58. Un acertijo para la tarde del jueves
Un terreno rectangular tiene 144 metros de perímetro y su largo es el doble de su ancho. Se lo desea cercar con alambre y postes de madera, y se sabe que no se pueden poner los postes a más de 7 metros de distancia entre ellos.
¿Cuál es el número mínimo de postes que puede utilizarse? Debe fundamentarse la respuesta.
Plazo de este concurso: 16:30 a 19:30, hora de Buenos Aires, (19:30 a 22:30 GMT) del jueves 25/9/2008.
Premio: el prestigio internacional que obtendrá el ganador.
¿Cuál es el número mínimo de postes que puede utilizarse? Debe fundamentarse la respuesta.
Plazo de este concurso: 16:30 a 19:30, hora de Buenos Aires, (19:30 a 22:30 GMT) del jueves 25/9/2008.
Premio: el prestigio internacional que obtendrá el ganador.
martes, 23 de septiembre de 2008
viernes, 19 de septiembre de 2008
56. Un concurso relámpago
Se tiene un polígono regular de n lados.
¿Cuántos valores diferentes de longitud se encuentran midiendo sus diagonales?
Se premiará la primera respuesta correcta que se reciba y la mejor fundamentación.
Como casi siempre, el premio es el prestigio internacional que obtendrán los ganadores.
El concurso cierra a las 19:00 de Buenos Aires (22:00 GMT) del viernes 19 de septiembre de 2008.
¡Suerte para todos!
¿Cuántos valores diferentes de longitud se encuentran midiendo sus diagonales?
Se premiará la primera respuesta correcta que se reciba y la mejor fundamentación.
Como casi siempre, el premio es el prestigio internacional que obtendrán los ganadores.
El concurso cierra a las 19:00 de Buenos Aires (22:00 GMT) del viernes 19 de septiembre de 2008.
¡Suerte para todos!
viernes, 12 de septiembre de 2008
55. Un haiku en la tarde del viernes
Para mis lectores, un haiku antes del fin de semana:
Cae la tarde,
no oscurece por aquí.
Cierto misterio...
Un saludo cordial para todos.
martes, 2 de septiembre de 2008
lunes, 1 de septiembre de 2008
53. Cuatro mil visitas
Siempre han ejercido una cierta fascinación los números terminados en varios ceros. Sin embargo, como ya he comentado anteriormente, deben descontarse de ese llamativo 4000 una gran cantidad de visitas puramente técnicas que yo debo realizar para comprobar como luce un nuevo párrafo o una modificación del diseño general del blog.
Pero creo que, de todas maneras, la oportunidad es buena para que mis lectores y yo celebremos. Y lo haremos como acostumbramos: reflexionando y creando.
¿Cómo es mi propuesta para la presente ocasión?
Pues bien, propongo que mis lectores se sientan libres de escribir comentarios a este párrafo del tipo que deseen: escribir un haiku, referirse a la política internacional del presente o del futuro, redactar un acertijo, hablar de la actualidad nacional o cualquier otra cosa... lo importante, me parece, es ir creando una cierta clase de comunidad donde cada uno se pueda expresar del modo que crea conveniente y se pueda enriquecer con las ideas de los demás. Espero que esta propuesta les parezca interesante.
Para aquellos de mis amigos lectores que con frecuencia me dicen la frase "no tengo tiempo", les respondo ahora que puede ser extremadamente inspirador para alguien, en algún momento, leer un par de frases apropiadas escritas por otra persona y, entonces, ¿cómo perder esa oportunidad?
Gracias a todos por la paciencia que me tienen.
viernes, 29 de agosto de 2008
miércoles, 27 de agosto de 2008
51. Banco Central de la República Argentina
Se dice que los presidentes de bancos centrales deben tener como principal virtud la prudencia.
Sin embargo, se lee en el diario La Nación de hoy:
El titular del BCRA aseguró hoy que "no se vislumbra un piso para la crisis internacional" de los mercados financieros, pero sostuvo que en los últimos meses "por primera vez en décadas, el Banco Central paró la pelota en una corrida bancaria".
Sin embargo, se lee en el diario La Nación de hoy:
El titular del BCRA aseguró hoy que "no se vislumbra un piso para la crisis internacional" de los mercados financieros, pero sostuvo que en los últimos meses "por primera vez en décadas, el Banco Central paró la pelota en una corrida bancaria".
50. Otro haiku
Un regalito para mis amigos lectores:
Eclipse de sol
Momento inesperado
Luna que vuela
Delellis 2008.
sábado, 23 de agosto de 2008
49. Un haiku para todos mis amigos lectores
Aunque en los últimos tiempos no se hacen ver demasiado por aquí con sus comentarios, igualmente les dejo un haiku escrito al atardecer del sábado 23 de agosto.
Al crepúsculo
crecen las sombras, pero...
el sol volverá.
Delellis 2008
martes, 19 de agosto de 2008
48. Leído en el diario (2)
Me interesó y se los transcribo:
Transmitir pasión
Por Guillermo Jaim Etcheverry
La Nación - Domingo 17 de agosto de 2008
Marcus du Sautoy, un profesor de matemática de la Universidad de Oxford de poco más de cuarenta años, es uno de los más reconocidos científicos ingleses, gracias a una destacada carrera en la que realizó investigaciones reiteradamente premiadas. Pero, además, se ha convertido en una figura popular con sus escritos sobre matemática en periódicos y por su conducción de emisiones vinculadas con esa ciencia en la radio y la televisión británicas. Precisamente, para justificar ese singular éxito masivo abordando un tema aparentemente tan árido, señaló: "La clave es saber transmitir tu pasión. La gente inmediatamente se interesa por algo que es capaz de apasionar tanto a alguien".
Tal vez sin advertirlo, Sautoy definía el fundamento mismo, la verdadera esencia de la labor de enseñar. Quienes la realizan sólo pueden hacerlo cuando logran transmitir a sus alumnos su propia pasión por lo que conocen. Precisamente, uno de los factores que contribuyen a la decadencia actual de la enseñanza reside en el hecho de que no pocos de sus responsables carecen de real pasión por lo que deberían transmitir. En nuestra época tal vez despierte mayor interés la técnica de enseñar que lo que específicamente se enseña. Así, muchos docentes parecen estar bastante preocupados por ser expertos en pedagogía, pero no tanto por conocer lo que deben enseñar. Por eso, al no trasuntar genuina pasión por eso que se supone que les interesa tanto como para compartirlo con sus alumnos, no logran interesarlos. Transmitir la pasión por el conocimiento es la clave, pero, para hacerlo, en primer lugar es necesario sentirla.
Cada docente debería ser un ejemplo vivo de esa pasión. Sin embargo, las expresiones de algunos maestros y profesores en los medios de comunicación hacen que nos preguntemos de qué manera esas personas pueden interesar a alguien. A veces, sólo logran articular alguna frase en la que invariablemente lo único que surge son rastros de teorías pedagógicas. Aparecen la contención, la expresión, la libre creatividad, el equipo pedagógico, el respeto del alumno, el abordaje multidisciplinario y otras que confirman que las aulas se han convertido en un vasto consultorio psicológico. Lo que está ausente es el saber, la pasión por conocer, en cuya transmisión se basa la escuela y que es la que le da sentido como institución.
Para explicar su éxito, Sautoy completó su respuesta diciendo: "Hay una segunda clave: que a todo el mundo le gustan los retos. Y, sobre todo, la sensación que da conseguir que todo encaje. De ahí el éxito de los sudokus". Aludía a otro de los elementos centrales de la enseñanza: plantear retos a quienes aprenden, desafiarlos a encontrar correspondencias. Y, además, incitarlos a experimentar ese placer que sólo se siente al intuir que "todo encaja", aunque sólo sea un momentáneo espejismo. Hoy negamos a las nuevas generaciones ese "gozo intelectual" que Jorge Wagensberg considera "el gran logro de la selección natural que da paso a la selección cultural y, con ella, a la creatividad humana". Ni los padres ni los docentes estiman conveniente desafiar a los niños y a los jóvenes a descubrir lo mejor de sí, planteándoles exigencias crecientes y estimulándolos a demostrar lo que son capaces de lograr cuando explotan al máximo sus capacidades. Cualquier exigencia que se les proponga es interpretada como un avasallamiento a su persona, una intromisión en su libertad de ser. En este caso, en su libertad de ser... ignorantes.
Deberíamos volver a tener en cuenta las claves del enseñar que recuerda Sautoy: sentir pasión por el conocimiento, transmitirla desde el ejemplo y hacerlo con el convencimiento de que a los humanos nos atraen los desafíos. Si no logramos que esas ideas regresen a los hogares y a las aulas, de donde las estamos ahuyentando, la educación no experimentará el cambio que todos decimos desear.
El autor es médico, educador y ensayista y fue rector de la Universidad de Buenos Aires entre 2002 y 2006.
Transmitir pasión
Por Guillermo Jaim Etcheverry
La Nación - Domingo 17 de agosto de 2008
Marcus du Sautoy, un profesor de matemática de la Universidad de Oxford de poco más de cuarenta años, es uno de los más reconocidos científicos ingleses, gracias a una destacada carrera en la que realizó investigaciones reiteradamente premiadas. Pero, además, se ha convertido en una figura popular con sus escritos sobre matemática en periódicos y por su conducción de emisiones vinculadas con esa ciencia en la radio y la televisión británicas. Precisamente, para justificar ese singular éxito masivo abordando un tema aparentemente tan árido, señaló: "La clave es saber transmitir tu pasión. La gente inmediatamente se interesa por algo que es capaz de apasionar tanto a alguien".
Tal vez sin advertirlo, Sautoy definía el fundamento mismo, la verdadera esencia de la labor de enseñar. Quienes la realizan sólo pueden hacerlo cuando logran transmitir a sus alumnos su propia pasión por lo que conocen. Precisamente, uno de los factores que contribuyen a la decadencia actual de la enseñanza reside en el hecho de que no pocos de sus responsables carecen de real pasión por lo que deberían transmitir. En nuestra época tal vez despierte mayor interés la técnica de enseñar que lo que específicamente se enseña. Así, muchos docentes parecen estar bastante preocupados por ser expertos en pedagogía, pero no tanto por conocer lo que deben enseñar. Por eso, al no trasuntar genuina pasión por eso que se supone que les interesa tanto como para compartirlo con sus alumnos, no logran interesarlos. Transmitir la pasión por el conocimiento es la clave, pero, para hacerlo, en primer lugar es necesario sentirla.
Cada docente debería ser un ejemplo vivo de esa pasión. Sin embargo, las expresiones de algunos maestros y profesores en los medios de comunicación hacen que nos preguntemos de qué manera esas personas pueden interesar a alguien. A veces, sólo logran articular alguna frase en la que invariablemente lo único que surge son rastros de teorías pedagógicas. Aparecen la contención, la expresión, la libre creatividad, el equipo pedagógico, el respeto del alumno, el abordaje multidisciplinario y otras que confirman que las aulas se han convertido en un vasto consultorio psicológico. Lo que está ausente es el saber, la pasión por conocer, en cuya transmisión se basa la escuela y que es la que le da sentido como institución.
Para explicar su éxito, Sautoy completó su respuesta diciendo: "Hay una segunda clave: que a todo el mundo le gustan los retos. Y, sobre todo, la sensación que da conseguir que todo encaje. De ahí el éxito de los sudokus". Aludía a otro de los elementos centrales de la enseñanza: plantear retos a quienes aprenden, desafiarlos a encontrar correspondencias. Y, además, incitarlos a experimentar ese placer que sólo se siente al intuir que "todo encaja", aunque sólo sea un momentáneo espejismo. Hoy negamos a las nuevas generaciones ese "gozo intelectual" que Jorge Wagensberg considera "el gran logro de la selección natural que da paso a la selección cultural y, con ella, a la creatividad humana". Ni los padres ni los docentes estiman conveniente desafiar a los niños y a los jóvenes a descubrir lo mejor de sí, planteándoles exigencias crecientes y estimulándolos a demostrar lo que son capaces de lograr cuando explotan al máximo sus capacidades. Cualquier exigencia que se les proponga es interpretada como un avasallamiento a su persona, una intromisión en su libertad de ser. En este caso, en su libertad de ser... ignorantes.
Deberíamos volver a tener en cuenta las claves del enseñar que recuerda Sautoy: sentir pasión por el conocimiento, transmitirla desde el ejemplo y hacerlo con el convencimiento de que a los humanos nos atraen los desafíos. Si no logramos que esas ideas regresen a los hogares y a las aulas, de donde las estamos ahuyentando, la educación no experimentará el cambio que todos decimos desear.
El autor es médico, educador y ensayista y fue rector de la Universidad de Buenos Aires entre 2002 y 2006.
domingo, 10 de agosto de 2008
47. ¿Adónde va la Argentina?
En el párrafo 31 proponía a mis lectores que dieran su visión sobre el tema "Adónde va el mundo". Por razones que cada uno conocerá, ninguno de mis lectores participó comentando esa propuesta que yo juzgaba ciertamente atractiva. En fin... todavía están a tiempo de participar. Ahora les propongo que expongan sus opiniones en un marco un tanto más acotado: en este párrafo me gustaría recibir sus opiniones sobre el futuro de la Argentina. Como siempre, siéntanse libres de utilizar el enfoque que les sea más afín y de referirse al lapso que cada uno crea conveniente.
Ya que mis lectores tienen las profesiones más variadas, aunque ciertamente predominan los físicos, es que espero unas propuestas esclarecedoras para todos nosotros.
Gracias desde ya.
Ya que mis lectores tienen las profesiones más variadas, aunque ciertamente predominan los físicos, es que espero unas propuestas esclarecedoras para todos nosotros.
Gracias desde ya.
sábado, 2 de agosto de 2008
46. Propuesta
Como sé que este blog tiene lectores de ocupaciones e intereses extremadamente variados, es que me permito recordarles que hay algunos párrafos, entre ellos el 28, el 31 y el 44, que están especialmente diseñados para recibir e intercambiar ideas sobre diversos temas de actualidad. Además, en el párrafo 25 se indica que los propios lectores pueden sugerir temas para su abordaje. Es por eso que les propongo aprovechar estos espacios y generar de ese modo un verdadero foro de discusión sobre las cuestiones que nos interesan a todos. Desde ya, muchas gracias por su paciencia.
viernes, 1 de agosto de 2008
martes, 29 de julio de 2008
44. Leído en el diario
Me interesó y se los transcribo:
Palabras
Por Adrián Paenza
Tomado del diario La Nación de Buenos Aires en su sitio web: http://www.lanación.com.ar
Publicado el 19 de julio de 2008.
El docente es quien asume, entre sus tareas, la de averiguar si los alumnos estudiaron, se prepararon, comprendieron, dedicaron tiempo y esfuerzo... si saben. Pero en general suelen omitir una pregunta a ellos mismos muy importante: ¿los interesaron antes?
¿Quién tiene ganas de dedicar su tiempo, su energía y esfuerzo a algo que no le interesa? ¿Sabemos los docentes despertar curiosidad? ¿Quién nos preparó para eso? ¿Quién nos enseñó a generar apetito por aprender? ¿Quién se preocupa por bucear en los gustos e inclinaciones de los jóvenes para ayudarlos a desarrollarse por allí?
El mayor problema de la educación en los primeros niveles es que los docentes dan respuestas a preguntas que los niños no se hicieron; tener que tolerar eso es decididamente aburrido. ¿Por qué no prueban al revés? ¿Puede todo docente explicar por qué enseña lo que enseña? ¿Puede explicar para qué sirve lo que dice? ¿Es capaz de contar el origen del problema que llevó a la solución que quiere que aprendamos?
¿Quién dijo que la tarea del docente es sólo dar respuestas? La primera cosa que un buen docente debería hacer es tratar de generar preguntas. ¿Ustedes se sentarían a escuchar respuestas a preguntas que no se hicieron? ¿Lo harían con interés? En cambio, si uno logra despertar su curiosidad, el joven saldrá en busca de la respuesta porque le interesa encontrarla. La encontrará solo, se la preguntará a un compañero, al padre, al maestro, la buscará en un libro, no sé. Algo va a hacer, porque está motorizado por su propio interés.
Adrián Paenza es doctor en Matemáticas egresado de la Universidad de Buenos Aires, docente, periodista y autor del libro Matemática... ¿estás ahí? , del que publicamos un fragmento.
Palabras
Por Adrián Paenza
Tomado del diario La Nación de Buenos Aires en su sitio web: http://www.lanación.com.ar
Publicado el 19 de julio de 2008.
El docente es quien asume, entre sus tareas, la de averiguar si los alumnos estudiaron, se prepararon, comprendieron, dedicaron tiempo y esfuerzo... si saben. Pero en general suelen omitir una pregunta a ellos mismos muy importante: ¿los interesaron antes?
¿Quién tiene ganas de dedicar su tiempo, su energía y esfuerzo a algo que no le interesa? ¿Sabemos los docentes despertar curiosidad? ¿Quién nos preparó para eso? ¿Quién nos enseñó a generar apetito por aprender? ¿Quién se preocupa por bucear en los gustos e inclinaciones de los jóvenes para ayudarlos a desarrollarse por allí?
El mayor problema de la educación en los primeros niveles es que los docentes dan respuestas a preguntas que los niños no se hicieron; tener que tolerar eso es decididamente aburrido. ¿Por qué no prueban al revés? ¿Puede todo docente explicar por qué enseña lo que enseña? ¿Puede explicar para qué sirve lo que dice? ¿Es capaz de contar el origen del problema que llevó a la solución que quiere que aprendamos?
¿Quién dijo que la tarea del docente es sólo dar respuestas? La primera cosa que un buen docente debería hacer es tratar de generar preguntas. ¿Ustedes se sentarían a escuchar respuestas a preguntas que no se hicieron? ¿Lo harían con interés? En cambio, si uno logra despertar su curiosidad, el joven saldrá en busca de la respuesta porque le interesa encontrarla. La encontrará solo, se la preguntará a un compañero, al padre, al maestro, la buscará en un libro, no sé. Algo va a hacer, porque está motorizado por su propio interés.
Adrián Paenza es doctor en Matemáticas egresado de la Universidad de Buenos Aires, docente, periodista y autor del libro Matemática... ¿estás ahí? , del que publicamos un fragmento.
lunes, 28 de julio de 2008
43. Acertijo
En uno de los comentarios del párrafo 25 un gran amigo mío dejó un acertijo para resolver. Lo repito ahora:
"Dejo un pequeño y simple problemita, pues veo que son afectos a acertijos, engañifas y martingalas varias. Aquí va:
Hay tres extranjeros, que podemos llamar Monsieur A, Monsieur B y Monsieur C. Monsieur A dice siempre la verdad, Monsieur B miente siempre y Monsieur C responde, aleatoriamente, verdadera o mendazmente. El problema, simple por demás, consiste en determinar, con sólo tres preguntas cerradas por sí o por no, la identidad de cada quién. Las preguntas sólo recibirán por respuesta un sí o un no pero, en ese maldito idioma extranjero que no manejamos. En esta desconocida lengua, para afirmar o negar se usan las palabras MNÉ y GÑÉ, pero no sabemos cuál significa SI y cuál NO.
Cuál es la identidad de cada gentihombre? Cuáles son las preguntas a realizar? Eeeeeehh?"
Pueden responder como comentarios al párrafo actual (43).
Como yo no soy demasiado hábil con este tipo de acertijos, voy a dejar en manos del autor la evaluación de las respuestas. La evaluación no será inmediata ya que le enviaré a él por correo electrónico las respuestas que vayan apareciendo.
"Dejo un pequeño y simple problemita, pues veo que son afectos a acertijos, engañifas y martingalas varias. Aquí va:
Hay tres extranjeros, que podemos llamar Monsieur A, Monsieur B y Monsieur C. Monsieur A dice siempre la verdad, Monsieur B miente siempre y Monsieur C responde, aleatoriamente, verdadera o mendazmente. El problema, simple por demás, consiste en determinar, con sólo tres preguntas cerradas por sí o por no, la identidad de cada quién. Las preguntas sólo recibirán por respuesta un sí o un no pero, en ese maldito idioma extranjero que no manejamos. En esta desconocida lengua, para afirmar o negar se usan las palabras MNÉ y GÑÉ, pero no sabemos cuál significa SI y cuál NO.
Cuál es la identidad de cada gentihombre? Cuáles son las preguntas a realizar? Eeeeeehh?"
Pueden responder como comentarios al párrafo actual (43).
Como yo no soy demasiado hábil con este tipo de acertijos, voy a dejar en manos del autor la evaluación de las respuestas. La evaluación no será inmediata ya que le enviaré a él por correo electrónico las respuestas que vayan apareciendo.
42. ¡Gracias Nik!
En este bello cuadro, cedido gentilmente para mi blog por Nik (www.gaturro.com), pueden ver un atisbo de la realidad sobre el tema de la comunicación en nuestros días.
Nuevamente, ¡gracias Nik!
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